URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Атья М., Макдональд И. Введение в коммутативную алгебру: Пер. с англ.
Id: 3815
 

Введение в коммутативную алгебру: Пер. с англ.

1972. 160 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

М. Атья - известный тополог и алгебраист, лауреат филдсовской премии - знаком читателю по русскому переводу его монографии "Лекции по К - теории" ("Мир", 1967). "Введение в коммутативную алгебру", написанное им совместно с И. Макдональдом, так же основано на курсе лекций. Эта книга отличается исключительно удачным подбором материала, изложенного современно, лаконично и с предельной ясностью. Разобрав все доказательства и потренировавшись на многочисленных упражнениях, читатель овладеет основами коммутативной алгебры, равно необходимыми специалистам по топологии, теории чисел, функциональному анализу, алгебраической геометрии, теории функций комплексного переменного.

Книга, несомненно, представляет интерес для математиков различных специальностей, от студентов до научных работников.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................... 5

ОБОЗНАЧЕНИЯ И ТЕРМИНЫ.................. 7

Глава 1. КОЛЬЦА И ИДЕАЛЫ............ 9

Кольца и гомоморфизмы колец............ 9

Идеалы. Факторкольца.............. 10

Делители нуля. Нильпотенты. Единицы........ 10

Простые идеалы и максимальные идеалы....... 11

Нильрадикал и радикал Джекобсона......... 14

Операции над идеалами.............. 15

Расширение и сужение.............. 20

Упражнения................... 21

Глава 2. МОДУЛИ................. 27

Модули и гомоморфизмы модулей.......... 27

Подмодули и фактормодули............ 28

Операции над подмодулями............. 29

Прямая сумма и прямое произведение........ 30

Конечно порожденные модули............ 31

Точные последовательности............. 33

Тензорное произведение модулей........... 35

Ограничение и расширение скаляров......... 39

Свойства точности тензорного произведения...... 40

Алгебры.................... 42

Тензорное произведение алгебр........... 43

Упражнения................... 44

Глава 3. КОЛЬЦА И МОДУЛИ ЧАСТНЫХ....... 49

Локальные свойства................ 54

Расширение и сужение идеалов в кольцах частных.... 56

Упражнения................... 58

Глава 4. ПРИМАРНОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ......... 65

Упражнения................... 71

Глава 5. ЦЕЛАЯ ЗАВИСИМОСТЬ И НОРМИРОВАНИЯ.. 76

Целая зависимость................ 76

Теорема о подъеме................ 78

Цело-замкнутые области целостности. Теорема о спуске.. 80

Кольца нормирования............... 83

Упражнения...................85

Глава 6. УСЛОВИЯ ОБРЫВА ЦЕПОЧЕК........92

Упражнения...................97

Глава 7. НЁТЕРОВЫ КОЛЬЦА............99

Примерное разложение в нётеровых кольцах......102

Упражнения.................• • Ю4

Глава 8. АРТИНОВЫ КОЛЬЦА............109

Упражнения...................113

Глава 9. ДИСКРЕТНО НОРМИРОВАННЫЕ КОЛЬЦА И

ДЕДЕКИНДОВЫ ОБЛАСТИ......... 114

Дискретно нормированные кольца..........115

Дедекиндовьг области...............117

Дробные идеалы.................11

Упражнения...................121

Глава 10. ПОПОЛНЕНИЯ...............123

Топологии и пополнения.............125

Фильтрации..................130

Градуированные кольца и модули..........130

Ассоциированное градуированное кольцо....... 138

Упражнения..................140

Глава 11. ТЕОРИЯ РАЗМЕРНОСТИ.......... 143

Функция Гильберта................ 143

Теория размерности.нётеровых локальных колец.....147

Регулярные локальные кольца............152

Трансцендентная размерность............154

Упражнения.................. 155

Предметный указатель...............157

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце