URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Успенский В.А. Что такое нестандартный анализ?
Id: 37413
 
399 руб.

Что такое нестандартный анализ?

1987. 128 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

В последние два десятилетия возник так называемый нестандартный анализ. Предлагаемый им подход к обоснованию математического анализа базируется на допущении существования, помимо обычных действительных чисел, «бесконечно больших чисел» и «бесконечно малых чисел». Полное логическое обоснование этого подхода довольно сложно и опирается на конструкции математической логики.

Цель книги --- не давая полного обоснования, а лишь постулируя необходимые факты, объяснить на доступных примерах, в чем суть нестандартного анализа.

Для лиц, владеющих математическим анализом в объеме первого курса вуза.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.............. 4

§ 1. Несколько примеров.......... 5

§ 2. Что такое бесконечно малые?........ 8

§ 3. Первое знакомство с гипердействительной прямой 17

§ 4. Пример неархимедовой числовой системы.... 25

§ 5. Новые требования к гипердействительным числам 30

§ 6. Первые следствия.......... 34

§ 7. Ограниченность и пределы........ 41

§ 8. Непрерывные функции и компактность..... 50

§ 9. Построение системы гипердействительных чисел.. 57

§ 10. Нестандартный анализ и математическая логика.. 63

§ 11. «Нестандартный анализ» или «нестандартная матема-

тика»? (Топологические примеры)...... 79

§ 12. Лейбниц и «древняя история» нестандартного анализа 98

§ 13. Робинсон и «новая история» нестандартного анализа 105

§ 14. Существуют ли гипердействительные числа «на самом

деле»?............... 115

Добавление при корректуре.......... 120

Приложение. «Нестандартное» построение степенного ряда

(В. Г. Кановей)............ 121

Список литературы............ 125


 Об авторе

Успенский Владимир Андреевич
Доктор физико-математических наук, профессор. Заведующий кафедрой математической логики и теории алгоритмов механико-математического факультета Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова. Окончил механико-математический факультет МГУ в 1952 г.; ученик великого математика А. Н. Колмогорова. Один из организаторов отделения структурной и прикладной лингвистики (ныне отделение теоретической и прикладной лингвистики) филологического факультета МГУ. Инициатор реформы лингвистического образования в России. Автор научных работ в области теории алгоритмов и лингвистики, а также художественных произведений в жанре мемуарной прозы. Подготовил 25 кандидатов и 4 докторов наук. За книгу «Апология математики» получил главный приз премии «Просветитель»-2010 в области естественных и точных наук.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце