URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Грибов Л.А., Баранов В.И. Теория и методы расчета молекулярных процессов: спектры, химические превращения и молекулярная логика
Id: 37363
 
699 руб.

Теория и методы расчета молекулярных процессов: спектры, химические превращения и молекулярная логика

URSS. 2006. 480 с. Твердый переплет. ISBN 5-484-00692-9.

 Аннотация

Монография, базирующаяся на результатах исследований авторов, посвящена последовательному изложению единой теории молекулярных процессов как спектральной, так и химической природы.

Развитый подход основан на введении энергетических матриц, объединяющих характеристики состояний молекулярных подсистем разного типа. Для описания процессов предлагается совокупность кинетических дифференциальных уравнений первого порядка, коэффициентами которых являются вероятности спектральных и безызлучательных химических превращений. Показано, что с одной и той же точки зрения удается описать важнейшие особенности, наблюдающиеся в оптических спектрах высокого временного разрешения (пико- и фемтосекундных), при фотоизомеризации, при химических превращениях. На базе первых принципов выводится закон Аррениуса, обосновывается правило локальности химических превращений в больших молекулах (реакционные центры) и т.д. Анализ следствий общей теории позволяет сформулировать простые правила хода химических реакций и поиска их путей. Исследуется механизм передачи информации и энергии в молекулярном пространстве.

Специальная глава посвящена вопросам преобразования молекулами входной информации, включая заданную в нечетком виде, распознаванию молекулами образов, действию молекулярных логических элементов и др. Показаны целесообразность и пути развития на той же теоретической основе нового направления --- молекулярной логики --- с целью создания молекулярных приемно-преобразующих информационных систем.

Книга рассчитана на специалистов в области квантовой химии и теории оптических спектров сложных молекул, аспирантов и студентов старших курсов физических и химических факультетов вузов.


 Оглавление

Введение
1 Методологические основания квантовой химии
 § 1.1.Молекулярные модели и их особенности
 § 1.2.Адиабатическое приближение
 § 1.3.Полуэмпирика и ab initio
 § 1.4.Геометрия, спектры и химические превращения молекул
 § 1.5.Общая постановка задачи об описании молекулярных процессов
 § 1.6.О характеристике процессов передачи энергии и информации в молекулярном пространстве
2 Формально-логическая теория химических реакций
 § 2.1.Мономолекулярные реакции изомеризации и бимолекулярные реакции присоединения
 § 2.2.Бимолекулярные реакции разложения
  2.2.1.Углеводороды
  2.2.2.Соединения состава С, Н, О
  2.2.3.Соединения состава C, H, N
  2.2.4.Соединения состава С, Н, N, О
3 Неадиабатическое приближение
 § 3.1.Методы учета неадиабатичности электронно-колебательных движений
  3.1.1.Постановка задачи
  3.1.2.Вариационный метод решения полной электронно-колебательной задачи
  3.1.3.Структура и симметрийные свойства вариационной матрицы
 § 3.2.Характеристика общих закономерностей проявлений неадиабатичности электронно-колебательных движений в спектрах молекул
4 Элементы теории колебаний и колебательных спектров молекул
 § 4.1.Гармоническое и ангармоническое приближения
  4.1.1.Гамильтониан колебательной задачи в гармоническом приближении
  4.1.2.Соотношения между декартовыми, естественными и нормальными координатами разных типов
  4.1.3.Задача об ангармонических колебаниях и колебаниях большой амплитуды
 § 4.2.Замечания о скорости достижения вариационного предела при использовании различных базисных функций
 § 4.3.Простая модель описания ангармонических колебаний многоатомных молекул
5 Теория мономолекулярных реакций изомеризации. Общие принципы
 § 5.1.Вводные положения и постановка задачи
 § 5.2.Первое приближение теории фотохимических изомер-изомерных реакций
 § 5.3.Второе приближение теории изомер-изомерных превращений
  5.3.1.Линейная комбинация электронно-колебательных функций изомеров
  5.3.2.Безызлучательные межизомерные переходы
  5.3.3.Зависимость интегралов перекрывания волновых функций от величины отличий конфигураций изомеров
  5.3.4.Правила отбора по симметрии при изомер-изомерных переходах
 § 5.4.Проблема взаимного ориентирования изомеров
6 Методы вычисления матричных элементов
 § 6.1.Соотношение между нормальными координатами изомеров
  6.1.1.Обобщенная формула Душинского
  6.1.2.Особенности моделирования изомерных структур для вычисления соотношения их нормальных координат
 § 6.2.Общие методы вычисления интеграла перекрывания колебательных функций комбинирующих состояний в теории химических превращений
  6.2.1.Метод, основанный на вариационном решении колебательной задачи одной подсистемы в базисе функций другой
  6.2.2.Точный метод вычисления произвольных интегралов наложения колебательных волновых функций
 § 6.3.Вычисление интегралов наложения методом аппроксимации колебательных волновых функций гауссовыми экспонентами
  6.3.1.Аппроксимация функций во всей области их задания (общий случай)
  6.3.2.Аппроксимация функций у границ поверхностей потенциальной энергии
  6.3.3.Особенности моделирования изомерных переходов сложных молекул
 § 6.4.Температурная зависимость вероятности структурных межизомерных переходов молекул
  6.4.1.Критическая точка ППЭ изомеров
  6.4.2.Особенности вероятностей термической изомеризации
  6.4.3.Температурная зависимость констант скоростей термических реакций
 § 6.5.Вычисление интегралов Sэ
 § 6.6.Результаты некоторых модельных расчетов и следствия общей теории
 § 6.7.Высшие приближения в теории изомер-изомерных фотопреобразований молекул
 § 6.8.Вычисление вероятностей переходов при моделировании межизомерных структурных преобразований молекул
  6.8.1.Преобразование координат изомеров и оценка интегралов Sя(1,2)
  6.8.2.Исключение интеграла перекрывания электронных функций Sэ(1,2)
7 Поиск путей химических реакций структурной изомеризации
 § 7.1.Интегралы перекрывания Sэ для некоторых углеводородов
 § 7.2.Закономерности изомер-изомерных структурных преобразований ациклических ненасыщенных углеводородов
  7.2.1.Качественные правила -- необходимые и достаточные условия мономолекулярных реакций
  7.2.2.Ацетилен-алленовая перестройка
  7.2.3.Миграция кратной связи в алкенах
  7.2.4.Механизм изомерных превращений в алкилборанах
  7.2.5.Сигматропная перегруппировка N, N'-дифенилдиамина
  7.2.6.Особенность изомеризации систем с элементами переменной валентности
 § 7.3.Изомер-изомерное преобразование молекулы бензола в ациклические структуры того же атомного состава
 § 7.4.О некоторых направлениях изомеризации и образования разветвленных структурных форм ненасыщенных соединений
8 Кинетика мономолекулярных реакций изомеризации
 § 8.1.Постановка задачи
 § 8.2.Общие принципы расчета электронно-колебательных спектров
 § 8.3.Вычисление матричного элемента для оптического перехода между электронно-колебательными состояниями молекул при сильном различии комбинирующих геометрических структур
 § 8.4.Метод расчета динамических электронно-колебательных спектров многоатомных молекул
  8.4.1.Параметрический подход
  8.4.2.Анализ кинетических уравнений
  8.4.3.Кинетические уравнения для многоизомерной задачи
 § 8.5.Модель безызлучательных переходов при изомеризации
 § 8.6.Сопоставление теоретических моделей описания межизомерных переходов сложных молекул и их спектральных проявлений
 § 8.7.Моделирование процесса фотоизомеризации сложных молекул с использованием суперкомпьютера
  8.7.1.Структура программного комплекса
  8.7.2.Краткое описание программного комплекса
  8.7.3.Результаты модельных расчетов. Особенности проявления межизомерных переходов сложных молекул в динамике заселенностей уровней и в вибронных спектрах изомеров
 § 8.8.Влияние значений параметров молекулярной модели на кинетику фотохимических процессов
 § 8.9.Моделирование кинетики внутримолекулярных процессов температурной изомеризации
9 Теория бимолекулярных реакций
 § 9.1.Реакции разложения и присоединения
  9.1.1.Сведение задачи к стационарной
  9.1.2.Энергетическая матрица бимолекулярной реакции
  9.1.3.Особенности моделирования реакций присоединения и разложения
 § 9.2.Реакции замещения (обмена) общего типа
 § 9.3.Механизмы некоторых бимолекулярных реакций
  9.3.1.Реакции присоединения и колебания молекул
  9.3.2.Реакции разложения и перенос атомов водорода (протонов)
 § 9.4.Безызлучательные переходы в ансамблях молекул
  9.4.1.Теоретическая модель
  9.4.2.Безызлучательное преобразование поглощенной энергии оптического излучения в тепловую
10 Некоторые общие закономерности химических превращений
 § 10.1.Теория процессов в реакционных центрах многоатомных молекул
  10.1.1.Локальность химических превращений
  10.1.2.Свойства реакционных центров
  10.1.3.Характеристичность колебаний реакционного центра
 § 10.2.Об одном факторе в теории кинетического изотопного эффекта
 § 10.3.О низкочастотных периодических процессах в спектроскопии и химических превращениях
 § 10.4.Простая модель эффекта редупликации как следствие первых принципов
 § 10.5.Некоторые общие следствия
  10.5.1.Медленно протекающие реакции
  10.5.2.Механизмы химических реакций
  10.5.3.Реакции в малых и крупных молекулах
  10.5.4.Эффект квазивырождения в крупных молекулах
  10.5.5.Окончательные выводы
11 Элементы молекулярной логики
 § 11.1.Вводные замечания
 § 11.2.Принципы приема и переработки информации молекулярными системами
  11.2.1.Процессы в молекулах и математическая логика
  11.2.2.Примеры связи формально-логического описания процессов с функциональным
  11.2.3.Распознавание образов
 § 11.3.Некоторые общие закономерности процессов распознавания образов сложными молекулярными системами
 § 11.4.О направленной передаче сигналов и энергии в молекулярных системах
 § 11.5.Комплементарность, обучение и сравнение образов в молекулярном мире
Заключение
Литература
Об авторах

 Введение

Настоящая монография продолжает большую серию книг, ранее опубликованных одним из авторов (Л.А.Грибовым) и его учениками и сотрудниками (см. ниже). В ней обобщаются результаты оригинальных исследований, явившихся естественным продолжением ряда фундаментальных разделов общей теории строения и спектров молекул. Внутренняя логика развития теории процессов, происходящих в пределах одной молекулы, неизбежно должна была привести к расширению круга проблем на область химических превращений. Первый шаг в этом направлении был сделан в монографии Л.А.Грибова "От теории спектров к теории химических превращений" (М.: URSS, 2001. 368 с.). В самом деле, замечательной особенностью молекулярного мира является не только невероятное число и разнообразие его объектов, но и способность их к самым неожиданным превращениям как без изменения своего валового элементного состава, так и c образованием новых соединений за счет распада соединений-родителей или их объединения. Именно эти черты молекулярного мира и определяют интерес к нему со стороны теоретиков и практиков с конечной целью получения новых материалов с необычными характеристиками, накопителей энергии, создания имитирующих природные процессы молекулярных машин, принципиально новых устройств для использования в ЭВМ будущих поколений и т.д.

Простейшие изменения в молекулах, при которых появляются их новые состояния, как правило, короткоживущие, происходят при поглощении или комбинационном рассеянии энергии в форме электромагнитных волн (или потока соответствующих квантов-фотонов). Если начальное состояние молекулы было возбужденным, то изменение системы может произойти в результате акта спонтанного излучения.

Исследование этих процессов и создание методов их описания и расчета на количественном уровне составляет традиционную задачу общей теории молекулярных спектров. Последовательное изложение этой теории на разных этапах ее развития можно найти в серии монографий Л.А.Грибова и его сотрудников:

1. Волькенштейн М.В., Грибов Л.А., Ельяшевич М.А., Степанов Б.И. Колебания молекул. 2-е изд. М.: Наука, Главн. ред. физ.-мат. лит., 1972. 699 с.

2. Эляшберг М.Е., Грибов Л.А., Серов В.В. Молекулярный спектральный анализ и ЭВМ. М.: Наука, 1980. 307 с.

3. Грибов Л.А., Баранов В.И., Новосадов Б.К. Методы расчета электронно-колебательных спектров многоатомных молекул. М.: Наука, 1984. 325 с.

4. Gribov L.A., Orville-Thomas W.J. Theory and methods of calculation of molecular spectra. N.Y.; Chichester: John Wiley and Sons, 1988. 636 p.

5. Грибов Л.А., Баранов В.И., Зеленцов Д.Ю. Электронно-колебательные спектры многоатомных молекул. Теория и методы расчета. М.: Наука, 1997. 475 с.

6. Грибов Л.А., Павлючко А.И. Вариационные методы решения ангармонических задач в теории колебательных спектров молекул. М.: Наука, 1998. 334 с.

7. Грибов Л.А., Баранов В.И., Эляшберг М.Е. Безэталонный молекулярный спектральный анализ. Теоретические основы. М.: URSS, 2002. 320 с.

8. Тен Г.Н., Бурова Т.Г., Баранов В.И. Спектроскопическое исследование структуры оснований нуклеиновых кислот. Учебное пособие. Саратов: Научная книга, 2004. 149 с.

В настоящей работе используются результаты данных монографий.

Достижения в этой области позволили создать также большой комплекс специальных программ LEV. Базовые положения и основные идеи общей архитектуры этого комплекса изложены в монографии Л.А.Грибова и В.А.Дементьева "Методы и алгоритмы вычислений в теории колебательных спектров молекул" (М.: Наука, 1981. 356 с.). Именно данный комплекс, разумеется значительно усовершенствованный по сравнению с исходным, использовался нами при поиске путей химических реакций в тех конкретных случаях, которые приведены в этой книге. Работа над этим программным комплексом дала возможность не только отобрать оптимальные алгоритмы вычислений спектральных отображений молекулярных моделей, но и перейти практически к массовым расчетам спектров в различных частотных диапазонах и уточнению параметров моделей. Это создало базу для дальнейшего продвижения в направлении теоретического и вычислительного обеспечения исследований произвольных внутримолекулярных превращений.

Наиболее близкой к традиционной теории молекулярных спектров является теория, изучающая такие взаимодействия электромагнитного поля с веществом, которые приводят к появлению не просто короткоживущих возбужденных состояний молекул, мало отличающихся от равновесных по своей структуре, но существенно иных по сравнению с исходными пространственных форм. Частными случаями являются цис-транс изомерия, таутомерия и др. Естественно, что именно такие превращения первыми стали рассматриваться как спектральные. В общем случае возникают стабильные образования (состояния), во многих экспериментах проявляющие себя как разные молекулы. Тогда можно говорить уже о реакциях в химическом понимании. В этой области, если так можно сказать, теоретическая химия и спектроскопия перекрываются. Дальнейшее развитие приводит к бимолекулярным реакциям.

Остановимся на этом вопросе подробнее и покажем, что постепенное расширение теории молекулярных спектров, математически отражающееся в структуре соответствующих энергетических матриц, действительно ведет от теории молекулярных спектров к теории химических превращений (реакций).

С самого начала развития квантовой химии и теории спектров стало ясно, что операторный/ (на основе уравнения Шр\"едингера) математический формализм не является адекватным задачам, возникающим при изучении молекулярного микромира. Уже задача о движении одного или многих электронов в кулоновском поле неподвижных ядер и других электронов формулировалась с помощью формализма энергетических матриц (гейзенберговская матричная форма квантовой механики), когда конкретная запись элементов матриц, хотя и отталкивающаяся от уравнения Шр\"едингера и метода Ритца, в конечных вариантах уже во многом теряла "первородство".

Достаточно последовательный переход от уравнения Шр\"едингера к операторам в виде матриц совершается лишь в подходах ab initio (с самого начала). В полуэмпирических же методах, являющихся, как известно, очень эффективными при работе с крупными системами, строгая логика перехода от уравнения Шр\"едингера к матричному энергетическому представлению нарушается при введении разного рода дополнительных допущений, упрощающих вид и технику вычислений необходимых матричных элементов. В этом нет противоречия. С точки зрения возможности описания квантовых явлений нет никакой разницы, пользуемся ли мы уравнениями второго порядка в частных производных и оператором Гамильтона или же матричным формализмом, когда операторами выступают с самого начала энергетические (гамильтоновы) матрицы. Вопрос лишь в практическом удобстве.

Поэтому решаемая нами проблема была поставлена так: можно ли предложить такие разумные с физической точки зрения стационарные энергетические матрицы (операторы), которые отвечали бы задачам о структурных изомер-изомерных состояниях и преобразованиях молекул и, в самом общем случае, о бимолекулярных превращениях присоединения (синтеза) или разложения (распада). Если действительно удастся сформировать некоторую энергетическую матрицу, в которой каждому возможному состоянию атомной системы, как мономолекулярному, так и бимолекулярному, приписывается своя волновая функция (причем стационарная) и уровень энергии, то любые химические превращения (реакции) можно трактовать как результат переходов между такими уровнями либо спонтанно, либо при наложении внешних возмущений. Возможности таких переходов будут определяться соответствующими вероятностями и заселенностями состояний -- акцепторов и доноров. Скорости перераспределения заселенностей уровней энергий по сравнению с начальными значениями и, следовательно, временной ход химических превращений можно найти, если составить систему соответствующих кинетических уравнений. Может случиться, что в результате будут заселяться сразу несколько ранее свободных уровней, например, изначально отсутствовавшей изомерной структуры. Тогда количество продукта реакции в каждый момент времени будет определяться суммой заселенности всех уровней (возможных состояний) соответствующего изомера, а скорость реакции -- производной по времени от этой суммы. Ясно, что в разные моменты времени эта скорость может оказаться разной, а зависимость функции накопления продукта реакции от времени отнюдь не монотонной. Вряд ли при таких условиях можно пользоваться понятием фиксированных абсолютных скоростей реакций. В то же время понятие вероятности перехода является универсальным, хотя, конечно, эти вероятности будут разными для разных типов переходов: фотохимических, резонансных изомер-изомерных и температурных безызлучательных. На это важнейшее сходство описания спектральных явлений и химических превращений указывал еще давно в своей статье Б.И.Степанов (Вестн. АН БССР. Сер. физ.-мат. наук. 1972. N3. С.68): "В данной работе обращается внимание на полную аналогию методов описания химических и спектроскопических процессов". Вопрос только в том, как вычислять вероятности переходов между состояниями.

При использовании излагаемого в этой книге подхода изменяется по сравнению с принятой теорией система базовых понятий. Разумеется, окончательный наблюдаемый результат (продукты реакций и закономерности их накопления) от способа описания явлений и используемого для этого языка и формализма зависеть не должен. Другое дело, что нельзя требовать, чтобы понятия, используемые при одном подходе к описанию явления, могли быть получены с помощью понятий другого подхода. Можно сказать поэтому, что хотя "дословный" перевод с языка на язык и невозможен, отражение сути явления и прогноз событий должны быть одинаковыми.

Оказалось, что всю последовательность рассуждений и вычислительных приемов от теории молекулярных спектров до теории химических превращений (бимолекулярных реакций) можно сформулировать в рамках логически одного и того же подхода с постепенным расширением энергетической матрицы путем введения обоснованных взаимодействий (математически отражающихся в значениях диагональных и недиагональных элементов) учитываемых в задаче подструктур.

Вся логика подхода проиллюстрирована на схеме "От теории спектров к теории химических превращений: этапы построения энергетических матриц".

На первом этапе составляются матрицы Hэ(k) (энергетическая) и Sэ(k) (интегралов перекрывания) для чисто электронной задачи о движении многих электронов в поле неподвижных ядер. Отдельно решаются задачи о колебаниях ядер в гармоническом и, при желании, в ангармоническом приближениях. В первом случае решение сводится к диагонализации матриц кинематических (Tя(k)) и силовых (Uя(k)) постоянных. Во втором случае уже требуется составить энергетическую матрицу Hя(k)в базисе гармонических функций. Все задачи решаются лишь для одного избранного k-го изомера как изолированной системы.

Следующим этапом является переход к совместному описанию состояний молекул как электронно-колебательных неадиабатических. Этому более высокому приближению отвечает своя энергетическая матрица, составленная в базисе электронно-колебательных конфигураций (см. этап 2 на схеме). Здесь, если так можно сказать, производится первое "замешивание" подсистем: электронной и колебательной.

Пойдем дальше. Все структурно-изомерные формы молекулы представляют собой различные состояния одной и той же атомной системы (С6H6, например). Описание такой системы требует расширения энергетической матрицы для одной структуры так, чтобы она включала всевозможные структурно-изомерные состояния (формы). Такая матрица может быть построена в разных приближениях (при разном конкретном выборе значений диагональных и, особенно, недиагональных матричных элементов) в базисе электронно-колебательных функций изомеров (ЛКФИ). Заметим, что предыдущие неадиабатические энергетические матрицы для индивидуальных изомерных форм естественным образом вводятся как диагональные субматрицы энергетической матрицы усложненной задачи (см. этап 3 на схеме).

Переход к следующему уровню теории, в которой рассматриваются и бимолекулярные превращения (синтез и разложение), требует, если мы хотим сохранить стационарную энергетическую матрицу, введения новых бимолекулярных моделей и базисных функций, адекватных рассматриваемой проблеме. К счастью, как оказалось, такие модели и функции действительно могут быть введены (см. гл.9). Это и позволяет построить энергетическую матрицу, отвечающую одновременно как процессам, совершающимся в пределах одной молекулы (одного изомера), и мономолекулярным изомер-изомерным температурным и фотохимическим превращениям, так и гораздо более сложным бимолекулярным превращениям с учетом характеристик межмолекулярных потенциалов и макроскопических параметров среды (температуры, плотности, длины свободного пробега).

Разумеется, достижение в этом направлении такого же уровня развития теории, какой уже существует в теории спектров, -- дело достаточно длительное, и настоящая монография не претендует на изложение исчерпывающих результатов. Нам представляется, однако, что именно монографическое изложение нового подхода, а не серия статей в разных журналах в наибольшей степени способно, во-первых, обосновать базовые положения и, во-вторых, указать путь дальнейшего движения.

Основному материалу книги предшествует специальная глава о методологических основаниях квантовой химии как такого раздела науки, само развитие которого совершенно определенно показало, что экстенсивное чисто математическое продвижение вообще нерационально и успех достигается лишь при использовании большого числа хорошо отобранных модельных представлений. Если это верно для довольно простых задач, решаемых в рамках современной квантовой химии и теории спектров, то тем более справедливо при любых попытках вторгнуться в гораздо более сложную область. Эта глава и написана для того, чтобы еще раз обратить внимание читателей на то, какие методологические принципы должны быть положены в основу построения теории, претендующей на некоторое "большое" объединение.

Вторая глава посвящена описанию формально-логического подхода к прогнозированию возможных моно- и бимолекулярных реакций. Именно этот подход позволяет сформировать совокупность гипотез, которые в дальнейшем служат основой для более детального квантово-химического исследования.

Затем приводятся те полученные в теории спектров молекул результаты, которые непосредственно используются в разделах, посвященных химическим реакциям. Описание последних составляет основную часть книги.

В заключение необходимо отметить следующее. Эта книга ни в коей мере не является обзором научной области. Цель ее -- показать, как общая теория молекулярных спектров "перерастает" в теорию химических превращений. Получается как бы следующий этаж того здания, которое в течение многих лет последовательно строил Л.А.Грибов со своими учениками. Результаты этой большой работы изложены в серии оригинальных монографий, частично приведенных выше. Именно поэтому в книге почти отсутствуют ссылки на работы других авторов. Это сделано не из желания принизить чьи-то достижения, а просто потому, что вся излагаемая здесь теория химических превращений достаточно оригинальна, построена как расширение теории спектров и практически целиком опирается на работы Л.А.Грибова и его сотрудников.

Авторы благодарны проф. В.А.Дементьеву, получившему целый ряд важных результатов, использованных в данной книге, и проф. М.Е.Эляшбергу, написавшему ее вторую главу. Авторы считают необходимым также отметить, что постоянно пользовались консультациями "чистых химиков" -- проф. К.Л.Маковецкого и доктора хим. наук Г.Н.Бондаренко, которым особенно благодарны. Такие консультации были необходимы, для того чтобы подтвердить выводы, сделанные без привлечения химического опыта на основе лишь самых общих соображений.


 Об авторах

Грибов Лев Александрович
Известный специалист в области теории строения и спектров сложных молекулярных систем, квантовой химии, вычислительной химии и химической информатики, аналитической химии. Доктор физико-математических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ. Член-корреспондент Российской академии наук, советник РАН. Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники (1999).
Баранов Виктор Иванович
Известный специалист в области теории и методов расчета молекулярных процессов (оптические спектры, химические превращения). Доктор физико-математических наук, профессор, заведующий лабораторией молекулярного моделирования и спектроскопии Института геохимии и аналитической химии им. В. И. Вернадского РАН. Лауреат Государственной премии Российской Федерации в области науки и техники (1999).
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце