URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Уорнер Ф. Основы теории гладких многообразий и групп Ли: Пер. с англ.
Id: 3730
 
1999 руб.

Основы теории гладких многообразий и групп Ли: Пер. с англ.

1987. 304 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

В последние 10—15 лет появилось много изложений теории гладких многообразий в связи с тем, что геометрический, «бескоординатный» подход стал основным орудием во многих областях математики и теоретической физики. Такие изложения появляются и в виде отдельных книг, и как вводные главы к монографиям, посвященным более специальным вопросам. Отбор материала и уровень его сложности довольно сильно меняются от книги к книге. Предлагаемая читателю книга Уорнера выделяется тщательностью и простотой изложения, а также наличием хорошо подобранных упражнений. Это позволяет рекомендовать ее студентам, желающим ознакомиться с теорией многообразии и групп Ли, и преподавателям, ведущим специальные курсы и семинары. Кроме того, в книге приводится полное, не зависящее от других источников доказательство теорем де Рама и Ходжа о когомологиях и гармонических формах на гладких многообразиях. До сих пор это доказательство можно было прочитать лишь в журнальных статьях и монографиях, рассчитанных на специалистов. Первый вариант этой монографии, опубликованный в 1971 г., оказался настолько удачным, что Springer-Verlag предложило автору второе издание в известной серии Graduate Texts in Mathematics. Я уверен, что русский перевод этой книги также найдет много читателей.


 Оглавление

От редактора перевода

Предисловие

Предисловие к изданию Springer-Verlag

Глава 1. Многообразия

Предварительные замечания

Дифференцируемые многообразия

Вторая аксиома счетности

Касательные векторы и дифференциалы

Подмногообразия, диффеоморфизмы и теорема об обратной функции

Теорема о неявной функции

Векторные поля

Распределения и теорема Фробениуса

Упражнения

Глава 2. Тензоры и дифференциальные формы

Тензорные и внешние алгебры

Тензорные поля и дифференциальные формы

Производная Ли

Дифференциальные идеалы

Упражнения

Глава 3. Группы Ли

Группы Ли и их алгебры Ли

Гомоморфизмы

Подгруппы Ли

Накрытия

Односвязные группы Ли

Экспоненциальное отображение

Непрерывные гомоморфизмы

Замкнутые подгруппы

Присоединенное представление

Автоморфизмы и дифференцирования билинейных операций и форм

Однородные многообразия

Упражнения

Глава 4. Интегрирование на многообразиях

Ориентация

Интегрирование на многообразиях

Когомологии де Рама

Упражнения

Глава 5. Пучки, когомологии и теорема де Рама

Пучки и предпучки

Коцепные комплексы

Аксиоматическая теория пучков

Классические теории когомологии

Когомологии Александера---Спеньера

Когомологии де Рама

Сингулярные когомологии

Когомологии Чеха

Теорема де Рама

Мультипликативная структура

Носители

Упражнения

Глава 6. Теорема Ходжа

Оператор Лапласа---Бельтрами

Теорема Ходжа

Немного математического анализа

Эллиптические операторы

Сведение к периодическому случаю

Эллиптичность оператора Лапласа---Бельтрами

Упражнения

Библиография

Приложение к библиографии

Указатель обозначений

Предметный указагатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце