URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Борисов А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела. Гамильтоновы методы, интегрируемость, хаос
Id: 37096
 
524 руб.

Динамика твердого тела. Гамильтоновы методы, интегрируемость, хаос.

2005. 576 с. Твердый переплет. ISBN 5-93972-485-X.

 Аннотация

В книге рассмотрены основные формы уравнений движения твердого тела, включая движение в потенциальных полях, в жидкости (уравнения Кирхгофа), с полостями, заполненными жидкостью. Все системы, рассмотренные в книге, могут быть описаны в рамках гамильтонова формализма. Собраны практически все известные к настоящему времени интегрируемые случаи и способы их явного интегрирования. По сравнению с предыдущим изданием в книгу добавлены разделы, связанные с анализом неинтегрируемости и хаотического поведения в различных задачах динамики твердого тела. Для исследования широко используются компьютерные методы, позволяющие наглядно представить картину движения. Большинство результатов в книге принадлежит авторам.

Для студентов и аспирантов механико-математических и физических специальностей университетов, специалистов по математической физике и динамическим системам.

Содержание

Предисловие

Введение

Создатели динамики твердого тела

ГЛАВА 1. Уравнения движения твердого тела и их интегрирование

1. Скобки Пуассона и гамильтонов формализм

2. Уравнения Пуанкаре и Пуанкаре-Четаева

3. Различные системы переменных в динамике твердого тела

4. Различные формы уравнений движения

5. Уравнения движения твердого тела в евклидовом пространстве

6. Примеры и родственные постановки задач

7. Теоремы об интегрируемости и методы интегрирования

ГЛАВА 2. Уравнения Эйлера-Пуассона и их обобщения

1. Уравнения Эйлера-Пуассона и интегрируемые случаи

2. Случай Эйлера

3. Случай Лагранжа

4. Случай Ковалевской

5. Случай Горячева-Чаплыгина

6. Частные решения Эйлера-Пуассона

7. Уравнения движения тяжелого гиростата

8. Связки твердых тел, ротатор

ГЛАВА 3. Уравнения Кирхгофа и родственные проблемы динамики твердого тела

1. Уравнения Кирхгофа

2. Уравнения Пуанкаре-Жуковского

3. Замечательный предельный случай уравнений Пуанкаре - Жуковского. Счетное семейство первых интегралов

4. Твердое тело в произвольном потенциальном поле

ГЛАВА 4. Линейные интегралы и редукция

1. Линейные интегралы в динамике твердого тела

2. Динамическая симметрия и интеграл Лагранжа

3. Обобщения случая Гесса

ГЛАВА 5. Обобщение случаев интегрируемости. Явное интегрирование

1. Различные обобщения случаев Ковалевской и Горячева-Чаплыгина

2. Разделение переменных

3. Алгебраические преобразования скобок Пуассона. Изоморфизмы и явное интегрирование

4. Двоякоасимптотические движения для интегрируемых систем

ГЛАВА 6. Периодические решения, неингрируемость и переход к хаосу

1. Неинтегрируемость уравнений динамики твердого тела. Хаотические движения. Обзор результатов и нерешенные проблемы.

2. Периодические и асимптотические решения в уравнениях Эйлера-Пуассона и родственных задачах.

3. Абсолютные и относительные хореографии в динамике твердого тела

4. Хаотические движения. Генеология периодических орбит.

5. Эволюция хаоса в ограниченной задаче о вращении тяжелого твердого тела

6. Адиабатический хаос в уравнениях Лиувилля

7. Падение тяжелого тела в идеальной жидкости. Вероятностные эффекты и притягивающие множества.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Вывод уравнений Кирхгофа, Пуанкаре-Жуковского и четырехмерного волчка

ПРИЛОЖЕНИЕ B. Алгебра е(4) и ее орбиты

ПРИЛОЖЕНИЕ C. Кватернионные уравнения и L - А -пара обобщенного волчка Горячева-Чаплыгина

ПРИЛОЖЕНИЕ D. Динамика ферромагнетика в магнитном поле

ПРИЛОЖЕНИЕ E. Уравнение Ландау-Лифшица, дискретные системы и задача Неймана

ПРИЛОЖЕНИЕ F. Динамика волчка и материальной точки на сфере и эллипсоиде

ПРИЛОЖЕНИЕ G. О движении тяжелого твердого тела в идеальной жидкости с циркуляцией.

Литература

Авторский указатель

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце