URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Оре О. Графы и их применение: Пер. с англ.
Id: 3680
 
239 руб.

Графы и их применение: Пер. с англ.

1965. 176 с. Мягкая обложка Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Oystein Ore. Graphs and Their Uses.

Графы --- сети линий, соединяющих заданные точки, --- широко используются в разных разделах математики и в приложениях.

Автором настоящей книги является видный норвежский алгебраист Ойстин Оре. Для понимания книги вполне достаточны минимальные предварительные знания, практически не превышающие курса математики средней школы.

Как при изучении любой книги по математике, овладение новыми понятиями, конечно, потребует от читателя некоторых усилий и известной настойчивости. Однако это лишь доставит удовольствие истинному любителю математики.


 Оглавление

От редактора
Введение
ГЛАВА I. Что такое граф?
 1. Спортивные состязания
 2. Нуль-граф и полный граф
 3. Изоморфные графы
 4. Плоские графы
 5. Одна задача о плоских графах
 6. Число ребер графа
ГЛАВА II. Связные графы
 1. Компоненты
 2. Задача о кенигсбергских мостах
 3. Эйлеровы графы
 4. Отыскание правильного пути
 5. Гамильтоновы линии
 6. Головоломки и графы
ГЛАВА III. Деревья
 1. Деревья и леса
 2. Циклы и деревья
 3. Задача о соединении городов
 4. Улицы и площади
ГЛАВА IV. Установление соответствий
 1. Задача о назначении на должности
 2. Другие формулировки
 3. Круговые соответствия
ГЛАВА V. Ориентированные графы
 1. Снова спортивные состязания
 2. Одностороннее движение
 3. Степени вершин
 4. Генеалогические графы
ГЛАВА VI. Игры и головоломки
 1. Головоломки и ориентированные графы
 2. Теория игр
 3. Парадокс спортивных обозревателей
ГЛАВА VII. Отношения
 1. Отношения и графы
 2. Специальные условия
 3. Отношения эквивалентности
 4. Частичная упорядоченность
ГЛАВА VIII. Плоские графы
 1. Условия для плоских графов
 2. Формула Эйлера
 3. Некоторые соотношения для графов. Двойственные графы
 4. Правильные многогранники
 5. Мозаики
ГЛАВА IX, Раскрашивание карт
 1. Проблема четырех красок
 2. Теорема о пяти красках
Решения упражнений
Литература
Словарь основных терминов, используемых в книге

 Введение

Первая работа по теории графов, принадлежащая известному швейцарскому математику Л.Эйлеру, появилась в 1736 г. Вначале теория графов казалась довольно незначительным разделом математики, так как она имела дело в основном с математическими развлечениями и головоломками. Однако дальнейшее развитие математики и особенно ее приложений дало сильный толчок развитию теории графов. Уже в XIX столетии графы использовались при построении схем электрических цепей и молекулярных схем. В настоящее время можно указать и главы чистой математики, например теория математических отношений, в которых теория графов служит естественным аппаратом; с другой стороны, эта теория находит многочисленные применения в разнообразных практических вопросах: при установлении разного рода соответствий, при решении транспортных задач, задач о потоках в сети нефтепроводов и вообще в так называемом "программировании". Теория графов теперь применяется и в таких областях, как экономика, психология и биология. Математические развлечения и головоломки тоже остаются частью теории графов, особенно если отнести к ним знаменитую проблему четырех красок, интригующую математиков и по сей день.

В математике теория графов рассматривается как одна из ветвей топологии; непосредственное отношение она имеет также к алгебре и к теории чисел.

В последующем изложении мы вынуждены ограничиться лишь некоторыми простейшими вопросами теории графов; мы выбрали их таким образом, чтобы дать некоторое представление, с одной стороны, о характере исследований, которые можно проводить с помощью графов, и, с другой стороны, -- о некоторых конкретных задачах, которые можно решать такими методами. К счастью, при этом можно обойтись весьма скромным математическим аппаратом, что делает учение о графах вполне доступным для начинающих.


 Об авторе

Оре Ойстин
Известный норвежский математик, специалист в области алгебры, теории чисел и теории графов. Родился в Христиании (ныне Осло). В 1922 г. окончил университет Христиании, некоторое время учился в Геттингенском университете. С 1926 г. профессор университета Осло (город был переименован в 1925 г.). Через год переехал в США и начал работать в Йельском университете. В 1945 г. вернулся в Норвегию. Был действительным членом Норвежской академии наук, Американского математического общества и Американской академии искусств и наук.

Ойстин Оре — автор более сотни статей и около десятка книг в различных областях математики. Его исследования по алгебре и математическому анализу способствовали развитию многих отраслей знания, в том числе теории информации и кибернетики. Широкую известность получили написанные им биографии выдающихся математиков Абеля и Кардано, научно-популярная книга «Приглашение в теорию чисел», а также работы в области теории графов, к которым относится и книга «Графы и их применение», многократно переиздававшаяся на многих языках мира, в том числе и на русском.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце