URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Коэн П. Дж. Теория множеств и континуум-гипотеза. Пер. с англ.
Id: 3673
 
799 руб.

Теория множеств и континуум-гипотеза. Пер. с англ.

1969. 348 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В книге излагается доказательство независимости гипотезы континуума от остальных аксиом теории множеств - один из самых интересных и ярких результатов, полученных в математике за последнее десятилетие. именно за этот результат ее автор, профессор Станфордского университета П.Коэн, был удостоен медали Филдса на международном конгрессе математиков в Москве (1966 г.). Книга, несомненно заинтересует широкий круг математиков, в первую очередь специалистов по теории множеств, математической логике и основаниям математики.

Краткое содержание: Основы математической логики. Теория множеств Цермело-Френкеля. Непротиворечивость континуум-гипотезы и аксиомы выбора. Независимость континуум-гипотезы и аксиомы выбора. О понятии абсолютности. О независимости КГ как гипотезы о промежуточных мощностях


 Оглавление

Предисловие переводчика

Предисловие

Глава I. Основы математической логики

§ 1. Введение

§ 2. Формальные языки

§ 3. Универсально верные суждения

§ 4. Теорема Гёделя о полноте

§ 5. Теорема Лёвенгейма --- Скулема

§ 6. Примеры формальных систем

§ 7. Примитивно рекурсивные функции

§ 8. Общерекурсивные функции

§ 9. Теорема Гёделя о неполноте

§ 10. Обобщенная теорема о неполноте

§ 11. Дальнейшие результаты о рекурсивных функциях

Г лава II. Теория множеств Цермело --- Френкеля

§ 1. Аксиомы

§ 2. Об аксиомах

§ 3. Порядковые числа

§ 4. Кардинальные числа

§ 5. Аксиома регулярности

§ 6. Система Гёделя --- Бернайса

§ 7. Высшие аксиомы и модели для теории множеств

§ 8. Еще раз о теореме Лёвенгейма --- Скулема

Глава III. Непротиворечивость континуум-гипотезы и аксиомы выбора

§ 1. Введение

§ 2. Доказательство теоремы 1

§ 3. Абсолютность

§ 4. Доказательство АВ и ОКГ в L

§ 5. Взаимоотношения с ВО

§ 6. Минимальная модель

Глава IV. Независимость континуум-гипотезы и аксиомы выбора

§ 1. Введение

§ 2. Интуитивная мотивировка

§ 3. Понятие вынуждения

Цифры в скобках указывают страницы подлинника.

§ 4. Основные леммы

§ 5. Определимость вынуждения

§ 6. Модель N

§ 7. Общее понятие вынуждения

§ 8. Континуум гипотеза

§ 9. Аксиома выбора

§ 10. Модели N с изменением мощностей

§ 11. Устранение СМ

§ 12. Вывод АВ из ОКГ

§ 13. Заключение

Добавления переводчика

I. О понятии абсолютности

II. О независимости КГ как гипотезы о промежуточных мощностях

Литература (список автора)

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце