|
Оглавление
 Предисловие Глава 1. Случайные события и вероятности § 1.1. Введение § 1.2. Случайные события, их относительная частота и вероятность § 1.3. Основные свойства вероятностей, правило сложения вероятностей § 1.4. Вычисление вероятностей в классической модели (схема урн) § 1.5. Правило умножения вероятностей и условные вероятности § 1.6. Формула полной вероятности и формулы Байеса § 1.7. Независимость случайных событий § 1.8. О случайных событиях с вероятностями, близкими к 0 или 1 Упражнения Глава 2. Дискретные случайные величины § 2.1. Дискретная случайная величина, закон распределения вероятностей § 2.2. Примеры дискретных законов распределения § 2.3. Биномиальное распределение § 2.4. Распределение Пуассона § 2.5. Эмпирические распределения дискретных величин § 2.6. Независимость дискретных случайных величин § 2.7. Понятие функции дискретных случайных величин Упражнения Глава 3. Непрерывные случайные величины § 3.1. Непрерывные одномерные случайные величины. Плотность распределения вероятностей § 3.2. Примеры непрерывных законов распределения § 3.3. Нормальный закон распределения § 3.4. Функция распределения вероятностей § 3.5. Эмпирическая функция распределения § 3.6. Многомерные случайные величины § 3.7. Независимость непрерывных случайных величин § 3.8. Понятие функции непрерывных случайных величин Упражнения Глава 4. Числовые характеристики распределения § 4.1. Математическое ожидание случайной величины и другие хаоактеоистики положения § 4.2. Математическое ожидание функции случайных
величин
§ 4.3. Свойства математического ожидания как операции осреднения
§ 4.4. Дисперсия, среднее квадратическое отклонение и другие характеристики рассеяния
§ 4.5. Математические ожидания и дисперсии некоторых
дискретных случайных величин
§ 4.6. Математические ожидания и дисперсии некоторых
непрерывных случайных величин
§ 4.7. Понятие о моментах распределения
Упражнения
Глава 5. Закон больших чисел
§ 5.1. Неравенство Чебышева. Предел по вероятности
§ 5.2. Теорема Я. Бернулли и устойчивость относительных частот
§ 5.3. Теорема Чебышева
§ 5.4. Устойчивость выборочных средних и метод моментов
Упражнения
Глава 6 Предельные теоремы и оценки средних
§ 6.1. Асимптотически нормальные распределения. Понятие о центральной предельной теореме
§ 6.2. Характеристические функции и доказательство центральной предельной теоремы для одинаково распределенных случайных величин
§ 6.3. Применения центральной предельной теоремы. Распределение случайных ошибок измерений. Теорема Муавра — Лапласа
§ 6.4. Построение доверительного интервала для математического ожидания нормального распределения с известной дисперсией
§ 6.5. Доверительные оценки параметров нормального
распределения
Упражнения
Глава 7. Условные распределения и регрессии
§ 7.1. Условные распределения вероятностей
§ 7.2. Условные математические ожидания. Регрессии, их основные свойства
§ 7.3. Линейная корреляция
§ 7.4. Коэффициент корреляции, его основные свойства
§ 7.5. Оценки коэффициента корреляции и прямых регрессии по результатам эксперимента
Упражнения
Ответы и указания к упражнениям
Приложения. Таблицы 1—4
Литература
Предметный указатель
Основные обозначения
|