Русский ES EN

+7 (499) 724-25-45

Обложка Боярчук А.К., Головач Г.П. АнтиДемидович. Т.5. Ч.3: Приближенные методы решения дифференциальных уравнений, устойчивость и фазовые траектории, метод интегральных преобразований Лапласа. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Т.5: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах

Id: 285416

Предварительный заказ! 12.9 EUR

Боярчук А.К., Головач Г.П. АнтиДемидович.
Т.5. Ч.3: Приближенные методы решения дифференциальных уравнений, устойчивость и фазовые траектории, метод интегральных преобразований Лапласа. Т.5: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах. Справочное пособие по высшей математике. Т.5 Ч.3. Изд. стереотип.

АнтиДемидович. Т.5. Ч.3: Приближенные методы решения дифференциальных уравнений, устойчивость и фазовые траектории, метод интегральных преобразований Лапласа. СПРАВОЧНОЕ ПОСОБИЕ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ. Т.5: Дифференциальные уравнения в примерах и задачах URSS. 2022. 254 с. ISBN 978-5-9519-3133-7.

Серия: АнтиДемидович

Типографская бумага

Мягкая обложка

Аннотация

Предлагаемое читателю "Справочное пособие по высшей математике" охватывает почти все разделы высшей математики. В пятом томе "Дифференциальные уравнения в примерах и задачах" наряду с необходимыми теоретическими сведениями содержится более 750 детально разобранных примеров, в том числе повышенной сложности. Читателю также предлагается свыше 300 упражнений с ответами для самоконтроля. Среди вопросов, нестандартных для такого ...(Подробнее)рода пособий, следует отметить примеры по теории продолжимости решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных производных первого порядка, некоторым численным методам решения дифференциальных уравнений.

В настоящей книге --- третьей части пятого тома --- исследуются разные методы приближенного решения дифференциальных уравнений, устойчивость и фазовые траектории, а также метод интегральных преобразований Лапласа для решения линейных дифференциальных уравнений. Книга содержит более 240 задач с подробными решениями.

Пособие предназначено для студентов, преподавателей и научных работников физико-математических, экономических и инженерно-технических специальностей, специалистов по прикладной математике, а также лиц, самостоятельно изучающих высшую математику.

Подробная информация:

Оглавление Предисловие к тому "Дифференциальные уравнения" Об авторах

Математика > Высшая математика (курсы) ; Дифференциальные и интегральные уравнения

ЛУЧШИЕ КНИГИ 2022–2024

Серии URSS > АнтиДемидович

Для учащихся > Для студентов

Для преподавателей

Для специалистов, научных работников

Справочные и рекламные издания > Справочники

Учебные издания > Учебники ; Учебные пособия ; Задачники, сборники задач и упражнений ; Решебники (решение задач)

Методы

Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

Другие тома:

Также в комплекте:

34.9 EUR

КОМПЛЕКТ: АнтиДЕМИДОВИЧ. ТОМ 5 (В 3-х ЧАСТЯХ): Справочное пособие по высшей математике. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ. ЧАСТЬ 1: Дифференциальные уравнения первого порядка. ЧАСТЬ 2: Дифференциальные уравнения высших порядков, системы дифференциальных уравнений, уравнения в частных производных первого порядка. ЧАСТЬ 3: Приближенные методы решения дифференциальных уравнений, устойчивость и фазовые траектории, метод интегральных преобразований Лапласа. Т.5 (Ч.1,2,3)
Боярчук А.К., Головач Г.П. Мягкая обложка

Книги того же автора(ов):

Оглавление

Предисловие к тому "Дифференциальные уравнения"
1	Приближенные методы решения дифференциальных уравнений
	§ 1.	Зависимость решения от начальных условий и параметров
		1.1.	Об оценке погрешности приближенного решения
		1.2.	Об отыскании производных от решений по параметру
		Примеры
	§ 2.	Аналитические приближенные методы
		2.1.	Метод степенных рядов
		2.2.	Метод малого параметра
		Примеры
	§ 3.	Численные методы решения дифференциальных уравнений
		3.1.	Метод Эйлера k-го порядка
		3.2.	Метод Рунге–Кутта 4-го порядка
		3.3.	Метод Штермера
		Примеры
	Упражнения для самостоятельной работы
2	Устойчивость и фазовые траектории
	§ 1.	Устойчивость
		1.1.	Устойчивость по Ляпунову. Асимптотическая устойчивость
		1.2.	Исследование на устойчивость по первому приближению: первая теорема Ляпунова
		1.3.	Исследование на устойчивость с помощью функций Ляпунова: вторая теорема Ляпунова
		1.4.Условия отрицательности всех действительных частей корней уравнения a₀lambdaⁿ + a₁lambda^n-1 + ... + a^n-1lambda + a_n = 0, a₀ > 0, с действительными коэффициентами
		Примеры
	§ 2.	Особые точки
		2.1.	Определение особых точек и их классификация
		2.2.	Практические приемы исследования особых точек
		Примеры
	§ 3.	Фазовая плоскость
		3.1.	Основные понятия
		3.2.	Построение фазового портрета
		3.3.	Предельные циклы
		3.4.	Признаки отсутствия предельных циклов
		3.5.	Признаки наличия предельных циклов
		Примеры
	Упражнения для самостоятельной работы
3	Метод интегральных преобразований Лапласа для решения линейных дифференциальных уравнений
	§ 1.	Преобразование Лапласа. Основные понятия и свойства
		1.1.	Оригинал и изображение
		1.2.	Свойства преобразования Лапласа
		Примеры
	§ 2.	Свертка функций. Теоремы разложения
		2.1.	Определение свертки
		2.2.	Теорема умножения (Э.Бореля)
		2.3.	Обобщенная теорема умножения (А.М.Эфроса)
		2.4.	Формулы Дюамеля
		Примеры
	§ 3.	Обратное преобразование Лапласа
		3.1.	Формула обращения Римана–Меллина
		3.2.	Сведения из теории функций комплексного переменного
		3.3.	Теоремы разложения
		Примеры
	§ 4.	Линейные дифференциальные уравнения и системы
		4.1.	Интегрирование уравнений с постоянными коэффициентами
		4.2.	Решение систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
		4.3.	Решение уравнений с нулевыми начальными условиями при помощи интеграла Дюамеля
		Примеры
	§ 5.	Интегральные уравнения типа свертки. Особые уравнения
		5.1.	Интегральные уравнения типа свертки
		5.2.	Интегральные уравнения второго рода
		5.3.	Интегральные уравнения первого рода
		5.4.	Особые интегральные уравнения. Интегральное уравнение Абеля
		Примеры
	§ 6.	Применение операционного исчисления к решению уравнений с частными производными
		Примеры
	Упражнения для самостоятельной работы
Ответы
Предметный указатель

Предисловие к тому "Дифференциальные уравнения"

Предлагаемая вниманию читателей книга по замыслу авторов призвана способствовать глубокому усвоению теории обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью подробно решенных нетривиальных примеров и задач.

Своеобразие предмета теории дифференциальных уравнений – его обширность и тесная связь с теорией пределов, теорией функций, дифференциальным и интегральным исчислениями, теорией рядов и другими разделами математики – определяет соответствующую специфику ее метода. Суть этой специфики состоит в том, что метод теории дифференциальных уравнений есть метод математического анализа. В связи с этим теорию дифференциальных уравнений не без оснований считают дальнейшим обобщением и развитием математического анализа на класс неявных функций, заданных уравнениями, содержащими независимую переменную, функцию и ее производные. Так, интегральное исчисление функции одной переменной фактически есть теория интегрирования в элементарных функциях простейшего класса дифференциальных уравнений вида y' = f(x).

Пособие охватывает все разделы учебных программ по дифференциальным уравнениям для университетов и технических вузов с углубленным изучением математики.

Каждый параграф книги снабжен необходимым минимумом теоретических сведений, используемых при решении соответствующих примеров. Кроме того, в книге разобраны нетрадиционные для такого рода пособий примеры по теории продолжимости решения задачи Коши, нелинейным уравнениям в частных производных первого порядка, некоторым численным методам решения дифференциальных уравнений, на применение признаков существования предельных циклов на фазовой плоскости. Каждая глава снабжена упражнениями для самостоятельной работы.

Книга содержит порядка семисот подробно решенных примеров и задач, взятых из следующих учебников и сборников задач по дифференциальным уравнениям:

Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. 9-е изд. М.: URSS, 2006.

Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., 1961.

Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. 6-е изд. М.: URSS, 2006.

Эльсгольц Л.Э. Вариационное исчисление. 6-е изд. М.: URSS, 2006.

Гудименко Ф.С., Павлюк I.А., Волкова В.О. Збiрник задач з диференцiальних рiвнянь. К., 1972.

Гюнтер Н.М., Кузьмин Р.О. Сборник задач по высшей математике, т. II, 1958.

Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. М., 1973.

Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф., Федорченко А.М. Сборник задач по теоретической физике. М., 1972.

Мартыненко В.С. Операционное исчисление. К., 1968.

Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями. 5-е изд. М.: URSS, 2005.

Ляшко I.I., Боярчук О.К., Гай Я.Г., Калайда О.Ф. Диференциальнi рiвняння. К., 1981.

Головач Г.П., Калайда О.Ф. Збiрник задач з диференцiальних та iнтегральних рiвнянь. К., 1997.

Об авторах

Боярчук Алексей Климентьевич

Родился 4 февраля 1925 г. в селе Фесюры Киевской области. В феврале 1944 г. был призван в армию, участвовал в боевых действиях, награжден орденами и медалями. Окончив в 1956 г. механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко и работая на этом факультете преподавателем, защитил в 1965 г. кандидатскую диссертацию, посвященную исследованию теории разностных схем для дифференциальных уравнений с разрывными коэффициентами. С 1967 г. — доцент кафедры вычислительной математики факультета кибернетики Киевского университета. Автор 60 научных работ, в том числе 21 учебника и учебного пособия, изданных на нескольких языках мира. Лауреат Государственной премии Украины и награды Ярослава Мудрого АН высшей школы Украины в области науки и техники.

Головач Григорий Петрович

Родился в 1940 г. на Черниговщине. Окончил механико-математический факультет Киевского государственного университета им. Тараса Шевченко. С 1966 г. работает на кафедре математики и теоретической радиофизики Киевского университета. Кандидат физико-математических наук, доцент. Основные научные работы относятся к вычислительной математике. Является соавтором монографии «Приближенные методы решения операторных уравнений» (на украинском языке), учебных пособий «Сборник задач по дифференциальным и интегральным уравнениям» (на украинском языке), «Математический анализ в примерах и задачах», а также многотомного «Справочного пособия по высшей математике».

Гусев С.О. (Ред.). Каталог Монет СССР и России 1918-2025 годов. СТОИМОСТЬ, РАЗНОВИДНОСТИ, ТИРАЖИ (с ценами) // Catalog of Coins of the USSR and Russia 1918-2025. COST, VARIETIES, CIRCULATIONS (with prices). (In Russian). Вып.20

2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!

Особенности 20-го выпуска:

- исправили предыдущие ошибки

- Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР

- В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек

10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот)

- Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее)

Зиновьев А.А. ЗИЯЮЩИЕ ВЫСОТЫ

2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR

Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее)

Булгаков М.А. // Колышева Е.Ю. (составитель). «Мастер и Маргарита». Полное собрание черновиков романа. Основной текст. В 2-х томах. Т.1-2

2022. 1656 с. Твердый переплет. 169.9 EUR

Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее)

Морозов В.М., Мельникова С.В. ПАЛЕСТИНО-ИЗРАИЛЬСКИЙ КОНФЛИКТ. Эволюция подходов к урегулированию

2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR

Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее)

Мишин А.Н. ОСТАВЛЯЙТЕ ВАШ ПРЕДЗАКАЗ!__Фигурное катание для всех. Изд. 2

URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати

В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее)

Алферов П. ПРОЕКТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ: как правильно делать правильные вещи. Настольная книга слоновщика

2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR

Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее)

Малинецкий Г.Г. ИМПЕРАТИВЫ РАЗВИТИЯ РОССИИ, стратегические вызовы и их преодоление В КОНТЕКСТЕ САМООРГАНИЗАЦИИ: Наука. Образование. Война. Россия и Европа. Глобальные перемены и искусственный интеллект

URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR

Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее)

Азарнова А.Н. ПСИХОЛОГИЧЕСКОЕ КОНСУЛЬТИРОВАНИЕ: Настольная книга для НАЧИНАЮЩИХ

URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR

Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее)

Лексин В.Н. СМЕРТЬ В ПРОСТРАНСТВЕ ЖИЗНИ. Том 1: Обыденность, философия, искусство. ОПЫТ СИСТЕМНОЙ ДИАГНОСТИКИ. Т.1

URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR

В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее)

Лазуткин Александр Анатольевич. Военная стратегия в компьютерных играх и реальном мире. № 58

URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR

Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире.

Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее)