URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Лере Ж., Гординг Л., Котаке Т. Задача Коши: Пер. с франц.
Id: 3626
 
399 руб.

Задача Коши: Пер. с франц.

1967. 152 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Совместная работа трех известных математиков, содержащая доказательство существования голоморфного решения задачи Копти в том случае, когда на поверхности, на которой задаются начальные условия, имеются характеристические точки. Исследуется характер особенностей вблизи этих точек и дается асимптотическое разложение решения. Рассматривается также решение специальной задачи Коши для обобщенного оператора Трикоми.

Книга представляет интерес для математиков всех специальностей. Она будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.


 Оглавление

От переводчика

Резюме

Введение

1. Постановка задачи Коши

2. Понятия, применяемые для униформизации

3. Понятия, применяемые для асимптотического разложения

4. Униформизация по одному параметру

5. Униформизация по независимым переменным

6. Униформизация по L параметрам

7. Механическая интерпретация первого члена асимптотического разложения

8. Сравнение асимптотического разложения решения задачи Коши с асимптотическими волнами и приближенными волнами, применяемыми в геометрической оптике

9. Сравнение частиц, связанных с задачей Коши, и частиц, связанных с приближенными волнами

Глава 1. Униформизация по одному параметру

10. Решение задачи Коши без характеристических точек

11. Преобразование общей задачи Коши (сформулированной в п. 1) в только что решенную частную задачу

12. Решение задачи Коши (поставленной в п. 1)

13. Выражение для [t,x]

14. Носитель особенностей функции u

15. Свойства неисключительных точек

Глава 2. Асимптотическое разложение

16. Вычисление асимптотического разложения с помощью квадратур вдоль бихарактеристик, выходящих из S

17. Возможное упрощение предыдущих вычислений

18. Доказательство тождества (16.18)

19. Свойства функции j(x, р).....,

20. Свойства функции ](х, р; у, q)

21. Свойства бихарактеристической матрицы G (х, р; y, q)

22. Интегрирование уравнения (16.19)

23. Интегрирование соотношения (17.2)

24. Интегрирование формулы (17.3)

25. Случай, когда система (1.1) сводится к одному уравнению

26. Пример 1.2

27. Пример 1.3

Глава 3. Униформизация по независимым переменным

28. Доказательство теоремы 2 и следствия 2.1

29. Доказательство следствия 2.2 (п. 5)

Глава 4. Униформизация по L параметрам

30. Замена обозначений

31. Доказательство теоремы 3 (п. 6)

32. Доказательство формулы (31.4)

33. Доказательство примера 3.1

34. Доказательство следствия 3.2

Глава 5. Механическая интерпретация первого члена асимптотического разложения

35. Введение функции к{х) в выражение первого члена асимптотического разложения

36. Введение внешней дифференциальной формы

37. Выбор функции g

38. Выбор функции к с помощью уравнения Якоби

Глава 6. Асимптотические и приближенные волны геометрической оптики

39. Обоснование определения (8.3) асимптотических волн

40. Вычисление асимптотической волны при помощи квадратур вдоль бихарактеристик, порождающих фазу

41. Доказательство тождества (40.7)

42. Интегрирование равенства (40.8)

43. Приближенные волны

Глава 7. Частицы, связанные с некоторыми приближенными волнами

44. Приближенные волны

45. Введение внешней дифференциальной формы

46. Применение уравнения Якоби

Литература

Добавление. Унитарное решение обобщенного оператора Трикоми

1. Обозначения

2. Взаимность унитарного решения

3. Вычисление унитарной волны для обобщенного оператора Трикоми

4. Связь между характеристиками оператора а и харак-ристиками его преобразования Лапласа

5. Доказательство теоремы взаимности

6. Вычисление Un

7. Уравнение с постоянными коэффициентами, однородное относительно d/dx

8. Уравнение однородных функций

9. Уравнение Трикоми

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце