| Предисловие |
| Введение |
| ГЛАВА 1. | Общие представления и методика теории вихрей в диспергирующей среде |
| | 1.1. | Стационарные решения нелинейных уравнений |
| | 1.2. | Скалярные структуры |
| | 1.3. | Векторные структуры |
| | | 1.3.1. | Дипольные вихри (многослойные решения) |
| | | 1.3.2. | Однослойная вихревая дорожка (цепочка) |
| | | 1.3.3. | Вихревые сателлиты во вращающейся ограниченной среде |
| | | 1.3.4. | Точечные (изолированные) вихри в сплошной среде |
| | | 1.3.5. | Электромагнитные вихри |
| | 1.4. | Характерные особенности вихревого движения в диспергирующей среде |
| | 1.5. | Пределы применимости локального подхода в проблеме дрейфовых структур |
| ГЛАВА 2. | Уединенные скалярные вихревые структуры в замагниченной плазме |
| | 2.1. | Уединенные вихри коротковолновых дрейфовых (КВД) колебаний |
| | | 2.1.1. | Стационарные КВД структуры |
| | 2.2. | Нелинейные электронные градиентные (ЭГ) волны |
| | | 2.2.1. | Стационарные регулярные структуры ЭГ волн |
| | 2.3. | Динамика нелинейных нижнегибридно-дрейфовых волн в плазме |
| | 2.4. | Нелинейные дрейфово-магнитозвуковые (ДМЗ) волны в сжимаемой плазме |
| | | 2.4.1. | Слабодиспергирующие квазистационарные ДМЗ волны |
| | | 2.4.2. | Стационарные регулярные структуры ДМЗ волн |
| | 2.5. | Обнаружение дрейфового солитона по рассеянному электромагнитному сигналу |
| | 2.6. | Обсуждение результатов |
| ГЛАВА 3. | Регулярные векторные вихревые структуры в плазменных конфигурациях |
| | 3.1. | Баллонные вихри |
| | 3.2. | Сильнонелинейные альфвеновские волны в однородной плазме |
| | | 3.2.1. | Динамические уравнения для нелинейных альфвеновских волн |
| | | 3.2.2. | Характер разрывов в альфвеновских возмущениях и законы сохранения |
| | | 3.2.3. | Стационарные альфвеновские структуры |
| | 3.3. | Нелинейная эволюция потенциальных возмущений в плазменном цилиндре |
| | | 3.3.1. | Желобковые и длинноволновые дрейфовые структуры в цилиндрическом плазменном шнуре |
| | | 3.3.2. | Стационарные уединенные вихри |
| | | 3.3.3. | Параметры радиальных вихрей |
| | 3.4. | Динамика нелинейных непотенциальных волн в цилиндрических плазменных ловушках |
| | | 3.4.1. | Дрейфово-альфвеновские и дрейфово-баллонные нелинейные структуры |
| | | 3.4.2. | Уравнения для стационарных нелинейных волн |
| | | 3.4.3. | Локализованные альфвеновские структуры |
| | 3.5. | Самолокализация волновых возмущений в ограниченных плазменных ловушках |
| | | 3.5.1. | Электростатические регулярные структуры |
| | | 3.5.2. | Электромагнитные вихревые сателлиты |
| | 3.6. | Основные результаты |
| ГЛАВА 4. | Устойчивость вихревых структур |
| | 4.1. | Устойчивость магнитозвуковых (МЗ) солитонов |
| | | 4.1.1. | Исходные уравнения в теории устойчивости МЗ волн |
| | | 4.1.2. | Общий анализ нелинейного уравнения |
| | | 4.1.3. | Устойчивость одномерных МЗ солитонов |
| | | 4.1.4. | Трехмерная устойчивость двумерных МЗ структур |
| | 4.2. | Устойчивость дрейфово-магнитозвуковых уединенных волн |
| | 4.3. | Устойчивые нижнегибридно-дрейфовые солитоны |
| | 4.4. | Устойчивость электронных градиентных и коротковолновых дрейфовых структур |
| | 4.5. | Эксперименты по обнаружению устойчивых регулярных вихревых структур в диспергирующей среде |
| | 4.6. | Обсуждение результатов |
| ГЛАВА 5. | Генерация вихревых структур и их динамика в диссипативной диспергирующей среде |
| | 5.1. | Аналогия динамики дрейфовых волн в плазме и волн Россби в жидкой среде |
| | | 5.1.1. | Нелинейное уравнение низкочастотных дрейфовых волн в магнитоактивной плазме |
| | | 5.1.1.а. | Короткие дрейфовые волны |
| | | 5.1.1.б. | Длинные дрейфовые волны |
| | | 5.1.2. | Нелинейное уравнение волн Россби в атмосфере и океане |
| | | 5.1.2.а. | Короткие волны Россби |
| | | 5.1.2.б. | Длинные волны Россби |
| | | 5.1.3. | Законы сохранения для бездиссипативных дрейфовых волн и волн Россби |
| | 5.2. | Резонансное и диссипативное взаимодействие дрейфовых солитонов с частицами среды |
| | | 5.2.1. | Эволюция дрейфовых возмущений в неидеальной среде |
| | | 5.2.2. | Резонансное взаимодействие длинноволновых дрейфовых солитонов с электронами плазмы |
| | | 5.2.3. | Усиление дрейфовых солитонов вследствие эффекта конечной электронной теплопроводности |
| | 5.3. | Раскачка коротковолновых дрейфовых солитонов при ионно-циклотронном резонансе |
| | 5.4. | Многомерная теория возмущения для нелинейных уединенных вихревых структур в диссипативной среде |
| | | 5.4.1. | Уравнения, описывающие временную эволюцию интегральных характеристик вихревых структур |
| | | 5.4.2. | Нестационарное поведение интегральных характеристик вихрей |
| | | 5.4.3. | Выводы |
| | 5.5. | Релаксация дрейфовых вихрей в вязкой среде |
| | | 5.5.1. | Динамические уравнения длинноволновых дрейфовых волн в вязкой плазме |
| | | 5.5.2. | Пространственная структура дрейфовых вихрей |
| | | 5.5.3. | Эволюция вихревых структур |
| | 5.6. | Самоорганизация дрейфовых вихревых структур в диссипативной среде |
| | 5.7. | Обсуждение результатов |
| ГЛАВА 6. | Нелинейные волновые структуры как факторы литосферно-ионосферных связей |
| | 6.1. | Самоорганизация акустико-гравитационных (АГ) вихрей в E-области ионосферы перед землетрясением |
| | | 6.1.1. | Постановка задачи и исходные динамические уравнения |
| | | 6.1.2. | Самолокализация АГ возмущений в среднеширотной атмосфере |
| | | 6.1.3. | Усиление интенсивности зеленого излучения ночного неба АГ вихрями перед землетрясениями |
| | 6.2. | Нелинейный механизм генерации электромагнитных полей акустическими волнами в ионосфере [258-260]. |
| | | 6.2.1. | Постановка задачи и исходные уравнения |
| | | 6.2.2. | Дисперсионное уравнение для связанных акустических и электромагнитных мод |
| | | 6.2.3. | Генерация электромагнитных волн на гармониках звуковых частот |
| | 6.3. | Ленгмюровская турбулентность как механизм переноса энергии сверхтепловых фотоэлектронов из магнитосопряженной в местную ионосферу |
| | | 6.3.1. | Динамика фотоэлектронов F-области в сопряженной ионосфере |
| | | 6.3.2. | Механизм ослабления интенсивности нисходящих фотоэлектронов на высоте 600 км |
| | | 6.3.3. | Генерация нисходящего потока быстрых электронов на высоте 300 км из-за лeнгмюpoвского коллапса |
| | | 6.3.4. | Предсумеречное усиление красного излучения F-слоя ионосферы |
| | 6.4. | Обсуждение результатов |
| ГЛАВА 7. | Сильная вихревая турбулентность дрейфовых волн в диспергирующей среде |
| | 7.1. | Динамика образования потенциальных дрейфовых структур |
| | 7.2. | Модель сильной структурной турбулентности |
| | 7.3. | Спектры квазиодномерной дрейфовой турбулентности |
| | 7.4. | Двумерная модель сильной дрейфовой турбулентности |
| | | 7.4.1. | Вероятность основного состояния |
| | | 7.4.2. | Спектры стационарной двумерной дрейфовой турбулентности |
| | | 7.4.3. | Аномальная диффузия частиц среды на дрейфовых вихрях |
| | 7.5. | Структурная турбулентность непотенциальных волн в плазменной среде |
| | | 7.5.1. | Мелкомасштабные регулярные структуры в плазменном цилиндре |
| | | 7.5.2. | Спектры двумерной электромагнитной вихревой турбулентности |
| | | 7.5.3. | Диффузия плазмы на ансамбле вихрей |
| | 7.6. | Обсуждение результатов |
| Список литературы |
| Summary |
| Contents |
| Short description of the contents of the book |
Понятие вихря является центральным в гидродинамике, так как
изменчивость атмосферной и океанской циркуляций определяется,
в основном, переносом вихрей различных пространственных
и временных масштабов. Аналогичную существенную роль играют
вихревые структуры в проводящей плазменной среде (а также
в ионосфере). Так, экспериментальные исследования спектров
низкочастотных флуктуаций в плазменных термоядерных установках
указывают, что нелинейные вихревые структуры могут более
эффективно, чем линейные волны, поглощать свободную энергию
плазмы и формировать сильную турбулентность. Нелинейные
локализованные вихревые структуры отличаются от классических
уединенных солитонов прежде всего тем, что вихри переносят
захваченные частицы и могут вызвать повышенный перенос частиц,
тепла и энергии и тем самым генерировать структурную (вихревую)
турбулентность в среде.
Принятое в работе единое изложение теории динамики волновых
процессов как в проводящей (в плазме, ионосфере) среде, так
и гидродинамической, в атмосфере и океане оказалось весьма
целесообразным ввиду сходства соответствующих динамических
уравнений и применяемых в обоих случаях математических методов.
Немалое значение имеет и то обстоятельство, что в результате
единого подхода одни области обогащаются результатами,
полученными в других. Что касается охваченного материала, то
необходимо отметить, что его подбор и интерпретация
в значительной мере отражают взгляды автора. При этом, основное
внимание уделялось вопросам, в исследовании которых принимает
непосредственное участие сам автор.
Глубоко благодарим научного редактора книги, академику
Д.Г.Ломинадзе, рецензентам профессору А.Г.Хантадзе,
профессору Л.С.Алперович за их труд. Особую признательность
хочется выразить доктору физ.-мат. наук А.Б.Михайловскому,
многолетнее плодотворное сотрудничество с которым, бесспорно,
отразилось на содержании настоящей монографии. Благодарю
коллег-соавторов, в сотрудничестве с которыми был получен ряд
приведенных здесь результатов. Хочу выразить признательность
доценту Тбилисского государственного университета (ТГУ)
О.А.Харшиладзе за участие в графическом оформлении книги,
аспирантке Х.З.Чаргазиа, Л.А.Лашхиа за помощь в оформлении
рукописи, а также особую благодарность моей "альма-матер" – Тбилисскому государственному университету и Институту прикладной
математики им.акад. И.Н.Векуа ТГУ, где была выполнена
настоящая работа и руководство которых поддерживало и одобряло
мою научную деятельность.
Родился в 1951 году в г. Хоби (Грузия). Окончил Тбилисскую
физико-математическую среднюю школу им. В.М.Комарова (1968), физический
факультет Тбилисского государственного университета (ТГУ) по специализации
физика-теоретика (1973). Защитил диссертацию на соискание ученой степени
кандидата физико-математических наук в Институте физики Академии наук Грузии
(1978) в области физики плазмы и доктора физико-математических наук в ТГУ
по специальности "теоретическая и математическая физика" (1990). Профессор
ТГУ. В Тбилисском государственном университете в разное время подготовил и
прочитал ряд общих и специальных курсов лекций по физике для студентов и
аспирантов. Заведующий "Лабораторией исследований неординарных явлений" в
Институте прикладной математики им. академика И.Н.Векуа Тбилисского
государственного университета. Известный специалист в области теории плазмы,
физики ионосферы и магнитосферы, теории линейных, нелинейных волновых и
уединенных вихревых структур и вихревой турбулентности в диспергирующих
средах. Работал в ведущих научных центрах России и Украины. Неоднократный
участник и руководитель международных научных проектов в рамках CRDF, INTAS,
МНТЦ, УНТЦ и др. Автор более 130 научных трудов.
