URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Вебстер А., Сеге Г. Дифференциальные уравнения в частных производных математической физики: Пер. с нем.
Id: 35930
 
3999 руб.

Дифференциальные уравнения в частных производных математической физики: Пер. с нем. Ч.1-2

1934. 604 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга может явиться руководством для студентов старших курсов математических, механических и физических отделений университетов и начинающих аспирантов тех же специальностей, а также пособием для преподавателей высшей технической школы и для инженеров-теоретиков.


 Оглавление

Предисловие редактора

Литература

Глава первая

Диференциальные уравнения математической физики

§ 1. Введение. Математическая физика. Пространство и время

§ 2. Непрерывность. Диференцируемость. Аналитическое задание функции

§ 3. Векторы. Скалярное и векторное произведения

§ 4. Скалярные и векторные функции. Градиент

§ 5. Преобразование системы координат

§ 6. Линейные бесконечно малые деформации. Дивергенция. Ротор

§ 7. Безвихревое поле. Соленоидальное поле

§ 8. Теорема Гаусса

§ 9. Многомерные пространства

§ 10. Поток тепла и электричества

§ 11. Обобщенные координаты. Принцип Гамильтона

§ 12; Диференциальные уравнения гидродинамики и акустики

§ 13. Уравнения теории упругости

§ 13а. Вязкие жидкости

§ 14. Диференциальные уравнения поперечных колебаний стержня

§ 15. Электрический ток в проводах

§16. Теорема Стокса

§ 17. Уравнения Максвелла для электромагнитного поля

§ 18. Заключение

Глава вторая

Диференциальные уравнения в частных производных первого

порядка. Задача Коши

§ 19. Определение

§ 20. Геометрическое истолкование

21. Задача Коши

22. Линейные диференциальные уравнения. Характеристики

§ 23. Полный интеграл

§ 24. Метод характеристик

Глава третья

Волновое уравнение в одномерном пространстве. Фундаментальные функции и фундаментальные числа

§ 25. Диференциальное уравнение Эйлера

§ 26. Уравнение струны (волновое уравнение в одномерном пространстве)

§ 27. Струна с закрепленными концами

§ 28. Теория малых колебаний

§ 29. Главные координаты

§ 30. Метод обращения матриц

§ 31. Колебания веревочного многоугольника

§ 32. Непрерывная нагрузка. Принцип Релэ

§ 33. Определение коэфициентов. Ряды Фурье

§ 34. Вынужденные колебания. Резонанс

§ 35. Сосредоточенный источник. Функция Грина

§ 36. Вынужденные колебания. Непрерывное распределение источников

Интегральные уравнения

§ 37. Фундаментальные функции. Билинейная формула

§ 38. Решение интегральных уравнений

§ 39. Другие краевые условия

§ 40. Диференциальные и интегральные уравнения более общего характера

§ 41. Поперечные колебания стержня

Глава четвертая

Ряды Фурье. Метод Коши для решения краевых задач

§ 42. Сходимость рядов Фурье

§ 43. Интеграл Фурье

§ 44. Метод интегрирования Коши

§ 45. Диференциальное уравнение теплопроводности

§ 46. Телеграфное уравнение

§ 47. Периодические волны

§ 48. Стоячие волны. Фундаментальные функции в задаче о теплопроводности

§ 49. Волновое уравнение в двумерном пространстве

Приложение

§ 1. Функциональные детерминанты

§ 2. Изменение порядка предельного перехода

§ 3. Равномерная сходимость

§ 4. Вычисление некоторых определенных интегралов

§ 5. Линейные диференциальные уравнения (в действительной области)

Указатель

Глава пятая

Формула Грина. Потенциал. Краевые задачи

§ 50. Теорема Гаусса

§ 51. Поле ньютонова тяготения

§ 52. Формулы Грина

§ 53. Ньютонов потенциал

§ 54. Уравнение Пуассона

§ 55. Логарифмический потенциал

§ 56. Потенциал простого слоя

§ 57. Потенциал двойного слоя

§ 58. Формулы Фредгольма

§ 59. Теорема Грина

§ 60. Задача Дирихле

§ 61. Волновое, уравнение в трехмерном пространстве

§ 62. Волновой потенциал. Принцип Гюйгенса

§ 63. Неоднородное волновое уравнение

§ 64. Теорема Бельтрами

§ 65. Уравнение колебаний

§ 66. Функция Грина

§ 67. Примеры (полупространство и сфера)

§ 68. Вынужденные колебания. Интегральные уравнения

§ 69. Бесконечные области

Глава шестая

Интегрирование диференциальных уравнений в частных npoизводных по методу Римана-Вольтерра

§ 70. Задача Коши. Характеристики

§ 71. Линейные уравнения. Формула Грина

§ 72. Уравнения эллиптического типа

§ 73. Уравнения гиперболического типа

§ 74. Телеграфное уравнение

§ 75. Неоднородное волновое уравнение

§ 76. Уравнения с п переменными

§ 77. Формула Грина и характеристики в n-мерном пространстве

§ 78. Применение метода Вольтерра к волновому уравнению

§ 79. Применение метода Вольтерра к днференциальному уравнению затуха- ющих пространственных волн

§ 80. Метод Адамара. Фундаментальные решения

§ 81. Волна разрывов

§ 82. Разрывы первого порядка, (волны удара)

§ 83. Разрывы второго порядка (волны ускорения)

§ 84. Теорема Гюгонио о скорости

§ 85. Одномерное распространение газа. Характеристики

Глава седьмая

Шаровые функция, функции Бесселя и Ламе

§ 86. Определение шаровых функций

§ 87дача Дирихле для шара

§ 88. Представление шаровых функций в форме, данной Максвеллом

§ 89. Зональные шаровые функции

§ 90. Ортогональные координаты

§ 91. Шаровые функции в полярных координатах

§ 92. Полиномы Лежандра. Определение и вычисления

§ 93. Полиномы Лежандра. Различные их представления

§ 94. Соотношения между полиномами Лежандра

§ 95. Присоединенные функции Лежандра

§ 96. Сферические функции

§ 97. Интегральные соотношения

§ 98. Разложение в ряды по сферическим функциям

§ 99. Сходимость рядов Лаиласа

§ 100. Бесселевы функции

§ 101. Уравнение Бесселя

§ 102. Выражение бёсселевых функций с помощью определенных интегралов

§ 103. Цилиндрические координаты

§ 104. Эллиптические координаты

§ 105. Диференциальное уравнение Ламе

§ 106. Разложение в ряды по функциям Ламе

§ 107. Связь между функциями Ламе и сферическими функциями

§ 108. Эллипсоиды вращения

Глава восьмая

Приложения сферических, цилиндрических функций и функи

Ламе

§ 109. Притяжение материальною окружностью

§ 110. Потенциал материального круга и кругового тока

§ 111. Потенциал сферического слоя

§ 112. Потенциал любого тела

§ 113. Применения к гидродинамике

§ 114. Однородное уравнение колебаний в двумерном пространстве

§ 115. Колебания круглой пластинки

§ 116. Однородное уравнение колебаний в трехмерном пространстве

§ 117. Распространение сферических волн

§ 118. Колебания эллипсоида вращения

§ 119. Теорема сложения К. Неймана для бесселевых функций

§ 120. Асимптотическое представление бесселевых функций

§ 121, Вычисление некоторых интегралов

§22. Потенциал масс, распределение которых обладает круговой симметрией

§ 123. Формулы Бельтрами для симметрических потенциалов

Глава девятая

Интегральные уравнения

§ 124. Интегральные уравнения краевых задач

§ 125. Алгебраическая задача

§ 126. Трансцендентная задача

§ 127. Формула Фредгольма

§ 128. Метод итерации

§ 129. Фундаментальные числа и фундаментальные функции

§ 130. Теорема Гильберта

§ 131. Разложение в ряд по фундаментальным. функциям

Приложение

§ 1. Функции комплексного переменного

§ 2. Применение теории, вычетов к решению линейных диференциальных

уравнений с постоянными коэфнциентамн

§ 3. Линейные диференциальные уравнения в комплексной области

Указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце