URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия
Id: 35340
 
399 руб.

Дифференциальная геометрия. Изд.5

1969. 176 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная печать расформированной библиотеки.

 Аннотация

Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга охватывает все разделы курса дифференциальной геометрии для математических специальностей университетов и пединститутов. Она отличается безупречностью изложения, содержит четкие и ясные доказательства, богато снабжена упражнениями и задачами повышенной трудности.

Книга является одним из лучших учебных руководств по курсу дифференциальной геометрии для университетов и пединститутов.

Изд.6 (1974г.) -- стереотипное.


 Оглавление

Предисловие, ко второму изданию

Предисловие к третьему изданию

Введение

Часть первая

ТЕОРИЯ КРИВЫХ

Глава I. Понятие кривой

§ 1. Элементарная кривая. Простая кривая. Общая кривая

§ 2. Регулярная кривая. Способы аналитического задания кривой

§ 3. Особые точки регулярных плоских кривых

§ 4. Асимптоты плоских кривых

Упражнения к главе I

Задачи и теоремы к главе I

Глава II. Понятия для кривых, связанные с понятием соприкосновения

§ 1. Векторная функция скалярного аргумента

§ 2. Касательная кривой

§ 3. Соприкасающаяся плоскость кривой

§ 4. Соприкосновение кривых

§ 5. Огибающая семейства кривых, зависящих от параметра

Упражнения к главе II

Задачи и теоремы к главе II

Глава III Вопросы теории кривых, связанные е понятием кривизны и кручения

§ 1. Длина дуги кривой. Естественная параметризация

§ 2. Кривизна кривой

§ 3. Кручение кривой

§ 4. Формулы Френе. Натуральные уравнения кривой

§ 5. Плоские кривые

Упражнения к главе III

Задачи и теоремы к главе III

Часть ВТОРАЯ

ТЕОРИЯ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Глава IV. Понятие поверхности

§ 1. Элементарная поверхность. Простая поверхность. Общая поверхность

§ 2. Регулярная поверхность. Аналитическое задание поверхности

§ 3. Специальные параметризации поверхности

§ 4. Особые точки на регулярной поверхности

Упражнения и задачи к главе IV

Глава V. Основные понятия для поверхностей, связанные с понятием соприкосновения

§ 1. Касательная плоскость поверхности

§ 2. Лемма о расстоянии точки от поверхности. Соприкосновение кривой и поверхности

§ 3. Соприкасающийся параболоид. Классификация точек поверхности

§ 4. Огибающая семейства поверхностей, зависящих от одного или двух параметров

§ 5. Огибающая семейства плоскостей, зависящих от одного параметра

Упражнения к главе V

Задачи и теоремы к главе V

Глава VI. Первая квадратичная форма поверхности и связанные с ней вопросы теории поверхностей

§ 1. Длина кривой на поверхности

§ 2. Угол между кривыми на поверхности

§ 3. Площадь поверхности

§ 4. Конформное отображение

§ 5. Изометричные поверхности. Изгибание поверхностей

Упражнения к главе VI

Задачи и теоремы к главе VI

Глава VII. Вторая квадратичная форма поверхности и связанные с ней вопросы теории поверхностей

§ 1. Кривизна кривой, лежащей на поверхности

§ 2. Асимптотические направления. Асимптотические линии. Сопряженные направления. Сопряженные

сети на поверхности

§ 3. Главные направления на поверхности. Линии кривизны

§ 4. Связь между главными кривизнами поверхности и нормальной кривизной в произвольном направлении. Средняя и гауссова кривизна поверхности

§ 5. Линейчатые поверхности

§ 6. Поверхности вращения

Упражнения к главе VII

Задачи и теоремы к главе VII

Глава VIII. Основные уравнения теории поверхностей

§ 1. Деривационные формулы

§ 2. Формулы Гаусса --- Петерсона --- Кодацци

§ 3. Существование и единственность поверхности с заданными первой и второй квадратичными формами

Задачи и теоремы к главе VIII

Глава IX. Внутренняя геометрия поверхностей

§ 1. Геодезическая кривизна кривой на поверхности

§ 2. Геодезические линии на поверхности

§ 3. Полугеодезическая параметризация поверхности

§ 4. Кратчайшие на поверхности

§ 5. Теорема Гаусса --- Бонне

§ 6. Поверхности постоянной гауссовой Кривизны

Задачи и теоремы к главе IX

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце