Папулис А. Теория систем и преобразований в оптике:
Пер. с англ.

Оглавление

Предисловие к русскому изданию................ 5

От автора........................ 7

Часть I

Глава 1. СИСТЕМЫ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ДИФРАКЦИОННОЙ ТЕОРИИ....................... 9

1. Преобразования Фурье в оптике............. 9

2. Дифракция Френеля и тонкие линзы............ 16

3. Негармонические сигналы и когерентность........ 21

4. Системы в оптике.................... 27

Глава 2. СВЕРТКА, СИНГУЛЯРНЫЕ ФУНКЦИИ И СИСТЕМЫ....... 33

1. Свертка......................... 33

2. Сингулярные функции.................. 41

3. Системы......................... 50

Задачи.......................... 66

Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ............ 68

1. Одномерные сигналы................... 68

2. Свертка. Энергия. Моменты............... 81

3. Аналитические свойства преобразования Фурье и преобразования Гильберта........ 89

4. Двумерные сигналы................... 97

Задачи........................... 105

Глава 4. РЯДЫ ФУРЬЕ И РАЗЛОЖЕНИЕ ФУНКЦИЙ С ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ................. 108

1. Преобразования сингулярных функций.......... 108

2. Ряды Фурье....................... 115

3. Теорема отсчетов.................... 128

4. Применение теоремы отсчетов.............. 138

Задачи........................... 147

Глава 5. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ГАНКЕЛЯ........... 150

1. Преобразования Ганкеля как преобразования Фурье функций с круговой симметрией.............. 150

2. Соотношение между преобразованиями Фурье и Ганкеля.......... 163

3. Ряды Фурье — Бесселя и теорема отсчетов........ 169

4. Обобщенное преобразование Ганкеля........... 175

5. Свойства функций Бесселя................ 178

Задачи........................... 185

Глава 6. СИГНАЛЫ С ОГРАНИЧЕННЫМ.СПЕКТРОМ И ПРИНЦИП НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ............... 189

1. Предельные значения сигналов с ограниченным спектром и их использование при численном анализе......... 189

2. Двумерные сигналы................... 202

3. Длительность сигнала и принцип неопределенности............ 206

4. Спектральный анализ. Сжатие импульсов. Изменение масштаба времени.................... 213

5. Обобщение принципа неопределенности.......... 221

Задачи........................... 231

Глава 7. МЕТОД СТАЦИОНАРНОЙ ФАЗЫ И АСИМПТОТИЧЕСКОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ................. 238

1. Теорема о начальном значении.............. 238

2. Асимптотическое разложение преобразований Фурье.... 242

3. Метод стационарной фазы................ 251

4. Стационарная фаза для двумерных интегралов...... 258

5. Обозначения, используемые при асимптотическом разложении.................. 268

Задачи........................... 270

Глава 8. СЛУЧАЙНЫЕ СИГНАЛЫ.............. 273

1. Введение........................ 273

2. Линейные системы и моменты второго порядка....... 275

3. Одномерные процессы.................. 280

4. Стационарные процессы................. 296

5. Средние по времени и разложение по значениям сигнала в точках отсчета.................. 300

6. Двумерные процессы................... 305

Задачи............................ 313

Часть II

Глава 9. ДИФРАКЦИЯ.................... 315

1. Формула Кирхгофа................... 315

2. Приближение Кирхгофа................. 324

3. Дифракция Френеля................... 333

4. Дифракция Фраунгофера................. 350

5. Тонкие линзы...................... 363

Задачи........................... 372

Глава 10. КОГЕРЕНТНОСТЬ................. 376

1. Оптические сигналы, корреляция, когерентность..... 376

2. Интерференция и интерферометры............. 387

3. Распространение функций когерентности......... 399

4. Дифракция Фраунгофера................. 408

Задачи........................... 416

Глава 11. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕОРИИ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ В ОПТИКЕ........................ 419

1. Голография....................... 419

2. Оптические системы................... 428

3. Концентрация света и зонные пластинки Френеля..... 441

4. Фильтрация....................... 449

5. Аподизация..........,............ 460

6. Звездный интерферометр................. 472

Задачи........................... 478

Общая литература........................ 486

Дополнительная литература..................... 487

Предметный указатель....................... 488