URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания
Id: 34696
 

Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания

1975. 248 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Монография посвящена изложению метода построения асимптотических решений нормальных автономных систем обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при некоторых производных. Описываемый метод позволяет получать асимптотические представления для траекторий таких систем на любом отрезке времени, вычислять периодические решения и находить различные характеризующие решение величины (в частности, период периодического решения). Рассматриваемые вопросы представляют интерес при исследовании ряда механических, физических и технических задач, например, в теории релаксационных колебаний.

Книга рассчитана на научных работников (математиков, механиков, физиков), на инженеров-исследователей и студентов, интересующихся дифференциальными уравнениями, теорией асимптотических методов и применением этих методов для решения прикладных задач.

Библ. 66 назв., рис. 50.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Зависимость решений от малых параметров. Примеры релаксационных колебаний

§ 1. Случай гладкой зависимости. Теорема Пуанкаре

§ 2. Зависимость решений от параметра на бесконечном промежутке времени

§ 3. Уравнения с малым параметром при производных. Примеры

§ 4. Системы второго порядка. Быстрые и медленные движения. Релаксационные колебания

§ 5. Системы произвольного порядка. Быстрые и медленные движения. Релаксационные колебания

§ 6. Решения вырожденной системы уравнений

§ 7. Асимптотическое разложение решений по параметру

§ 8. Обзор основных результатов

Глава II. Системы второго порядка. Асимптотическое вычисление решений

§ 1. Основные предположения и определения

§ 2. Нулевое приближение

§ 3. Асимптотические приближения траектории на участке медленного движения

§ 4. Доказательство асимптотических представлений участка медленного движения

§ 5. Локальные координаты в окрестности точки срыва

§ 6. Асимптотические приближения траектории в начале участка срыва

§ 7. Связь асимптотических приближений с истинными траекториями в начале участка срыва

§ 8. Специальные переменные для участка срыва

§ 9. Одно уравнение типа Риккати

§ 10. Асимптотические приближения траектории в непосредственной близости от точки срыва

§ 11. Связь асимптотических приближений с истинными траекториями в непосредственной близости отточки срыва

§ 12. Асимптотические ряды для коэффициентов разложения вблизи точки срыва

§ 13. Регуляризация несобственных интегралов

§ 14. Асимптотические приближения траектории в конце участка срыва

§ 15. Связь асимптотических приближений с истинными траекториями в конце участка срыва

§ 16. Доказательство асимптотических представлений участка срыва

§ 17. Асимптотические приближения траектории на участке быстрого движения

§ 18. Доказательство асимптотических представлений участка быстрого движения

§ 19. Специальные переменные для участка падения

§ 20. Асимптотические приближения траектории на участке падения

§ 21. Доказательство асимптотических представлений участка падения

§ 22. Асимптотические приближения траектории на начальных участках быстрого движения и падения

Глава III. Системы второго порядка. Периодические решения, близкие к разрывным

§ 1. Существование и единственность периодического решения, близкого к разрывному

§ 2. Асимптотические приближения траектории периодического решения

§ 3. Вычисление времени медленного движения

§ 4. Вычисление времени срыва

§ 5. Вычисление времени быстрого движения

§ 6. Вычисление времени падения

§ 7. Асимптотическая формула для периода релаксационного колебания

§ 8. Уравнение Ван-дер-Поля. Формула Дородницына

Глава IV. Системы произвольного порядка. Асимптотическое вычисление решений

§ 1. Основные предположения

§ 2. Нулевое приближение

§ 3. Локальные координаты в окрестности точки срыва

§ 4. Асимптотические приближения траектории в начале участка срыва

§ 5. Асимптотические приближения траектории в непосредственной близости от точки срыва

§ 6. Асимптотические приближения траектории в конце участка срыва

§ 7. Вектор смещения

Глава V. Системы произвольного порядка. Периодические решения, близкие к разрывным

§ 1. Некоторые вспомогательные отображения

§ 2. Существование периодического решения, близкого к разрывному. Асимптотическое вычисление траектории

§ 3. Асимптотическая формула для периода релаксационного

колебания

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце