URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Векторный анализ
Id: 34425
 
299 руб.

Векторный анализ

1978. 160 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Предлагаемый сборник задач можно рассматривать как краткий курс векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник может быть использован, с одной стороны, для повторения основ векторного анализа, а с другой - как учебное пособие для лиц, которые, не вдаваясь в доказательства тех или иных предложений и теорем, хотят овладеть техникой операций векторного анализа. При составлении задачника авторы использовали материал, содержащийся в имеющихся курсах векторного исчисления и сборниках задач. Значительная часть задач составлена самими авторами.

В начале каждого параграфа приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение 100 примеров. В книге содержится более 300 задач и примеров для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению. Имеется некоторое количество задач прикладного характера, которые выбраны так, чтобы их разбор не требовал от читателя дополнительных сведений из специальных дисциплин. Материал шестой главы, посвященной криволинейным координатам и основным операциям векторного анализа в криволинейных координатах, внесен в книгу из тех соображений, чтобы дать читателю хотя бы минимальное количество задач для приобретения необходимых навыков.

Сборник задач рассчитан на студентов дневных и вечерних отделений технических вузов, инженеров, а также на студентов-заочников, знакомых с векторной алгеброй и математическим анализом в объеме первых двух курсов.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Вектор-функция скалярного аргумента

§ 1. Годограф вектор-функции

§ 2. Предел и непрерывность вектор-функции скалярного аргумента

§ 3. Производная вектор-функции по скалярному аргументу

§ 4. Интегрирование вектор-функции скалярного аргумента

§ 5. Первая л вторая производные вектора по длине дуги кривой. Кривизна кривой. Главная нормаль

§ 6. Соприкасающаяся плоскость. Бинормаль. Кручение. Формулы Френе

Глава II. Скалярное поле

§ 7. Примеры скалярных полей. Поверхности и линии уровня

§ 8. Производная по направлению

§ 9. Градиент скалярного поля

Глава III. Векторное поле

§ 10. Векториые линии. Дифференциальные уравнения векторных линий

§ 11. Поток векторного поля. Способы вычисления потока

§ 12. Поток вектора через замкнутую поверхность. Теорема Гаусса --- Остроградского

§ 13. Дивергенция векторного поля. Солепоидальное поле

§ 14. Линейный интеграл в векторном поле. Циркуляция векторного поля

§ 15. Ротор (вихрь) векторного поля

§ 16. Теорема Стокса

§ 17. Независимость линейного интеграла от пути интегрирования. Формула Грина

Глава IV. Потенциальное поле

§ 18. Признаки потенциальности поля

§ 19. Вычисление линейного интеграла в потенциальном поле

Глава V. Оператор Гамильтона. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа

§ 20. Оператор Гамильтона «набла»

§ 21. Дифференциальные операции второго порядка. Оператор Лапласа

§ 22. Векторный потенциал

Глава VI. Криволинейные координаты. Основные операции векторного анализа в криволинейных координатах

§ 23. Криволинейные координаты

§ 24. Основные операции векторного анализа в криволинейных координатах

§ 25. Оператор Лапласа в ортогональных координатах

Ответы

Приложение I

Приложение II

Литература

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце