КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Обложка Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей
Id: 34142
 
699 руб.

Принципы построения моделей

1983. 264 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

Монография посвящена методологическим вопросам построения математических моделей динамических процессов и явлений различной природы. В первой части книги на простейших примерах показано, как от Аристотеля до Эйнштейна происходило становление физических моделей и какие основные принципы легли в основу их формирования. Во второй части рассматриваются модели систем автоматического регулирования, на их примере показано, как методология физико-математических наук проникала в новую область - конструирование управляемых технических систем. В третьей части разбираются математические модели систем, в которых существенную роль играет человек, - экономические и социальные системы.


Оглавление

Предисловие

Введение

Часть I. Математические модели физической реальности

Глава 1. Введение к части I. От Аристотеля к Галилею: закон «насильственного» движения и принцип относительности

Глава 2. Механика системы материальных точек

§ 1. Уравнения движения. Принцип наименьшего действия

§ 2. Функция Лагранжа системы материальных точек

§ 3. Законы сохранения

§ 4. Закон всемирного тяготения

§ 5. Кеплерова задача

Глава 3. Модель движения твердого тела

§ 1. Кинетическая энергия, функция Лагранжа и момент импульса твердого тела

§ 2. Уравнения движения твердого тела

§ 3. Уравнения Эйлера

§ 4. Эйлеровы углы

Глава 4. Простейшая модель движения жидкости

§ 1. Предварительные замечания. Уравнение сплошности среды

§ 2. Уравнения динамики идеальной жидкости

§ 3. Плоские течения

§ 4. Обтекание круглого цилиндра. Теорема Жуковского

§ 5. Краткое резюме

Глава 5. Дальнейшее развитие принципа относительности

§ 1. Подведение итогов и критический анализ

§ 2. Преобразование Лоренца

§ 3. Опыт Майкельсона---Морли. Эксперимент Кеннеди и Торндай-ка. Принцип относительности Эйнштейна

§ 4. Энергия и импульс материальной точки в теории относительности

§ 5. Пространство-время и гравитация

Часть II. Математическое моделирование управляемых технических систем

Глава 6. Введение к части II

Глава 7. Особенности математических моделей управляемых систем. Анализ системы автоматического регулирования.

§ 1. Математическая модель регулируемой паровой машины

§ 2. Задача о выборе системы управления. Исследование регулятора Д. Уатта

Глава 8. Математические модели принятия решения и теория исследования операций

§ 1. Общая схема математической модели принятия решения

§ 2. Некоторые из известных моделей принятия решения

Глава 9. Математические модели синтеза систем управления и проектирования сложных систем

§ 1. Задача об аналитическом конструировании регулятора

§ 2. Использование априорной информации о возмущениях в задаче аналитического конструирования регулятора

§ 3. О математических моделях проектирования сложных управляемых технических систем

§ 4. Заключительные замечания к части II

Часть III. Математические модели управляемых систем с участием людей

Глава 10. Введение к части III

Глава 11. Общие соображения о математическом моделировании управляемых систем с участием людей

§ 1. Об особенностях управляемых систем, существенным элементом которых являются люди

§ 2. О некоторых требованиях к математическим моделям экономических систем. Нерешенные проблемы

§ 3. Математическая модель развития мировой экономической системы Д. Форрестера

Глава 12. Системный анализ рыночной экономики: математическая модель

и результаты ее исследования

§ 1. Предмет исследования и общая схема математической модели

§ 2. Математическое описание производства. Производственная функция и модель отрасли в рыночной экономике

§ 3. Модели непроизводственных процессов в экономической системе

§ 4. Математическое описание механизмов экономического регулирования в рыночной системе. Регулирующие воздействия государства

§ 5. Исследование математической модели рыночной экономики

§ 6. Численные эксперименты с математической моделью рыночной экономики

Глава 13. Конфликтные взаимодействия со многими участниками

§ 1. Необходимые пояснения

§ 2. Основные уравнения, описывающие процесс

§ 3. Переход к лагранжевым переменным. Скорость перемещения

линии контакта

§ 4. Уравнение линии контакта

§ 5. Заключительные замечания

Заключение


Об авторе
Краснощеков Павел Сергеевич
Доктор физико-математических наук, профессор, действительный член РАН. Окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова в 1958 г. и аспирантуру Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР в 1961 г. В 1964 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Колебания тел с вязкой жидкостью при больших числах Рейнольдса». В 1963–1966 гг. преподавал в Московском геологоразведочном институте. В 1961–1963 и с 1966 г. — в Вычислительном центре АН СССР: старший научный сотрудник, заведующий отделом, заместитель директора, главный научный сотрудник (с 2004). В МГУ с 1975 года: профессор, затем заведующий кафедрой исследования операций факультета вычислительной математики и кибернетики. В 1973 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Специальные модели исследования операций». В 1975–1986 гг. совместно с Н. Н. Моисеевым возглавлял работы по созданию системы автоматизированного проектирования летательных аппаратов в КБ им. П. О. Сухого. В 1981 г. стал лауреатом премии Совета Министров СССР и награжден орденом Дружбы народов. В 1984 г. избран членом-корреспондентом АН СССР, а в 1992 г. действительным членом РАН. Заслуженный профессор Московского университета (1999). Член редакционной коллегии журнала «Техническая кибернетика» и диссертационных советов (при МГУ и ВЦ РАН).

Область научных интересов: информатика и автоматизация проектирования, исследование операций, математическое моделирование социальных процессов, динамика жидкости и газа. П. С. Краснощековым разработаны основы теории автоматизированного проектирования сложных технических систем. Построены и исследованы математические модели крупномасштабных конфликтов. Предложена методология изучения простейших форм коллективного поведения. В Московском университете читал различные лекционные курсы по исследованию операций. Подготовил более 10 докторов и более 25 кандидатов наук.