|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Глава I. Моделирование случайных величин........ 1.1. Стандартный метод моделирования дискретной случайной величины................ 1.2. Нестандартные алгоритмы определения т в соотношении (1.1) 1.3. Специальные методы моделирования «равномерного дискретного», геометрического и биномиального распределений 1.4. Стандартный метод моделирования непрерывной случайной величины................ 1.5. Немонотонные моделирующие формулы вида ? = ф(а) 1.6. Рандомизация моделирования («метод суперпозиции») 1.7. Экономический способ моделирования показательного распределения............... 1.8. Моделирование нормального распределения. Многомерный изотропный вектор.............. 1.9. Моделирование произвольного бета-распределения.... 1.10. Моделирование произвольного гамма-распределения 1.11. Специальный метод моделирования для одного класса распределений..............: 1.12. Метод исключения............ 1.13. Моделирование случайных векторов........ 1.14. Моделирование распределения, равномерного в интервале (0,1) 1.15. Метод вычетов............. Глава II. Вычисление многократных интегралов... 11.1. Общие замечания............ 11.2. «Выборка по важности»........... 11.З. «Детерминистический» смысл «выборки по важности». 11.4. Выделение главной части интегрируемой функции. 11.5. Метод математических ожиданий. Критерий для оценки качества алгоритма метода Монте-Карло......... 11.6. Метод расщепления............ 11.7. Оценка некоторых функциональных зависимостей. 11.8. Случайные интерполяционные квадратурные формулы 11.9. Оценка интегралов по мере Винера........ Глава III. Решение интегральных и некоторых дифференциальных уравнений. Оценка собственных значений..... 111.1. Предварительные замечания об интегральных уравнениях 2-го рода и о цепях Маркова........... 111.2. Условия, достаточные для конечности среднего числа соетояний M(N)..............t t 111.3. Основная оценка функционала (/, <р). Доказательство несмещенности..............:
111.4. Дополнительные замечания (дисперсия основной оценки, прямое моделирование, локальные оценки, решение систем алгебраических уравнений, другие виды оценок)......
111.5. Оценка типа ? с нулевой дисперсией. Моделирование «по ценности»..............:
111.6. Моделирование «по ценности» в задаче об оценке многих функционалов..............
111.7. Оценка собственных значений интегрального оператора
111.8. О сочетании метода конечных сумм с методом Монте-Карло для решения интегральных уравнений 2-го рода....
111.9. Решение задачи Дирихле для уравнения Аи — си=—g моделированием «блужданий по сферам». Вычисление производных потенциала..............
Глава IV. Решение задач теории переноса частиц......
IV. 1. Процесс переноса частиц. Плотность столкновений и поток
частиц.............. :
IV.2. Моделирование процесса переноса. Оценка интегралов от потока частиц..............
IV.3. «Метод максимального сечения» для моделирования длины свободного пробега частицы...........
IV.4. Экспоненциальное преобразование........
IV.5. Интегральное уравнение переноса........
IV.6. Локальные оценки.............
IV.7. Универсальная модификация локальной оценки потока частиц
с логарифмической расходимостью дисперсии.....
IV.8. Модификация локальных оценок для осе-симметричных систем
IV.9. Другие модификации локальных оценок......
IV.10. Метод зависимых испытаний и вычисление производных от
линейных функционалов..........
IV.11. Использование асимптотических решений проблемы Милна в
расчетах по методу Монте-Карло........
IV. 12. Расчеты поляризации света в сферической атмосфере. IV.13. Дополнительные замечания (определение временных зависимостей, использование «функций пропускания», моделирование «сопряженных» траекторий, «расщепление» траекторий, коррелированное моделирование для разных сред).....
Приложение..............
Литература..............
|