URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики
Id: 33305
 
399 руб.

Введение в комбинаторные методы дискретной математики

1982. 384 с. Твердый переплет Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга содержит изложение ряда основных комбинаторных методов современной дискретной математики в систематизированном виде. Предпочтение отдается тем методам, которые носят перечислительный характер, наиболее отработаны теоретически и имеют наибольшее число приложений.

Книга предназначена для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Прикладная математика", "Кибернетика", "Криптография", "Компьютерная безопасность", а также для научных работников, работающих в области прикладной математики, кибернетики, защиты информации и криптографии.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие................. 5

Глава I. Основные понятия и элементарные методы.... 7

§ 1. Множества............... 7

§ 2. Отображения, соответствия, функции....... 13

§ 3. Отношения, операции, алгебры......... 23

§ 4. Числа, многочлены, операторы......... 34

§ 5. Преобразования............. 46

§ 6. Булевы функции.............. 52

Задачи................. 58

Глава II. Формулы обращения и метод включения --- исключенияю....... 62

§ 1. Метод включения --- исключения........ 62

§ 2. Неравенства Бонферрони........... 67

§ 3. Формулы обращения для частично упорядоченных множеств 70

Задачи................. 81

Глава III. Производящие функции......... 83

§ 1. Формальные степенные ряды......... 83

§ 2. Производящие функции........... 99

§ 3. Метод дифференциальных уравнений....... 113

§ 4. Метод линейных функционалов......... 120

§ 5. Асимптотические разложения......... 131

§ 6. Числа Каталана............. 137

Задачи................. 145

Глава IV. Графы и преобразования......... 150

§ 1. Графы................ 150

§ 2. Деревья............... 161

§ 3. Циклы подстановок............ 171

§ 4. Графы преобразований........... 182

§ 5. Блоки................ 193

Глава V. Общая комбинаторная схема и теория Пойа.... 200

§ 1. Группы и эквивалентность отображений...... 200

§ 2. Общая комбинаторная схема.......... 207

§ 3. Коммутативный несимметричный га-базис...... 210

§ 4. Некоммутативный несимметричный га-базис..... 219

§ 5. Коммутативный симметричный га-базис...... 225

§ 6. Некоммутативный симметричный га-базис...... 234

§ 7. Теорема Пойа.............. 240

Глава VI. Вероятностные методы в комбинаторном анализе 251

§ 1. Вероятностные распределения и случайные величины.. 251

§ 2. Моменты случайных величин......... 255

§ 3. Неотрицательные целочисленные матрицы...... 263

§ 4. Покрытия множеств............ 268

§ 5. Производящие функции и предельные теоремы.... 277

§ 6. Разбиения конечных множеств......... 292

§ 7. Конечные топологии............ 300

§ 8. Разделяющие системы множеств........ 308

Задачи................. 316

Глава VII. Перманенты и трансверсали....... 317

§ 1. Свойства перманентов........... 317

§ 2. Перманенты и трансверсали.......... 330

§ 3. Неразложимые и вполне неразложимые матрицы... 339

§ 4. Оценки перманента............ 352

Задачи................. 359

Глава VIII. Системы инцидентности и блок-схемы..... 362

§ 1. Системы инцидентности........... 362

§ 2. Блок-схемы............... 364

§ 3. Ортогональные латинские квадраты и конечные проективные плоскости.............. 374

Задачи................. 380

Литература................ 381

Предметный указатель............. 383

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце