|
Оглавление
 Предисловие.......................... 3 Глава 1 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.................. 6 Путь от практической задачи до ее рзшения на ЭВМ...... 6 Целевая функция...................... 7 Ограничения, которые усложняют попек оптимума...... 11 Когда критериев оптимальности много............ 12 Какими бывают задачи оптимизации............. 15 Выбрать подходящий метод оптимизации — непросто......................................... 18 Глава 2 МЕТОДЫ СПУСКА..................... 22 Метод напскорейшего спуска................. 23 Учет вторых производных — залог успеха.......... 25 Методы переменной метрики — развитие метода Ньютона......................... 27 Методы сопряженных направлений.............. 29 Методы соревнуются..................... 30 Глава 3 ЛОКАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ПОИСКА.............. 31 Поиск по деформируемому многограннику.......... 32 Группа методов поиска (конфигураций, Розенброка, Пауэлла)........................ 34 Зачем в методы вводить случайность?............. 36 Методы случайного поиска.................. 37 Несколько слов о сравнении локальных методов поиска................................ 39 Глава 4 МЕТОДЫ ПОИСКА ГЛОБАЛЬНОГО МИНИМУМА МНОГОЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ.............. 40 Локальный минимум найден, но это еще не решение!..... 40 Модели лпогоэкстремальных целевых функций........ 42 Классификация методов................... 44 Обобщенный глобальный спуск................ 48 Случайный поиск....................... 49 Методы, основанные на детерминированных моделях..... 57 Методы, основанные на статистических моделях...... 61 Редукция размерности.................... 66 Проблема тестирования................... 68 Заключение......................... 73 Глава 5 ЗАДАЧИ С ОГРАНИЧЕНИЯМИ............... 74 Найти минимум, но при условии............... 74 Необходимые условия минимума........... 75 Методы штрафов и барьеров.................. 76 Методы возможных направлений............... 79
Методы проекций и редукций градиента............ 82
Методы функций Лагранжа.................. 84
Обсуждение методов........................ 87
Глава 6
ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
ОПТИМИЗАЦИИ....................... 92
Пакеты прикладных программ — инструмент решения задач
оптимизации......................... 92
Диалог с компьютером полезен................. 93
Пример пакета прикладных программ оптимизации ДИСО......................... 96
Пакет прикладных программ МИНИМУМ и другие........ 98
Глава 7
ПРАКТИКА ОПТИМИЗАЦИИ................ 100
Оптимизация без математики и компьютеров......... 100
Как воспользоваться компьютером?.............. 105
Практика решения многокритериальных задач........ 110
Несколько практических примеров.............. 113
Заключение.......................... 119
Литература.......................... 121
|