|
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие Глава I. Элементы комбинаторного анализа § 1. Комбинаторные операции и функции § 2. Отношения порядка и нумерации § 3. Отношения эквивалентности и разбиения § 4. Независимые множества в графах § 5. Комбинаторная теория полугрупп § 6. Регулярные множества слов Глава II. Комбинаторно-логические основания теории кодирования § 1. Модель канала связи и проблематика теории кодирования § 2. Условия взаимной однозначности алфавитного кодирования § 3. Условия полноты кодов и построение матриц оптимального кодирования § 4. Вопросы декодирования и конструктивная взаимная однозначность алфавитного кодирования § 5. Помехоустойчивое кодирование Глава III. Статистические характеристики кодирования § 1. Статистическая характеристика структуры языковых групп, связанных с алфавитным кодированием § 2. Алгоритм статистически оптимального кодирования § 3. Статистическая характеристика эффективности автоматного кодирования § 4. Статистический подход к помехоустойчивости кодирования Приложение Литература Предметный указатель
Об авторе
 Марков Андрей Андреевич Знаменитый российский математик, академик Санкт-Петербургской академии наук. Отец основоположника советской школы конструктивной математики А. А. Маркова-младшего. Родился в Рязани, в семье коллежского советника. Был увлечен математикой еще в школьные годы и изучал ее самостоятельно. В 1878 г. окончил физико-математический факультет Петербургского университета, где слушал лекции П. Л. Чебышева, общение с которым повлияло на всю его дальнейшую научную деятельность. В 1880 г. защитил свою знаменитую магистерскую диссертацию «О бинарных квадратичных формах положительного определителя», сразу выдвинувшую его в первые ряды русских математиков, а в 1881 г. — докторскую. С 1880 г. преподавал в Петербургском университете в должности приват-доцента. С 1890 г. — экстраординарный, с 1896 г. — ординарный академик.
А. А. Марков внес значительный вклад в теорию вероятностей, математический анализ и теорию чисел. Он является первооткрывателем обширного класса стохастических процессов с дискретной и непрерывной временной компонентой, названных его именем. Среди разрабатываемых им проблем математического анализа — теория непрерывных дробей, исчисление конечных разностей, теория интерполирования функций, экстремальные задачи в функциональных пространствах, проблема моментов, теория ортогональных многочленов, квадратурные формулы, дифференциальные уравнения, теория функций, наименее уклоняющихся от нуля, и другие вопросы. |