|
Оглавление
 Предисловие Введение Глава I. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ § 1. Синтаксис языка математических и логических знаков § 2. О классификации суждений и теории силлогизмов по Аристотелю § 3. О понятии множества § 4. Отношения и функции § 5. Математические структуры § 6. Булева алгебра § 7. Логика высказываний § 8. Исчисление высказываний § 9. О логике предикатов Глава II. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЯЗЫКИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ § 1. Язык первого порядка. Формулы и термы § 2. О правильной подстановке термов в формулы § 3. Семантика языка. Истинность в модели § 4. Примеры языков и моделей § 5. Логические законы § 6. Приложения теории логико-математических языков. Предваренная форма. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма. Язык логики высказываний и логики предикатов Глава III. ФОРМАЛЬНЫЕ АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ § I. Исчисление предикатов § 2. Теорема о дедукции. Техника естественного вывода § 3. Формальные аксиоматические теории. Примеры формальных аксиоматических теорий Приложение 1. Кодирование с исправлением ошибок Приложение 2. Применения к контактным схемам Литература
Об авторах
 Колмогоров Андрей Николаевич Выдающийся советский математик, академик АН СССР (1939). Родился в Тамбове. В 1925 г. окончил Московский университет, в котором с 1931 г. работал в должности профессора. Заведовал различными кафедрами, был деканом механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Был одним из организаторов школьных математических кружков и олимпиад при МГУ, инициатором создания физико-математической школы-интерната при МГУ (1963).
А. Н. Колмогоров — автор классических работ по теории функций действительного переменного, теории множеств, топологии, конструктивной логике, функциональному анализу, механике, теории алгоритмов, теории информации. Основополагающее значение имеют его результаты в области теории вероятностей. Широко известна его деятельность по разработке методики и организации математического образования. А. Н. Колмогоров был председателем Московского математического общества, почетным доктором зарубежных университетов, иностранным членом многих академий и научных обществ, кавалером правительственных наград. Лауреат Государственной премии СССР (1941), Ленинской премии (1965) и многих международных премий.  Драгалин Альберт Григорьевич Советский математик, яркий представитель российской школы математического конструктивизма. Окончил механико-математический факультет МГУ, где работал с 1966 года на кафедре математической логики. В 1968 году защитил диссертацию «Конструктивные трансфинитные числа и обоснование принципа конструктивного подбора» под руководством основателя советской конструктивистской школы А.А. Маркова С 1983 года жил в Венгрии, заведовал кафедрой вычислительной математики университета им. Л. Кошута (г. Дебрецен). В 1988 году Венгерской академией наук ему была присвоена степень доктора наук. Автор фундаментальных трудов по теоретико-модельным и теоретико-доказательственным основаниям интуиционистской логики, конструктивным методам нестандартного анализа. В 1970-е – начале 1980-х годов — доцент МГУ, в 1990-е — профессор Дебреценского университета.
Основные работы — по теории доказательств, интуиционизму, нестандартному анализу. |