URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику
Id: 33160
 
199 руб.

Введение в математическую логику

1982. 120 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Учебное пособие предназначено для начинающих математиков, которые желают ознакомиться со строением математического языка и математических теорий. Наряду с начальными понятиями теории множеств излагаются основы логики высказываний и логики предикатов. Изложение не предполагает специальных знаний и рассчитано на студентов младших курсов.


 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава I. НАЧАЛЬНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ И ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

§ 1. Синтаксис языка математических и логических знаков

§ 2. О классификации суждений и теории силлогизмов по Аристотелю

§ 3. О понятии множества

§ 4. Отношения и функции

§ 5. Математические структуры

§ 6. Булева алгебра

§ 7. Логика высказываний

§ 8. Исчисление высказываний

§ 9. О логике предикатов

Глава II. ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЯЗЫКИ. ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

§ 1. Язык первого порядка. Формулы и термы

§ 2. О правильной подстановке термов в формулы

§ 3. Семантика языка. Истинность в модели

§ 4. Примеры языков и моделей

§ 5. Логические законы

§ 6. Приложения теории логико-математических языков. Предваренная форма. Дизъюнктивная и конъюнктивная нормальная форма. Язык логики высказываний и логики предикатов

Глава III. ФОРМАЛЬНЫЕ АКСИОМАТИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ

§ I. Исчисление предикатов

§ 2. Теорема о дедукции. Техника естественного вывода

§ 3. Формальные аксиоматические теории. Примеры формальных аксиоматических теорий

Приложение 1. Кодирование с исправлением ошибок

Приложение 2. Применения к контактным схемам

Литература


 Об авторах

Колмогоров Андрей Николаевич
Выдающийся советский математик, академик АН СССР (1939). Родился в Тамбове. В 1925 г. окончил Московский университет, в котором с 1931 г. работал в должности профессора. Заведовал различными кафедрами, был деканом механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова. Был одним из организаторов школьных математических кружков и олимпиад при МГУ, инициатором создания физико-математической школы-интерната при МГУ (1963).

А. Н. Колмогоров — автор классических работ по теории функций действительного переменного, теории множеств, топологии, конструктивной логике, функциональному анализу, механике, теории алгоритмов, теории информации. Основополагающее значение имеют его результаты в области теории вероятностей. Широко известна его деятельность по разработке методики и организации математического образования. А. Н. Колмогоров был председателем Московского математического общества, почетным доктором зарубежных университетов, иностранным членом многих академий и научных обществ, кавалером правительственных наград. Лауреат Государственной премии СССР (1941), Ленинской премии (1965) и многих международных премий.

Драгалин Альберт Григорьевич
Видный представитель российской школы математического конструктивизма. Родился 10 апреля 1941 года на острове Моржевец Архангельской области. Окончил механико-математический факультет МГУ, где работал с 1966 года. С 1983 года жил в Венгрии, заведовал кафедрой вычислительной математики университета им. Л. Кошута (г. Дебрецен). В 1988 году Венгерской Академией наук ему была присвоена степень доктора наук. Автор фундаментальных трудов по теоретико-модельным и теоретико-доказательственным основаниям интуиционистской логики, конструктивным методам нестандартного анализа. Умер 18 декабря 1998 года в г. Дебрецене.
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце