URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Пименов Р.И. Анизотропное финслерово обобщение теории относительности как структуры порядка
Id: 32931
 
254 руб.

Анизотропное финслерово обобщение теории относительности как структуры порядка. Изд.2

URSS. 2006. 184 с. Мягкая обложка. ISBN 5-9710-0043-8. Плохо пропечан и затруднителен для чтения текст.

 Аннотация

Начиная с отношения порядка ("раньше-позже"), строится математическая модель пространства-времени, в которой скорость света различна по разным направлениям, т.е. световой конус не круговой, а "граненый". Дальнейшее допущение, что этот конус меняется от точки к точке, позволяет получить финслерово обобщение общей теории относительности. Прослеживается, как модифицируются привычные физические понятия (точечный наблюдатель, одновременность, собственное пространство, энергия--импульс, уравнения Эйнштейна). Обнаруживается, какую роль играют гипотезы дифференцируемости (гладкость конуса, гладкость допустимых кривых) в формулировках принципов детерминизма. Предлагается несколько хроногеометрических аксиоматик специальной теории относительности. Специально исследуется класс особых кривых --- вращающихся фотонов. Проанализирована ошибочность попыток с помощью анизотропии опровергнуть теорию относительности. Получены новые результаты о финслеровом тензоре кривизны, о "черных дырах" и др. Предполагается, что читатель знаком с аппаратом классической общей теории относительности.

Рекомендуется математикам и физикам, а также всем , кто интересуется проблемами исследования пространства-времени.


 Оглавление

 § 0.ВВЕДЕНИЕ
 O.1.Назначение книги
 0.2.Предмет изучения
 0.3.Негладкие функции
 0.4.Финслерова геометрия
 0.5.Отношение порядка
 0.6.К истории тематики
Гл.1. BEKTOPНЫЕ КИНЕMАТИКИ
 § 1.Определения и примеры неметризованных кинематик
 1.1.Определение векторного и аффинного пространства-времени
 1.2.Примеры (неметризованных) кинематик
 1.3.Эйнштейновы векторные и аффинные кинематики
 1.4.Интерпретация
 1.5.Отдельные замечания
 § 2.Метрическая векторная кинематика
 2.1.Аксиомы векторной кинематической метрики
 2.2.Примеры метрических кинематик
 2.3.Интерпретация
 2.4.Другая аксиоматика
 2.5.Операции над метрическими векторными кинематиками
 2.6.Дифференцируемость кинематической метрики
 2.7.Некоторые свойства гессиана метрики
 § 3.Сопряженная кинематика и сопрягающее отображение
 3.1.Сопряженная векторная кинематика
 3.2.Сопрягающее отображение
 3.3.Аксиоматика посредством сопрягающего отображения
 3.4.Интерпретация
 3.5.Пример -- квазилоренцова кинематика с канонической метрикой
 З.6.Пример -- сопрягающее отображение симплициальной кинематики
 З.7.Пример -- сопрягающее отображение орициклической кинематики
 3.8.Бивекторы, косое произведение, площадь и угол
Гл.2. ОБЪЕКТЫ И КОНСТРУКЦИИ В КИНЕМАТИКАХ
 § 4.Собственное пространство наблюдателя
 4.1.Возникающие сложности
 4.2.Радарное определение одновременности
 4.3.Ортогональная гиперплоскость
 4.4.Собственное пространство как векторное поле
 4.5.Майкельсонова система координат
 4.6.Опыт Майкельсона в разных метриках
 4.7.Нестабильное собственное пространство
 4.8.Аксиоматика специальной теории относительности
 § 5.Автоморфизмы (симметрии) эйнштейновых кинематик
 5.1.Другая аксиоматика специальной теории относительности
 5.2.Необходимые определения и основные теоремы
 5.3.Критерии линейности причинных автоморфизмов
 5.4.Автоморфизмы транзитивные на положительных лучах
 5.5.Автоморфизмы в двумерном случае
 § 6.Кривые (материальные точки) в кинематиках
 6.1.Общие определения
 6.2.Дифференцируемые кривые в галилеевом мире
 6.3.Недифференцируемые кривые в галилеевом мире
 6.4.Дифференцируемые кривые в эйнштейновых кинематиках
 6.5.Вращающиеся фотоны"
 6.6.Недифференцируемые кривые в эйнштейновых кинематиках
 6.7.Энергия-импульс материальной точки в простом случае
 6.8.Энергия-импульс в анизотропном мире
Гл.3. ФИНСЛЕРОВО ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ
 § 7.Пространство финслер-аффинной связности
 7.1.Вводные соображения
 7.2.Финслерово многообразие
 7.3.Ковариантное дифференцирование и финслерова связность
 7.4.Финслер-аффинная связность
 7.5.Финслеровы кривизны и кручения
 7.6.Вариация кривой
 7.7.Параллельный перенос и геодезические
 7.8.Замечание о дифференцировании вдоль пути
 § 8.Финслерова кинематика и уравнения пол
 8.1.Первое определение финслеровой кинематики
 8.2.Формулы картановой связности
 8.3.Примеры -- симплициальная кинематика и ее обобщения
 8.4.Орициклические кинематики и космология
 8.5.Кривизны и кручения картановой связности
 8.6.Риманова и риччиева кривизны финслеровой кинематики
 8.7.Интерпретация
 8.8.Уравнения, аналогичные уравнениям Эйнштейна
 § 9.Кривые в финслеровой кинематике
 9.1.Экстремали в классе гладких кривых
 9.2.Обсервации в финслер-шварцшильдовом и других мирах
 9.3.Дальнейшие свойства геодезических
 9.4.Производное отношение порядка
 9.5.Недифференцируемые каузальные и изотопные кривые
 § 10.Каузальная структура как первичное понятие
 10.1.Два воззрения на причинность
 10.2.Определение и необходимые объекты топологической кинематики
 10.3.Второе определение финслеровой кинематики
 10.4.Аксиоматика общей теории относительности через каузальность
Литература
Указатель

 Из введения

0.1. Назначение книги. Целью книги является дать связное и содержательное изложение теории анизотропного пространства-времени, частным случаем которой является общая теория относительности. Подробнее эта формула раскрывается так. Предполагается, что читатель знаком с идеями, лежащими в основе специальной и общей теорий относительности. Такому читателю рассказывается, как можно построить математически корректную теорию, в которой скорость света по разным направлениям различна, а потому в этой теории нет той богатой группы автоморфизмов (симметрий), которая имеется в специальной теории относительности и (инфинитезимально) даже в общей. Тем не менее наша теория строится не с намерением опровергнуть теорию относительности, а с задачей расширить ее с соблюдением принципа перманентности. Мы ставим своей целью проследить, как модифицируются привычные физические понятия -- "точечный наблюдатель", "одновременность", "собственное пространство", "энергия-импульс" и т.п. -- в нашем анизотропном мире. Как будет видно, введение в рассмотрение анизотропного мира связано с допущением к рассмотрению негладких, недифференцируемых функций; показывая обоснованность их применения в физике, мы стремимся сузить (специфицировать) необъятно широкий класс недифференцируемых функции до хорошо известного класса абсолютно-непрорывных функций (т.е. липшицевых с показателем единица), извлечь содержательные физически следствия из факта допущения к рассмотрению этих функций. Так как мы при построении нашей теории опираемся на теорию (частично) упорядоченных пространств, то побочной целью нашей книги является иллюстрация методов и возможностей этой теории применительно к пространствовремени ("хроногеометрия", "каузальная структура"). Так как при построении нашей теории мы опираемся на теорию финслеровой связности, то побочной целью нашей книги является иллюстрация методов и возможностей этой теории применительно к пространству-времени (финслерова геометрия).


 Об авторе

Револьт Иванович Пименов (1931--1990)

Известный отечественный математик, доктор физико-математических наук. В 1954 г. окончил математико-механический факультет Ленинградского государственного университета. С 1963 по 1970 гг. работал научным сотрудником Ленинградского отделения Математического института АН СССР, где вел научный семинар по математическим проблемам теории пространства-времени, читал лекции по геометрии студентам матмеха ЛГУ, защитил кандидатскую (1965), а затем и докторскую диссертацию (1969). С 1972 г. и до своей кончины работал в Коми филиале АН СССР, преобразованном впоследствии в Коми научный центр Уральского отделения АН СССР, где прошел путь от младшего до ведущего научного сотрудника.

Р.И.Пименов -- автор многих научных работ в различных областях математики и физики (неевклидова геометрия, тензорное исчисление, теория относительности и электромагнетизм, пространственно-временные конструкции). Он развил новые подходы к построению системы неевклидовых геометрий; обеспечил приоритет отечественной науки в развитии тензорного исчисления, согласованного с расслоением пространства; построил теорию неоднородных пространств, значительно расширивших систему математических моделей пространства-времени, которые используются учеными в различных областях науки.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце