URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре
Id: 32159
 
799 руб.

Лекции по линейной алгебре. Изд.3, перераб. и доп.

1966. 280 с. Твердый переплет Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Читателю предлагается третье, переработанное и дополненное издание курса лекций И. М. Гельфанда, читавшихся автором в Московском государственном университете на протяжении ряда лет.

Для студентов-математиков и широкого круга специалистов, использующих методы линейной алгебры.

Содержание: n-мерное пространство. Линейные и билинейный формы. Линейные преобразования. Канонический вид линейных преобразований. Понятие о тензорах. Краткие сведения о вычислительных методах линейной алгебры. Теория возмущений.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие к третьему изданию............. 5

Предисловие ко второму изданию.............. 5

Предисловие к первому изданию............... 6

Глава I

я-мерное пространство. Линейные и билинейные формы

§ 1. Линейное (аффинное) я-мерное пространство..... 7

§ 2. Евклидово пространство................. 30

§ 3. Ортогональный базис. Изоморфизм евклидовых пространств........................ 38

§ 4. Билинейные и квадратичные формы.......... 55

§ 5. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов.. 64

§ 6. Приведение квадратичной формы к сумме квадратов треугольным преобразованием............... 69

§ 7. Закон инерции..................... 79

§ 8. Комплексное я-мерное пространство.......... 84

Глава II

Линейные преобразования

§ 9. Линейные преобразования и операции над ними.... 95

§ 10. Инвариантные подпространства, собственные векторы и

собственные значения линейного преобразования.... 111

§ 11. Линейное преобразование, сопряженное к данному... 123

§ 12. Самосопряженные (эрмитовы) преобразования. Одновременное приведение пары квадратичных форм к сумме

квадратов.......................131

§ 13. Унитарные преобразования..............137

§ 14. Перестановочные линейные преобразования. Нормальные

преобразования.................... 142

§ 15. Разложение линейного преобразования в произведение

унитарного и эрмитова.................147

§ 16. Линейные преобразования в вещественном евклидовом

пространстве..................... 151

§ 17. Экстремальные свойства собственных значений.... 164

Глава III

Канонический вид произвольных линейных преобразований

§ 18. Нормальная форма линейного преобразования..... 170

§ 19. Приведение произвольного преобразования к нормальной

форме......................... 177

§ 20. Другое доказательство теоремы о приведении к нормальной форме.................... 189

§ 21. Инвариантные множители............... 195

§ 22. Я-матрицы....................... 203

Глава IV Понятие о тензорах

§ 23. Сопряженное (двойственное) пространство.......220

§ 24. Тензоры........................230

Добавление I

Краткие сведения о вычислительных методах линейной алгебры

§ 1. Вычисление определителей...............248

§ 2. Решение системы линейных уравнений.........251

§ 3. Вычисление обратной матрицы.............256

§ 4. Вычисление характеристического многочлена......261

§ 5. Вычисление собственных значений методом итераций.. 267

Добавление II Теория возмущений

§ 1. Случай некратных собственных значений........273

§ 2. Случай кратных собственных значений......... 278

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце