URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Картан Э. Интегральные инварианты.  Пер. с фр.
Id: 32089
 
499 руб.

Интегральные инварианты. Пер. с фр.

1940. 216 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4. Экз. в самодельном тв. обл. красного цвета.

 Аннотация

Вниманию читателя предлагается книга французского математика Эли Картана (1869--1951), в которой излагаются теория интегральных инвариантов и ее применение к ряду проблем анализа и механики.


 Оглавление

Введение
ГЛАВА I. Принцип наименьшего действия Гамильтона и тензор "количества движения" - энергии''.
 Случай свободной материальной точки
 Общий случай
 Преобразование канонических уравнений. Теорема Якоби
ГЛАВА II. Двумерный интегральный инвариант динамики.
 Построение двумерного интегрального инварианта динамики
 Приложения к теории вихрей
ГЛАВА III. Интегральные инварианты и инвариантные дифференциальные формы.
 Общее понятие интегрального инварианта
 Первые интегралы
 Абсолютные интегральные инварианты и инвариантные дифференциальные формы
 Относительные интегральные инварианты. Функция Гамильтона
 Примеры. Форма ``элемент материи''
ГЛАВА IV. Характеристическая система дифференциальной формы.
 Класс дифференциальной формы
 Характеристическая система дифференциальной формы
ГЛАВА V. Инвариантные системы Пфаффа и их характеристические системы.
 Понятие инвариантной системы Пфаффа
 Характеристическая система системы Пфаффа
 Ранг алгебраической формы и ассоциированная с ней система
ГЛАВА VI. Формы с внешним умножением.
 Ассоциированная система квадратичной формы
 Билинейные кососимметрические и внешние квадратичные формы
 Внешние формы степени выше второй
 Ассоциированная система внешней формы
 Формулы, относящиеся к внешним квадратичным формам
ГЛАВА VII. Внешние дифференциальные формы и их производные формы.
 Билинейный ковариант пфаффовой формы
 Внешнее дифференцирование
 Внешние формы и полные дифференциалы
ГЛАВА VIII. Характеристическая система внешней дифференциальной формы. Построение интегральных инвариантов.
 Характеристическая система внешней дифференциальной формы
 Построение интегральных инвариантов
ГЛАВА IX. Системы дифференциальных уравнений, допускающие бесконечно малое преобразование.
 Понятие бесконечно малого преобразования
 Построение интегральных инвариантов в связи с бесконечно малыми преобразованиями
 Примеры
 Приложения к проблеме n тел
 Приложение к кинематике твердого тела
 Дифференциальные уравнения, допускающие бесконечно малое преобразование
 Условия, при которых данная система дифференциальных уравнений допускает данное бесконечно малое преобразование
 Уравнения в вариациях
ГЛАВА Х. Вполне интегрируемые системы Пфаффа.
 Теорема Фробениуса
 Построение характеристической системы для системы Пфаффа
 Интеграция вполне интегрируемой системы Пфаффа
 Полные системы
ГЛАВА XI. Теория последнего множителя.
 Определение и свойства
 Обобщения
 Случай, когда выбор независимой переменной не предрешен
 Случай, когда данные уравнения допускают бесконечно малое преобразование
 Приложения
ГЛАВА XII. Уравнения, допускающие линейный относительный интегральный инвариант.
 Общий метод интегрирования
 Скобки Пуассона и тождество Якоби
 Использование известных первых интегралов
 Обобщение теоремы Пуассона-Якоби
ГЛАВА XIII. Уравнения, допускающие линейный абсолютный интегральный инвариант.
 Общий метод интегрирования.
 Обобщение формул Пуассона-Якоби
 Использование известных первых интегралов
ГЛАВА XIV. Дифференциальные уравнения, допускающие инвариантное уравнение Пфаффа.
 Общий. метод интегрирования
 Использование известных интегралов
 Приложение к уравнениям в частных производных первого порядка
 Метод Коши
 Метод Лагранжа
 Уравнения в частных производных первого порядка, допускающие бесконечно малое преобразование
 Первый метод Якоби
 Приведение некоторых дифференциальных уравнений к уравнению в частных производных первого порядка
 Замечания о характере важнейших приложений метода Якоби.
ГЛАВА XV. Дифференциальные уравнения, допускающие несколько линейных интегральных инвариантов.
 Случай, когда известно столько интегральных инвариантов, сколько имеется неизвестных функций
 Группа, сохраняющая данные инварианты
 Примеры
 Обобщения
ГЛАВА XVI. Дифференциальные уравнения, допускающие данные бесконечно малые преобразования.
 Редукция проблемы
 Случай, когда число бесконечно малых преобразований равно числу неизвестных функций
 Приложение к дифференциальным уравнениям второго порядка
 Обобщения. Примеры
ГЛАВА XVII. Применение изложенных теорий к проблеме и тел.
 Уменьшение числа степеней свободы
 Уравнения движения, отнесенные к подвижной системе референции
 Случай, когда постоянные площадей все равны нулю
 Случай, когда постоянная живых сил равна нулю
ГЛАВА XVIII. Интегральные инварианты и вариационное исчисление.
 Экстремали, связанные с относительным интегральным инвариантом
 Принцип наименьшего действия Мопертюи
 Обобщения
 Приложение к распространению света в изотропной среде
ГЛАВА XIX. Принцип Ферма и инвариантное пфаффово уравнение оптики.
 Принцип Ферма
 Инвариантное пфаффово уравнение оптики
 Принцип Ферма в форме, не зависящей от выбора системы референции в пространстве — времени
Библиографический указатель
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце