URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Харди Г.Х., Рогозинский В.В. Ряды Фурье.  Пер. с англ.
Id: 31943
 
399 руб.

Ряды Фурье. Пер. с англ.

1959. 156 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Книга посвящена изложению современного состояния основных вопросов теории рядов Фурье и общих тригонометрических рядов.

На небольшом количестве страниц авторы мастерски изложили огромный материал, содержащий все основные факты этой интенсивно развивающейся теории. Наряду с классическими результатами в книге рассматриваются ряды Фурье в гильбертовом пространстве, проблемы сходимости, суммируемости и единственности тригонометрических рядов.

Книга читается достаточно легко и доступна пониманию студентов старших курсов университетов и педагогических институтов. Она окажется также весьма полезной для аспирантов и научных работников, интересующихся теорией функций.


 Оглавление

От редактора

Предисловие авторов к первому изданию

Обозначения

Глава I. Общие сведения

§ 1. 1. Тригонометрические ряды

• § 1. 2. Тригонометрические ряды и гармонические функции

§ 1. 3. Тригонометрические ряды Фурье

§ 1. 4. Мера и интеграл

§ 1. 5. Классы LP

§ 1. 6. Пространство Lp и его метрика

§1.7. Сходимость в Lp (сильная сходимость)

§ 1. 8. Свертка двух периодических функций

§ 1. 9. Ортогональные системы в i

§ 1.10. Примеры ортогональных систем

§ 1.11. Некоторые дальнейшие общие сведения

Глава II. Ряды Фурье в гильбертовом пространстве

§ 2. 1. Общие ряды Фурье в Z.2

§ 2. 2. Теорема Рисса --- Фишера

§ 2. 3. Полные системы и теорема Парсеваля

§ 2. 4. Теорема Мерсера

§ 2. 5. Замкнутость и полнота

§ 2. 6. Полнота тригонометрической системы

§2. 7. Теоремы Парсеваля и Рисса --- Фишера для тригонометрических рядов

§ 2. 8. Некоторые теоремы о других системах

§ 2. 9. Теорема Вейерштрасса

Глава III. Дальнейшие свойства тригонометрических рядов Фурье

§ 3. 1. Элементарные свойства коэффициентов Фурье

§ 3. 2. Теорема Римана --- Лебега

§ 3. 3. Некоторые простые неравенства

§3. 4. Порядок величины коэффициентов Фурье

§3. 5. Функции ограниченной вариации

§ 3. 6. Некоторые (лвмвнтерныс формулы

§ 3. 7. Один специальный тригонометрический ряд

§ 3-. 8. Интегрирование рядов Фурье

§ 3. 9. Одна элементарная теорема о сходимости

§ 3.10. Ряды с убывающими коэффициентами

§ 3.11. Ряды с убывающими коэффициентами (продолжение)

§ 3.12. Явление Гиббса

Глава IV. Сходимость рядов Фурье

§4. 1. Введение

§ 4. 2. Проблема сходимости для рядов Фурье

§ 4. 3. Условия непрерывности в точке

§ 4. 4. Признак Дини

§ 4. 5. Функции ограниченной вариации; признак Жор-дана

§ 4. 6. Признак Лебега

§ 4. 7. Другой признак равномерной сходимости

§ 4. 8. Сопряженный ряд

§ 4. 9. Проблема сходимости для сопряженного ряда

§ 4.10. Критерий для сходимости сопряженного ряда

§ 4.11. Порядок величин sn(6) и «"„(б)

§ 4.12. Расходимость в точке непрерывности

§ 4.13. Функции Лебега ортонормированной системы.

§ 4.14. Константы Лебега тригонометрической системы (Г)

Глава V. Суммируемость рядов Фурье

§ 5. 1. Введение

§ 5 2. Линейные и регулярные методы суммирования

§ 5 3. Методы (С, ) к А

§ 5. 4. /(-методы и их ядра

§ 5. 5. Суммируемость ряда Фурье в точке непрерывности или скачка

§ 5. 6. Суммируемость почти всюду

§ 5. 7. (С, 1)-суммируемость рядов Фурье

§ 5. 8. (С, 1)-суммируемость сопряженных рядов

§ 5. 9. Суммируемость (А)

| 5.10. Л-суммируемость сопряженных рядов

§ 5.11.. Некоторые приложения теорем 70---76

§ 5.12. Продифференцированные ряды от рядов Фурье

Глава VI. Приложения теорем главы V

§ 6. 1. Введение

§ 6. 2. Расходящийся почти всюду ряд Фурье

§ 6. 3. Ряды Фурье с положительными коэффициентами

§ 6. 4. Еще одна теорема Колмогорова

§ 6. 5. Сильная суммируемость рядов Фурье

§ 6. 6. Ещё один метод суммирования

, § 6. 7. Приложения

§6. 8. Существование сопряженной функции

Множители сходимости в рядах Фурье

§ 6.10. Теорема. Куттнера

Глава VII. Общие тригонометрические ряды

§ 7. 1. Общие сведения

§ 7. 2. Коэффициенты сходящегося тригонометрического

ряда

§ 7. 3. Метод суммирования Римана

§ 7* 4. Обобщенная вторая производная непрерывной

функции

§ 7. 5. Одна теорема о выпуклых функциях

§ 7. 6. Теоремы Кантора и Дю Буа Реймонда

§ 7. 7. Неограниченные функции. Теорема Валле-Пуссена

§ 7. 8. Обобщения

Примечания

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце