URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. Пер. с англ.
Id: 31253
 
799 руб.

Машинные методы математических вычислений. Пер. с англ.

1980. 280 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. .

 Аннотация

Введение в численные методы, ставящее своей целью научить читателя ориентироваться в программах решения типовых задач. Особую ценность придают книге программы на языке Фортран для решения основных задач численного анализа. Авторы книги --- видные специалисты; Дж. Форсайт известен советскому читателю по переводам его книг «Разностные методы решения дифференциальных уравнений в частных производных» (совместно с В. Вазовым, М.:ИЛ. 1963) и. «Численное решение систем линейных алгебраических уравнений» (совместно с К. Молерсм, М.: Мир, 1969).

Книга будет полезна специалистам по вычислительной и прикладной математике, а также студентам, изучающим численные методы.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

От переводчика........................ 5

Предисловие.......................... 7

1. Введение........................... 9

1.1. Библиография...................... 10

1.2. О программах, включенных в эту книгу.......... 18

Упражнения......................... 20

2. Вычисления с плавающей точкой................ 22

2.1. Числа с плавающей точкой................ 22

2.2. Вычисление машинного эпсилон.............. 26

2.3. Пример ошибок округления................ 26

2.4. Неустойчивость некоторых алгоритмов........... 29

2.5. Чувствительность некоторых задач............. 31

2.6. Решение квадратных уравнений.............. 33

Упражнения......................... 37

3. Линейные системы уравнений.................. 43

3.1. Линейные системы с хранимыми матрицами......... 45

3.2. Обусловленность матрицы................. 54

3.3. Подпрограммы DECOMP и SOLVE............. 61

3.4. Большие разреженные системы.............. 70

Упражнения......................... 74

4. Интерполяция.......................... 78

4.1. Полиномиальная интерполяция.............. 79

4.2. Вычисление полиномов................... 83

4.3. Пример: функция Рунге.................. 84

4.4. Сплайн-интерполяция................... 86

4.5. Подпрограммы SPLINE и SEVAL............. 91

Упражнения.......................... 95

5. Численное интегрирование................... 99

5.1. Формулы прямоугольников и трапеций.......... 100

5.2. Сплайн-квадратура..................... 104

5.3. Формула Симпсона.................... 106

5.4. Адаптивные квадратурные программы.......... 108

5.5. Подпрограмма QUANC8................. 113

Упражнения........................ 122

6. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений.. 126

6.1. Постановка задачи.................... 126

6.2. Численные решения..................... 128

6.3. Ошибки......................... 130

6.4. Методы.......................... 136

6.5. Жесткие уравнения.................... 140

6.6. Краевые задачи...................... 143

6.7. Выбор подпрограммы................... 144

6.8. Подпрограмма RKF45.................. 146

Упражнения....................... 164

7. Решение нелинейных уравнений................. 172

7.1. Трансцендентные уравнения---действительные корни.... 172

7.2. Подпрограмма ZEROIN................. 177

7.3. Трансцендентные уравнения --- комплексные корни..... 183

7.4. Нули полиномов..................... 185

7.5. Нелинейные системы уравнений.............. 186

Упражнения....................... 188

8. Оптимизация......................... 195

8.1. Одномерная оптимизация................. 197

8.2. Подпрограмма FMIN................... 200

8.3. Многомерная оптимизация.................. 205

Упражнения....................... 208

9. Наименьшие квадраты и сингулярное разложение......... 210

9.1. Выравнивание данных методом наименьших квадратов.... 210

9.2. Ортогональность и сингулярное разложение........ 220

9.3. Приложения....................... 227

9.4. Вычисление разложения................. 239

9.5. Подпрограмма SVD.................... 248

Упражнения....................... 256

10. Выработка случайных чисел и методы Монте-Карло....... 260

10.1 Выработка равномерно распределенных чисел....... 261

10.2. Подпрограмма URAND................. 266

10.3 Выбор из других распределений............. 268

Упражнения.... '................... 269

Список литературы........................ 271

Предметный указатель...................... 276

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце