|
Оглавление
Предисловие Список обозначений Часть 1. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ АЛГОРИТМОВ ГЛОБАЛЬНОГО ПОИСКА Глава 1. Основные понятия теории глобальной оптимизации § 1.1. Постановка задач поиска глобального экстремума § 1.2. Виды априорной информации о целевой функции Глава 2. Основные подходы к решению многоэкстремальных задач § 2.1. Локальные методы и равномерно распределенные последовательности в многоэкстремальных задачах § 2.2. Детерминированные подходы к решению задач глобальной оптимизации § 2.3. Методы поиска, основанные на вероятностных моделях Часть 2. ГЛОБАЛЬНЫЙ СЛУЧАЙНЫЙ ПОИСК Глава 3. Основные понятия глобального случайного поиска § 3.1. Простейшие алгоритмы и их свойства § 3.2. Общий вид алгоритмов глобального случайного поиска, взаимосвязь с Локальным случайным поиском § 3.3. Общие Теоремы о сходимости глобального случайного поиска Глава 4. Статистические выводы в глобальном случайном поиске § 4.1. Некоторые аспекты использования статистических процедур при конструировании алгоритмов глобального случайного поиска § 4.2. Статистические выводы о значении максимума функции § 4.3. Методы ветвей й вероятностных границ § 4.4. Подход, основанный на использовании случайных нейтральных справа функций распределений § 4.5. Методы, состоящие в проведении локального поиска из случайных начальных точек Глава 5. Методы поколений § 5.1. Способы конструирования алгоритмов глобального случайного поиска, основанных на использовании лучших из полученных ранее точек § 5.2. Математическая модель § 5.3. Связь с задачей оценивания функционалов от собственных мер линейных интегральных операторов § 5.4. Последовательные алгоритмы Глава 6. Особенности использования алгоритмов глобального случайного поиска при решении некоторых типов экстремальных задач
§ 6.1. Дискретные задачи оптимизации
§ 6.2. Оптимизация в функциональных пространствах
§ 6.3. Случайный поиск в многокритериальных задачах
Часть 3. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ
Глава 7. Статистические выводы о границах случайных величин
§ 7.1. Статистические выводы о границах при известном значении параметра формы распределения экстремальных значений
§ 7.2. Статистические выводы при неизвестном значении параметра формы распределения экстремальных значений
Глава 8. Одновременное оценивание нескольких интегралов по методу Монте-Карло
§ 8.1. Оптимальные плотности, их существование и единственность
§ 8.2. Необходимые и достаточные условия оптимальности и методы построения оптимальных плотностей
Глава 9. Проекционное оценивание многомерной регрессии
§ 9.1. Основные понятия и методы непараметрического оценивания регрессии
§ 9.2. Детерминированные асимптотически оптимальные последовательности планов
§ 9.3. Проекционное оценивание регрессии по наблюдениям в случайных точках
Глава 10. Планирование экстремального эксперимента
§ 10.1. О методах экстремального планирования
§ 10.2. Выбор длины шага и направления движения в алгоритмах экстремального планирования
Глава 11. Моделирование распределений
§ 11.1. Краткий обзор методов моделирования
§ 11.2. Моделирование распределений на и-поверхностях в Rk
§ 11.3. Марковские алгоритмы моделирования распределений Приложение. Некоторые направления дальнейших исследований
Примечания
Указатель литературы
|