URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Самарский А.А., Андреев В.Б. Разностные методы для эллиптических уравнений
Id: 30607
 
799 руб.

Разностные методы для эллиптических уравнений

1976. 352 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография посвящена теории разностных схем, предназначенных для приближенного решения дифференциальных уравнений в частных производных эллиптического типа. В ней излагаются различные методы построения разностных схем для типичных задач математической физики, рассмотрены метод баланса, вариационно-разностные методы, методы аппроксимации функционала, метод повышения порядка погрешности аппроксимации путем аппроксимации на решении и др.


 Оглавление

Предисловие

Глава I. Введение

§ 1. Примеры научно-технических задач, приводящих к эллиптическим уравнениям

§ 2. Краткие сведения об эллиптических уравнениях

Глава II. Методы построения разностных схем

§ 1. Основные понятия метода сеток

§ 2. Принципы построения разностных схем

§ 3. Методы построения разностных схем

Глава III. Разностные схемы для уравнения Пуассона. Принцип максимума

§ 1. Построение разностных схем для уравнения Пуассона

§ 2. Постановка сеточных краевых задач для уравнения Пуассона в случае граничных условий Дирихле

§ 3. Принцип максимума

§ 4. Априорные оценки и оценки скорости сходимости разностной задачи Дирихле для уравнения Пуассона

Глава IV. Разностные схемы для основных краевых задач математической физики

§ 1. Краевые задачи для уравнений второго порядка

§ 2. Сеточные аппроксимации уравнений второго порядка

§ 3. Аппроксимация условий сопряжения и граничных условий для уравнений второго порядка

§ 4. Краевые задачи для системы уравнений теории упругости

§ 5. Краевые задачи для уравнений четвертого порядка

§ 6. Аппроксимация краевых задач для уравнений четвертого порядка

Глава V. Математический аппарат теории разностных схем

§ 1. Обозначения, разностные формулы и некоторые неравенства

§ 2. Одномерные модели

§ 3. Сеточные задачи на собственные значения

§ 4. Теоремы вложения

§ 5. Оценки снизу для некоторых операторов

Глава VI. Априорные оценки

§ 1. Метод энергетических неравенств

§ 2. Метод функции Грина

Дополнение 1

Дополнение 2

Библиографические указания

Литература


 Об авторе

Самарский Александр Андреевич
Академик РАН, лауреат Ленинской и Государственной премий СССР, лауреат Государственной премии Российской Федерации. Заслуженный профессор МГУ имени М. В. Ломоносова. Научный руководитель Института математического моделирования РАН, заведующий кафедрой вычислительных методов факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Выдающийся ученый, крупнейший специалист в области вычислительной математики и математической физики, один из основоположников современной методологии математического моделирования и вычислительного эксперимента. Опубликовал около 500 научных работ, из них более 20 монографий и учебных пособий, в том числе: «Уравнения математической физики» (М.,1999, 6-е изд., соавт. А. Н. Тихонов), «Теория разностных схем» (М., 1989, 3-е изд.).
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце