URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Галиулин Р.В. Кристаллографическая геометрия
Id: 30222
 
158 руб.

Кристаллографическая геометрия. Изд.2

URSS. 2005. 136 с. Мягкая обложка. ISBN 5-484-00182-X. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Монография посвящена геометрическим основам кристаллографии. Изложение базируется на четырех аксиомах: дискретности, покрытия, локального равенства, рациональности. Эти аксиомы физически достаточно очевидны, что помогает выяснить причины кристаллообразования. Все основные понятия кристаллографии (решетка, голоэдрия, сингония и т.д.) получают строгие определения, а основные положения представлены в виде теорем.

Книга рассчитана на специалистов и учащихся, интересующихся кристаллографией: математиков, физиков, химиков, минералогов.


 Оглавление

Предисловие
Глава 1. Математический аппарат кристаллографической геометрии
 1.Многогранники
 2.Преобразования
 3.Группы
 4.Формы
Глава 2. Аксиомы кристаллографической правильности
 1.Системы Делоне
 2.Правильные системы точек
Глава 3. Решетки
 1.Общие свойства решеток
 2.Типы Браве решеток
 3.Сорта Делоне решеток
 4.Арифметическая теория решеток
Глава 4. Кристаллические многогранники
 1.Кристаллические классы
 2.Простые формы кристаллов
 3.Абстрактные свойства кристаллических классов
Глава 5. Федоровские группы
 1.Общие свойства федоровских групп
 2.Матрично-векторный вывод федоровских групп
 3.Правильные системы фигур
Заключение
Литература

 Предисловие

Кристаллы всегда поражали человеческое воображение исключительным совершенством своих форм. В 1611 г. И.Кеплер в своем знаменитом трактате "О шестиугольных снежинках" высказал предположение, что внешняя форма снежинок (кристалликов льда) есть следствие особых расположений частиц, их составляющих. Спустя три века было окончательно установлено, что специфические особенности кристаллов связаны не с природой атомов, а с их взаимным расположением в пространстве. Пространственное расположение частиц, составляющих вещество, в отрыве от их специфического содержания изучается геометрией. Поэтому наука о кристаллах -- кристаллография всегда считалась одной из самых геометричных наук.

Основные геометрические законы, отличающие кристаллические структуры от других атомных образований (федоровские или пространственные кристаллографические группы), были выведены в конце прошлого века. Затем наступил некоторый спад в развитии геометрических основ кристаллографии, связанный с тем обстоятельством, что реальные кристаллические структуры значительно отличаются от идеальных их представлений. Поэтому центр кристаллографических исследований заметно сместился в сторону статистических моделей.

В настоящее время техническая кристаллография имеет возможность получать кристаллы, очень слабо отличающиеся от идеальных моделей. Число и размеры таких кристаллов (которые называют рентгеногеничными) непрерывно растут, так как чем совершенней кристалл, тем он надежней в работе, тем ярче проявляются его индивидуальные свойства, тем вероятней воспроизводимость этих свойств, что является главным требованием для технологии материалов с наперед заданными свойствами. Идеальные кристаллы можно рассматривать как новое состояние вещества, в котором известные свойства достигают экстремумов, а могут появиться и новые не предсказанные свойства. Будущее кристаллографии связано с идеальными кристаллами.

Но добиться идеальности кристаллов так же сложно, как и достигать абсолютного нуля температур, и разгонять элементарные частицы до пределов их устойчивости. Поэтому технология получения идеальных кристаллов требует совершенствования не только экспериментальной части кристаллографии, но и значительного углубления ее теоретических основ.

Одним из путей такого углубления может служить построение геометрических основ кристаллографии по подобию геометрии, т.е. на основе физически очевидной системы аксиом. Так, построенные основы кристаллографии являются уже разделом геометрии и его целесообразно назвать кристаллографической геометрией в отличие от геометрической кристаллографии, которая опирается на реальный объект (кристалл).

В рамках кристаллографической геометрии основные понятия кристаллографии приобретают строгие определения, что выводит науку о кристаллах на новый формальный уровень, делает ее более приемлемой для современных исследований. Но кристалл -- это материальный объект, и формализация лишает его многих качеств. Поэтому аксиоматический подход является только остовом, на котором строятся определения, описания, интуитивные предположения. Такой подход позволяет глубже проникнуть в специфику кристаллографии как науки о реальных объектах (кристаллах). Изучение кристаллов часто наталкивало на такие направления геометрической мысли, которые трудно найти чисто геометрическими методами. Экспериментальные исследования кристаллов постоянно корректируют развитие соответствующих геометрических теорий.

Важность кристаллографии как самостоятельной науки непрерывно возрастает. В настоящее время она пронизывает все сферы человеческой деятельности: естественные науки (идеи и методы кристаллографии используются в математике, физике, химии, биологии, геологии), производство (ни одна индустриально развитая страна в наши дни не может обойтись без кристаллографической промышленности), культуру (законы кристаллографии настолько изящны, что стали предметом искусства). Кристаллография в наши дни составляет значительную часть общечеловеческой культуры. И главная цель представляемой книги -- помочь желающим овладеть этой культурой.

Эта книга написана по завещанию замечательного геометра, лидера советской математической кристаллографии члена-корреспондента АН СССР Б.Н.Делоне (1890--1980), одним из последних учеников которого является ее автор. Борис Николаевич часто говорил, что кристаллограф вследствие постоянного общения с кристаллами интуитивно является геометром. Эти слова и вселили уверенность автору, кристаллографу по образованию, написать "геометрическую" книгу о кристаллах. Автор глубоко благодарен М.И.Штогрину, совместно с которым был сделан ряд разработок, вошедших в эту книгу; А.И.Глазову за термин, послуживший названием этой книги; Б.Н.Гречушникову, П.М.Зоркому, Г.П.Литвинской, Л.Д.Кисловскому за ряд ценных замечаний по рукописи. Автор глубоко благодарен академику Н.В.Белову (1891--1982), предоставившему возможность со студенческих лет заниматься данной тематикой, и члену-корреспонденту АН СССР Д.К.Фаддееву за постоянное внимание к работам данного профиля.


 Об авторе

Равил Вагизович Галиулин

Лауреат премии им. Е.С.Федорова Президиума РАН (1998 г.), специалист по элементарной кристаллографии. Его творчество связано с продолжением работ Гаюи, Пастера, Лобачевского, Менделеева, Федорова, Пуанкаре, Делоне, Шубникова, Белова, Иваненко. Девиз ученого: кристаллография -- наука всех наук. Последняя публикация -- "Двумерные дискретные группы с конечной фундаментальной областью, их физический и гуманитарный смыслы" (Журнал вычислительной математики и математической физики. 2005. Т. 45. N 8. С. 1331--1344).

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце