URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Алексеев В.Б. Теорема Абеля в задачах и решениях
Id: 30085
 
999 руб.

Теорема Абеля в задачах и решениях

1976. 208 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами современной математики --- теорией групп и теорией функций комплексного переменного. Одна из основных целей данной книги --- дать возможность читателю попробовать свои силы в математике. Для этого почти весь излагаемый материал представлен в виде определений, примеров и большого числа задач, снабженных указаниями и решениями.

Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся серьезной математикой (начиная со школьников старших классов), и не предполагает у читателя каких-либо специальных предварительных знаний. Книга может служить также пособием для работы математического кружка.


 Оглавление

Предисловие................. 5

Введение.................... 7

Глава I. Группы............... 14

§ 1. Примеры................. 14

§ 2. Группы преобразований.......... 18

§ 3. Группы.................. 20

§ 4. Циклические группы........... 24

§ 5. Изоморфизм................ 26

§ 6. Подгруппы................ 28

§ 7. Прямое произведение............ 30

§ 8. Смежные классы. Теорема Лагранжа... 31

§ 9. Внутренние автоморфизмы......... 33

§ 10. Нормальные подгруппы.......... 35

§ 11. Факторгруппы.............. 33

§ 12. Коммутант................ 38

§ 13. Гомоморфизм............... 40

§ 14. Разрешимые группы........... 44

§ 15. Подстановки............... 47

Глава П. Комплексные числа......... 52

§ 1. Поля и многочлены............ 53

§ 2. Поле комплексных чисел.......... 59

§ 3. Единственность поля комплексных чисел. 63

§ 4. Геометрические представления комплексных

чисел................... 66

§ 5. Тригонометрическая форма комплексных чисел 68

§ 6. Непрерывность............... 71

§ 7. Непрерывные кривые........... 75

§ 8. Отображение кривых. Основная теорема алгебры комплексных чисел......... 80

§ 9. Риманова поверхность функции 84

§ 10. Римановы поверхности более сложных функций................... 95

§11. Функции, выражающиеся в радикалах... 103

§ 12. Группы Галуа многозначных функций... 11О

§ 13. Группы Галуа функций, выражающихся в радикалах.................. 112

§ 14. Теорема Абеля.............. 114

Указания, решения, ответа........... 120

Предметный указатель............. 206

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце