Теория узлов занимает в современной математике видное место, причем самые яркие результаты в этой области были получены за последние два десятилетия. За исследования именно в этой области, за последние 11 лет, работы Джонса, Уиттена, Дринфельда и Концевича были оценены высшей наградой для математиков – филдсовскими медалями. Целью книги является доступное для начинающих математиков достаточно полное описание современного состояния теории узлов и кос с полными доказательствами в таких разделах теории узлов и кос, как полиномиальные инварианты узлов (в том числе знаменитый полином Джонса), инварианты Васильева, интеграл Концевича, теорема Маркова, алгоритм Деорнуа. Мы приводим также точное представление группы кос, полученное в 1999–2000 годах в. В книге много внимания уделяется новой теории кодирования узлов с помощью так называемых d-диаграмм, описанной в работах автора, а также теории виртуальных узлов, изобретщнной недавно Кауфманом и бурно развивающейся в настоящее время. В доказательствах по мере надобности используются сведения из других – как правило, очень красивых, – математических теорий: мультипликативного интеграла, теории связностей, алгебр Хопфа, LD-систем и др. Содержание книги не покрывается существующими монографиями и учебниками по теории узлов. Книга поделена на тематические части, первая из которых представляет собой описание теории узлов до изобретения инвариантов Васильева, вторая – теорию кос, третья – теорию инвариантов Васильева, включая знаменитую конструкцию Концевича, позволяющую представить все инварианты Васильева в виде замечательного (мультипликативного) интеграла, четвщртая – теорию d-диаграмм, пятая – теорию виртуальных узлов и последняя, состоящая из одной лекции, содержит основные конструкции двух симпатичных теорий – лежандровых узлов и узлов в трщхмерном проективном пространстве. Изложение математического материала достаточно замкнуто; книга вполне доступна студентам-математикам, начиная с младших курсов. Настоящая книга представляет собой запись курса лекций "Введение в теорию узлов и их инвариантов", прочитанного для студентов, аспирантов и преподавателей механико-математического факультета Московского государственного университета в 1999–2000 учебном году и читаемого в 2000–2001 учебном году. Вся книга разбита на лекции – от нулевой до двадцать четвщртой в точном соответствии с тем, как они были прочитаны. Некоторые лекции были также прочитаны в Институте теоретической и экспериментальной физики, Москва, июль-август 2000. Важную роль в написании настоящей книги сыграл семинар "Узлы и теория представлений", который, начиная с февраля 2000 года, автор ведет совместно с В.В.Трофимовым на механико-математическом факультете МГУ, и на котором обсуждались актуальные задачи современной теории узлов. Выражаю благодарность моему отцу О.В.Мантурову и моему научному руководителю академику А.Т.Фоменко за постоянное внимание к моим работам, за ряд ценных замечаний и постоянную поддержку, оказанную мне в работе над книгой. Я благодарю своих рецензентов, А.Б.Сосинского и А.В.Чернавского, способствовавших существенному улучшению текста книги. За время написания книги для меня были полезны обсуждения и переписка с В.А.Васильевым, В.В.Трофимовым, П.Деорнуа, В.В.Вершининым, Дж.Бирман, Х.Цишангом, В.П.Лексиным, которым я также рад выразить благодарность. Наконец, я благодарю своих слушателей, особенно А.В.Щепетилова, за ряд важных и существенных замечаний, которые помогли мне серьщзно улучшить текст, а также И.М.Никонова, П.С.Попова, В.В.Серегина, Е.В.Теплякова, А.С.Копылова, А.А.Гайфуллина, М.Б.Скопенкова. В.О.Мантуров март 2001
|
2024. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 2024. 288 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR Новинка недели!
Особенности 20-го выпуска: - исправили предыдущие ошибки - Добавлены разновидности в раздел разновидностей юбилейных монет СССР - В раздел 50 копеек 2006-2015 добавлены немагнитные 50 копеек 10 копеек 2005 М (ввел доп. разворот) - Добавлена информация о 1 рубле 2010 СПМД немагнитный... (Подробнее) 2023. 274 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
Арабо-израильский конфликт, в частности палестино-израильский, на протяжении многих десятилетий определял политическую ситуацию на Ближнем Востоке. На современном этапе наблюдается падение значимости палестинской проблемы в системе международных приоритетов основных акторов. В монографии... (Подробнее) URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 2022. 1656 с. Твердый переплет. Предварительный заказ!
Впервые в свет выходит весь комплекс черновиков романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита», хранящихся в научно-исследовательском отделе рукописей Российской государственной библиотеки. Текст черновиков передаётся методом динамической транскрипции и сопровождается подробным текстологическим... (Подробнее) 2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) |