URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Милованов В.П. Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация
Id: 2980
 
599 руб.

Неравновесные социально-экономические системы: синергетика и самоорганизация

URSS. 2001. 264 с. Мягкая обложка. ISBN 5-8360-0301-7. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

В данной монографии представлены результаты исследования неравновесных социально-экономических систем. Исследуются проблемы эволюции и самоорганизации социально-экономических систем и подсистем, прослеживается возникновение структур в этих системах. Рассматриваются вопросы рыночной динамики, ценообразования, динамики функционирования малых социальных групп.

Книга может быть полезна студентам старших курсов и аспирантам гуманитарных и технических вузов, а также инженерам, экономистам и научным работникам.


 Введение

В настоящее время научно-технический прогресс оказывается столь стремительным, что приводит к широкому внедрению математических методов в области, которые ранее казались не формализуемыми. Совсем недавно наступлению математики подверглась биология, и теперь применение математики в биологии уже не вызывает возражений, как это было ранее. Именно проникновению по большей части математики мы обязаны появлению наук с двойной и даже тройной фамилией, например: биокибернетика, математическая экономика, математическая биофизика, экономическая кибернетика.

Происходит процесс не только математизации социально-экономических явлений, но, что более важно, вовлечение в оборот методов естественных наук, например физики, которая в наибольшей степени накопила опыт моделирования различных явлений. В физике столь велика иерархия моделей, столь огромно рассмотрение явлений с различных точек зрения, что приводит, с одной стороны, к асимптотическим теориям, а с другой -- к тому, что прогнозная сила теорий оказывается столь значительной, что иногда до постановки эксперимента ясно, к каким результатам эксперимент приведет. Создается впечатление, что теория в физике всесильна. Как правило, базой для формулировки более общей теории в физике служит феноменологическая модель, т.е. теория, которая непосредственно основана на интерпретации экспериментальных данных. Той базой, на основе которой происходит создание феноменологической теории в физике, служит лабораторное оборудование физика-экспериментатора: микроскоп, ускоритель заряженных частиц, различные детекторы частиц, ядер атомов; установки сверхвысоких давлений и сверхнизких температур и т.д. и т.п.

Однако, если в основном задачей физика-экспериментатора является увеличение объекта изучения до размеров, сравнимых с его органами чувств, то задачей экономиста, социолога является, наоборот, уменьшение, концентрация явления в поле зрения наблюдателя, так как размеры социально-экономической системы в примерно 106--107 раз больше размеров собственного тела экономиста и социолога. То, что экономисты и социологи имеют дело с большой (в смысле указанных размеров) системой, наложило свой отпечаток на исследование социально-экономических явлений. По сути дела аналогом эксперимента для экономистов и социологов до последнего времени служил "жизненный" опыт, который упомянутые исследователи черпали из своей трудовой деятельности в различных организациях, из опыта других членов общества, опубликованного в научных журналах, монографиях и т.д. Однако в последние десятилетия начали происходить коренные изменения в работе социологов и экономистов. Эти изменения связаны с изобретением вычислительных машин, с созданием автоматизированных систем на базе вычислительной техники, которые "уменьшают" объект исследования до размеров органов чувств исследователей, концентрируют данное явление. Таким образом, роль вычислительных комплексов в социально-экономической системе такая же, как роль телескопа "в руках" астрофизика. Нет сомнения в том, что такая редукция большой системы сулит деятельности экономистов и социологов такие же грандиозные перемены, какие произошли в деятельности астрономов в связи с изобретением телескопа.

Существует мнение, что эксперимент в социологии и экономике невозможен, так как, мол, создать искусственно некоторое общество и его изучать невозможно. Однако, как нам кажется, этого и не нужно делать: история развития общества сама предоставляет нам в руки экспериментальные данные, которые мы и должны анализировать.

Социально-экономические системы изучаются главным образом с позиции оптимизации и теории игр, которые считаются имманентными именно социально-экономическим системам. Как правило, в этих теориях присутствует целевая функция, и, таким образом, неявно предполагается, что историю общества, объективные законы социально-экономических систем творят цели индивидов.

Однако в последние два десятилетия начала распространяться иная точка зрения на законы общественного развития. Она связана с новым синтетическим направлением, возникшем на стыке физики, химии, биологии, экологии, социологии, психологии и экономики, -- синергетикой [1, 2], которая не предполагает формулировку цели в явном виде.

Синергетикой называется наука о кооперативных (коллективных) процессах и явлениях самоорганизации в открытых и неравновесных системах произвольной природы. Иногда с термином "синергетика" ассоциируется название теории автоволновых процессов, автоволн в возбудимых средах. Чаще же всего термин "синергетика" является синонимом слова самоорганизация [3].

Большой вклад в развитие синергетики в нашей стране внесли выдающиеся советские ученые Ю.М.Романовский, Н.В.Степанова, Д.С.Чернавский, В.А.Васильев [4--9], С.П.Курдюмов, Г.Г.Малинецкий, А.Б.Потапов [10--11], А.С.Бакай, Ю.С.Сигов [12], Ю.Л.Климонтович [13], Б.Б.Кадомцев [14], А.Б.Рубин [15], Ю.М.Свирежев, Л.О.Логофет [16--17], А.М.Жаботинский [18]. Синергетика основана на идеях неравновесной термодинамики [5, 6, 19--24] и бурно развивается [11, 25--34].

Если в физике, химии и биологии можно подводить итоги изучения синергетики соответствующих явлений, то в социально-экономических системах ее изучение только начинается.

Важным фактором, стимулирующем проникновение неравновесной термодинамики в социально-экономические системы, является понимание того факта, что аналогами целей в нелинейной термодинамике открытых неравновесных систем являются различные аттракторы (положения равновесия, устойчивые предельные циклы, странные аттракторы), к которым стремятся фазовые траектории открытых систем, попав в их область притяжения. Эти же аттракторы являются аналогом максимума энтропии в замкнутых системах, к которому стремятся траектории замкнутых систем. По существу, это есть новая формулировка второго начала термодинамики. (Это утверждение, высказанное на заседании Московского математического общества в МИЭМ, принадлежит члену-корреспонденту АН СССР С.П.Курдюмову.)

Представления, которые используются в книге, основаны на феноменологии. Это значит, что мы каждый раз, когда выписываем модель того или иного явления, стараемся опираться на экспериментальные данные.

Опыт показывает, что весьма многие явления в социально-экономических системах основаны на биофизико-химической кинетике. Например, как происходит ферментативный катализ? Молекула фермента захватывает молекулу субстрата, образует с ней комплекс Михаэлиса--Ментен, затем обработанная (перестроенная) молекула "выплевывается" молекулой фермента в другом виде. При этом молекула фермента не изменяется. Точно так же работает торговая система: продавец "захватывает" покупателя, некоторое время ведет с покупателем разговор о приобретении товара (образуется на некоторое время подобие комплекса), затем, если покупатель согласен приобрести товар, снабжает последнего товаром и, в результате, покупатель переведен в ранг непокупателей (владельцев) данного товара. Владельцы товара через некоторое время превращаются снова в покупателей, если приобретенный товар физически и (или) морально износился. Другой пример: как работает станок? Станок "захватывает" заготовку (с помощью или без помощи рабочего), образует на некоторое время комплекс с заготовкой, перерабатывает заготовку и превращает ее в готовое изделие или какую-то промежуточную форму, которая потом захватывается другим станком, обрабатывается и т.д. Руководитель, принимая подчиненного, также образует на некоторое время некий комплекс с подчиненным и также переводит подчиненного в другое состояние, снабжая подчиненного инструкцией, как вести то или иное дело дальше. Превращение некоторого изделия в металлолом в результате физического износа -- также подобие некоторой обобщенной реакции, которая идет в среднем за время, равное долговечности изделия. Беседа сослуживцев на некоторую тему, в результате которой происходит обмен информацией, также некоторая обобщенная биофизико-химическая реакция. Процесс купли и продажи можно представить себе в виде некоторой обобщенной реакции обмена, в результате которой, тот, кто владел деньгами, получает товар, а тот, кто владел товаром, получает деньги.

Мысль о том, что феноменологию обобщенных биофизико-химических реакций можно использовать в анализе социально-экономических систем, высказана в [4, с.134]. Она заслуживает того, чтобы привести ее полностью: "По своему духу и методами исследования к излагаемому нами предмету близко примыкает моделирование экономических, производственных процессов. Нет ничего удивительного в том, что биологические системы с их основными переменными -- концентрациями веществ -- похожи на экономические, где в качестве переменных выступают количества тех или иных продуктов или предметов, а роль концентрации ферментов играет число станков в цехе или автоматической линии. В этом смысле и кинетические модели биофизики и биохимии и модели экономические являются частями одной общей отрасли кибернетики, так называемой теории сложных систем". К сожалению, мимо этой идеи прошло подавляющее число исследователей социально-экономических процессов. Мы же покажем на протяжении всей книги, что эта мысль, высказанная выдающимися советскими физиками-теоретиками, действительно плодотворна и конструктивна. Более того, она открывает путь физике в социально-экономические системы и тянет за собой неравновесную термодинамику открытых систем, которая претерпевает в настоящее время бурное развитие, начатое в основном школой И.Пригожина [19--20]. Критериям относительной степени упорядоченности при самоорганизации в открытых системах посвящена работа [63].

В каждой из приведенных далее моделей всегда можно найти некоторое подобие той или иной обобщенной физико-химической реакции, того или иного порядка.

В работах [4, 5] обсуждаются скорости различных биологических и биохимических процессов. При этом слово "различных" употребляется не случайно, так как общие закономерности, которым подчиняются скорости, одни и те же как для биофизико-химических реакций, так и для размножения особей сосуществующих видов. Одно из главных положений кинетики таково: для того, чтобы провзаимодействовать, надо, по крайней мере, встретиться. В биохимических реакциях необходимо встретиться двум молекулам или атомам; в проблеме сосуществования видов необходимо встретиться, например, рыси с зайцем (что сопровождается реакцией поглощения); в социально-экономических явлениях рабочему, чтобы, например, изготовить некоторое изделие, нужно встретиться со станком или заготовкой, чтобы получить инструкцию, подчиненному необходимо "встретиться" с начальником (хотя бы с помощью телефона), покупателю, чтобы приобрести товар, необходимо "встретиться" с продавцом, в магазине самообслуживания -- с товаром и кассиром и т.д.

Термин "концентрация" употребляется также в расширенном смысле. В случае химических реакций -- это просто обычные концентрации. Если речь идет о взаимодействии микроорганизмов друг с другом и (или) молекулами питательного вещества, то под концентрациями удобно понимать количество особей (или количество органического вещества, заключенного в них) в единице объема. В экологических проблемах, например в проблеме сосуществования видов, роль концентрации играет число особей в рассматриваемом районе. В экономике роль "концентраций" выполняют количество товаров того или иного вида, количество покупателей, количество продавцов, количество износившихся морально и физически изделий, например, на данном предприятии или даже во всей стране в целом.

Однако мы вовсе не считаем социально-экономические явления чем-то химическим, или отождествляем некоторого работника с ферментом или молекулой субстрата. Вовсе нет. Для нас аналогия с физической химией -- лишь удобный феноменологических аппарат, который мы используем чисто формально, для удобства построения моделей. Все же содержательные выводы находятся в области социально-экономических явлений. Так, моделирование торговой системы приводит к весьма полезному соотношению для коэффициента удовлетворения потребностей, выраженного через долговечность товара. Моделирование ценообразования -- на основе фактически обобщенной реакции обмена -- приводит к согласующимся с экспериментом значениям для розничных или оптовых цен, эмиссии денег и т.д. Мы даже почти нигде в дальнейшем и не используем терминологию физической химии, так как почти всегда оказывается, что построение модели можно осуществить в подходящих терминах социально-экономических систем. Однако мы об этом говорим здесь для того, чтобы подчеркнуть, почему в правых частях уравнений систем присутствуют полиномы по переменным (как правило, весьма невысокой степени).

В анализе функционирования глобальной экономики, отдельного региона, предприятия и т.д. часто возникают модели, которые содержат много уравнений и параметров, характеризующих данный объект. При этом практический анализ таких систем довольно сложен и попытка разобраться в том, что на что влияет, часто вызывает непреодолимые технические сложности.

Между тем существует практический способ редукции системы таких уравнений к уравнениям гораздо меньшей размерности, что предоставляет возможность дать содержательное описание объекта на основе всего лишь двух--трех дифференциальных уравнений.

Принцип редукции сотен, тысяч уравнений к системе уравнений гораздо меньшей размерности основывается на принципе минимума, принципе минимума в сильной форме или, иначе, на принципе "узкого места".

Этот принцип широко используется в биофизике (например, [4--6]) и его часто называют принципом стационарных концентраций.

Само название этого принципа указывает на его происхождение из анализа социально-экономических систем, в котором он практически не используется, но широко используется в биофизической кинетике. А между прочим, в кинетике социально-экономических систем есть все основания для его употребления.

Процесс моделирования социально-экономических систем сильно упрощается при выделении системы уравнений, действующих на данном промежутке характерного времени. Этот процесс упрощения можно назвать принципом "узкого места".

Однако заметим, что принцип "узкого места" действует в социально-экономических системах в гораздо более сильной форме.

Рассмотрим, например, процесс производства телевизоров. Пусть на некоторый завод по сборке телевизоров поступают отдельные блоки с разных заводов, без которых работа телевизора невозможна. Пусть известны скорости поступления этих блоков и пусть самой низкой является скорость поступления кинескопов. Ясно, что процесс сборки телевизоров будет зависеть в основном от нее. При этом выпуск готовых телевизоров будет зависеть только от этой скорости, даже если она отличается от скорости другой, ближайшей по времени стадии поступления, например, трансформаторов всего лишь на 10--20%. Это регламентирование производства самой медленной стадией можно назвать принципом минимума, принципом "узкого места" в сильной форме. Применение принципа минимума в сильной форме позволяет упростить систему уравнений полной кинетики до двух--трех уравнений и успешно провести исследование некоторой производственной системы. Этот принцип широко используется в биофизике [4--6] при моделировании биологических процессов.

Однако следует заметить, что при моделировании социально--экономических систем получить детальные сведения о всех промежуточных стадиях в ряде случаев оказывается затруднительным. Тогда исследователь может предположить, исходя из анализа системы, что некоторая система уравнений демонстрирует проявление узкого места. В этом случае обоснованием такой эвристической процедуры служит социально-экономическая практика.

Узкие места динамичны: по устранению одного возникает другое. Поэтому можно предложить производить процесс управления некоторой системой с помощью последовательной ликвидации узких мест.

Процесс управления системой при последовательной ликвидации узких мест сильно упрощается, так как в этом случае нет необходимости следить за всей совокупностью показателей производственной деятельности. Это делает процесс управления системой простым и надежным. Здесь напрашивается следующая аналогия: если мы хотим настроить радиоприемник на прослушивание некоторой программы с помощью трех-четырех ручек, то мы можем быть всегда уверены, что добьемся этой цели. Налаживание радиоприемника было бы безнадежным делом, если бы пришлось крутить тысячу ручек.

Полученная в результате редукции полной системы кинетических уравнений системах двух-трех обыкновенных автономных нелинейных дифференциальных уравнений в дальнейшем анализируется методами качественной теории этих уравнений. Эти системы очень похожи на кинетические уравнения биофизики.

Упрощение полной кинетической системы уравнений объекта можно использовать, если характерные времена отдельных стадий обобщенных реакций достаточно сильно различаются. При этом возникает временная иерархия в системе с относительной обособленностью характерных времен. При развитии социально-экономической системы эта иерархия выступает как следствие самого развития системы, и можно думать, что она носит целесообразный характер.

При моделировании системы, имеющей временную иерархию, как мы видели, число уравнений, число независимых переменных и параметров может сильно уменьшиться. При этом оказывается, что необходимая и достаточная информация для управления системой уменьшается. Это обстоятельство представляется экономически выгодным, так как значительно упрощается процесс управления системой и увеличивается его надежность. На данном обстоятельстве основывается принцип простоты, который оказывается тесно связанным с принципом "узкого места".

Если в полной кинетической системе изменить некоторый параметр, то его изменение скажется на поведении всей систем. В укороченной же системе одно и то же изменение является следствием изменения нескольких параметров, так как в этой системе ряд параметров может быть объединен в один. Это и является причиной уменьшения необходимой и достаточной информации для управления наряду с возможным уменьшением числа динамических переменных.

Отсюда следует парадоксальный вывод, что социально-экономические системы (а также и биологические) устроены проще, чем объекты неживой природы, например чисто химические процессы. Этот вопрос подробно выясняется в [5].

Как отмечают авторы [5], при анализе укороченной системы уравнений возникает ситуация, опять же, на первый взгляд, парадоксальная. Казалось бы, исследование упрощенной (и поэтому приближенной) модели не может дать больше, чем исследование полной модели; точный результат всегда полнее и "лучше" приближенного. В данном случае наоборот -- приближенное решение оказывается полнее "точного". Дело в том, что "точное" решение удается получить лишь в отдельных частных случаях (при определенных наборах коэффициентов), которые не дают представления о поведении системы в достаточно широкой области параметров. В то же время упрощенная система, как правило, допускает исследование в широкой области параметров.

Может показаться, что принцип простоты противоречит системному подходу к явлениям. Однако это кажущееся противоречие. Если найдены действительно существенные переменные, то явление может быть описано простой моделью. Многие считают, что, перебирая как можно больше переменных, можно достигать все большей полноты описываемого явления. Мы видели, что это не совсем так. Мы уже говорили, что правильная теория с необходимостью должна подтверждаться экспериментальными данными, и если число существенных переменных таково, что модель в пределах точности экспериментальной информации соответствует явлению, то, по существу, теоретически нет оснований для набирания все большего числа переменных для описания того или иного явления. Конечно, электрон неисчерпаем так же, как и атом, но дело все в том, чтобы увеличить теперь точность экспериментальной информации, т.е. улучшить экспериментальные данные, более детальные сведения получить на основе эксперимента. И тогда можно уже уточнять старую теорию или вводить новую. Если же теоретические исследования продолжаются, то они должны указать экспериментаторам в каком направлении работать, или же экспериментаторы сами должны решить, что в таком-то направлении необходимо получить нужные сведения для развития теории, чтобы разрешить спорные вопросы. Но в социально-экономических системах нет экспериментаторов. Все -- теоретики. Тогда можно ставить вопрос об улучшении точности статистики явлений.

В том, что социально-экономические системы во многих случаях руководствуются принципом простоты, мы не раз убеждались при их моделировании. Мы сначала строим простейшую модель, а затем смотрим, каково согласие теории с экспериментом, и в дальнейшем усложняем модель, если согласие не достигнуто.

Системы дифференциальных уравнений, рассматриваемых ниже, -- это в основном системы второго -- третьего порядка. Оказалось, что уже из системы двух уравнений удается выявить основные качественные характеристики социально-экономических систем. Увеличение числа дифференциальных уравнений второго порядка в математике разработано в наибольшей степени. При этом, если правые части уравнений содержат полиномы, то анализ этих уравнений еще более упрощается. Математика словно "знает", какие уравнения наиболее подходят для описания явлений.

Однако М.А.Марков [67] говорит, что многое, казавшееся нам простым, не реализуется в природе. С другой стороны, основное достижение эволюции заключается в том, что она ведет ко все большему и большему единству все более и более широкого многообразия. Возникает мысль, что, может быть, достигаемое реальное единство, вернее, понимание этого единства, и есть источник, объективный источник, складывающегося у нас представления о "простоте" картины мира.

Другими словами, конкретная, реальная простота, вернее ее констатация, носит характер, если можно так сказать, существенно "постфактумный". Поэтому она не может, в силу своей "предварительной неизвестности", быть таким действенным критерием в поисках истины [67, с.74].

В то же время М.А.Марков в своей статье (с.73) пишет: "Мы говорили, что в методологии поисков единой картины мира часто упоминается так называемый "критерий простоты". У известного украинского философа XVII столетия Сковороды этот критерий звучит в его молитве как факт, реализующийся в природе. "Благодарю тебя, господи, что ты сделал так, что все простое существует в природе, а все сложное отсутствует"" (с.74).

Эйнштейн резюмирует эволюцию науки словами: "Эволюция происходит в направлении все увеличивающейся простоты логических основ".

Гейзенберг в одной из своих работ ("Что такое "понимание" в теоретической физике") пишет: "Все еще может считаться лучшим критерием корректности новых концепций старая латинская пословица "Simplex sigillum veri" (Простота -- это признак истинности), которая была выведена большими буквами в аудитории Геттингенского университета".

В работах [4--6] в полную меру используется принцип простоты при моделировании биологических процессов.

Согласно этому принципу "биологическая система (и, следовательно, описывающая ее математическая модель) должна быть сконструирована максимально просто (при условии выполнения заданной функции)" [5, с.11, 12].

Наш подход к моделированию социально-экономических явлений состоит в том, что мы хотим учесть опыт развития физики и биофизики: мы стараемся идеализировать систему так, чтобы эта идеализации приводила к двум автономным обыкновенным дифференциальным уравнениям, качественный анализ которых осуществляется на фазовой плоскости.

Если модель не соответствует описываемому явлению, мы усложняем ее ценой либо введения новых членов в правые части уравнений, либо добавляем третье уравнение и т.д. То есть, мы хотим постепенно наращивать сложность явления по мере уточнения сведений об объекте исследования, полученных, главным образом, на основе экспериментальных фактов.

По нашему мнению, если такое постепенное наращивание сложности не производить, а объявить явление сразу сложным, то где гарантия того, что мы не получим теории, которая все объясняет, но предсказательная сила ее слаба. Кроме того, анализ очень детальной модели, состоящей, например, из сотен уравнений и сотен параметров, сам по себе, как правило, очень сложен и разобраться в том, что на что влияет, очень сложно. Именно такое постепенное увеличение сложности модели нам и хотелось бы назвать системным анализом. В.Н.Бурков, В.В.Кондратьев [68, 69], Н.Н.Моисеев [70] говорят о плодотворности простых моделей.

Большой вклад в изучение социально-экономических систем с позиций теории игр и оптимизации внесли работы Л.В.Канторовича, Ю.Б.Гермейера, Н.Н.Моисеева, Г.С.Поспелова, В.Л.Макарова, Д.Б.Юдина, В.Н.Буркова, В.В.Кондратьева, В.И.Опойцева, В.А.Ирикова, Ю.М.Ермольева, А.И.Ястремского и других советских математиков [68, 69, 71--106]. Особо следует отметить вклад проф. В.Н.Буркова в теорию управления так называемыми "активными системами". Работы В.Н.Буркова, В.В.Кондратьева, В.В.Цыганова, А.М.Черкашина [68, 69], В.И.Опойцева [98] используют термодинамику сложных систем. В.Н.Бурков применяет введенный им принцип открытого управления для изучения процессов ценообразования [69]. В.Н.Бурков, А.К.Еналеев, В.Ф.Каленчук на основе условия оптимальности принципа открытого управления в активных системах предложили способ вычисления оптимальной процедуры планирования [107].

Н.Н.Моисеев, Г.С.Поспелов, А.А.Петров, И.Г.Поспелов,Ю.П.Иванилов, А.В.Лотов, Г.Б.Молдашева, А.П.Крутов, А.Ю.Бузин, В.В.Кришталь, В.А.Ириков, А.Е.Курилов, А.А.Шананин, Н.Н.Оленев и др. [108--133] внесли весьма значительный вклад в системный анализ развивающейся экономики. Однако упомянутые работы связаны, в основном, с задачами управления. Нас больше интересует системный анализ без целеполагания, который больше связан с простыми моделями, но с их сложным функционированием. Системный синтез, призванный сконструировать систему, имеет, как правило, дело со сложными моделями, так как в действительности система может состоять из очень большого числа разнотипных элементов [99].

В книге нас интересует, в основном, системный анализ, устанавливающий свойства социально-экономических систем, их способность к самоорганизации на основе математического моделирования. Как правильно сказал Н.Н.Моисеев, "знание -- это почти синоним управления" [108].

Как мы уже видели, феноменологию социально-экономических явлений можно представить как кинетику обобщенных биофизико-химических реакций. Формализация этой кинетики приводит, как правило, к небольшому числу (в основном к двум-трем) обыкновенным нелинейным автономным дифференциальным уравнениям. Вид этих кинетических уравнений весьма похож на уравнения биофизической кинетики [4--7, 16, 20]. Основным математическим аппаратом биофизики является качественная теория дифференциальных уравнений [134--140], которая в настоящее время претерпевает бурное развитие.

Качественная теория оказалась адекватным математических аппаратом при изучении проблем биофизики, а также экологических проблем [16, 141, 142], что, вероятно, позволило Н.Н.Моисееву в послесловии к [143] сказать о теории бифуркаций, что она является ключом к пониманию сложнейших явлений современного естествознания. Со своей стороны добавим, что эта теория является ключом к пониманию социально-экономических явлений, как это показано нами в книге. Качественная теория при этом оказывается адекватным математическим аппаратом и в области изучения социально-экономических проблем.

Применение качественной теории к анализу социально-экономических явлений в западной научной литературе имеет место [144--162], хотя носит эпизодический характер, не составляя пока отдельного научного направления. В нашей стране качественные методы при изучении науки как открытой системы использовали А.И.Яблонский и И.А.Евин [163, 164]. Существуют и другие работы, имеющие некоторое отношение к качественным исследованиям [165, 166, 172]. Следует заметить, что в этих работах теория бифуркаций практически не используется. Попытки применения теории катастроф сделаны и описаны в [164]. Применение качественной теории к анализу социально-экономических явлений обсуждается в [164, 167]. Здесь нам хотелось бы отметить, что применение феноменологии так называемых обобщенных биофизико-химических реакций делает использование качественной теории естественным, снимает вопрос о трудности формализации социально-экономических систем, приводит к множеству содержательных выводов и открывает дорогу физике в эти системы.

Когда речь идет о теории социально-экономических процессов, то в первую очередь в литературе говорят о применении математики к их анализу, забывая о физике, которая-то и предоставляет недостающий адекватный аппарат исследователю в виде качественной теории процессов, формализованной кинетики обобщенных биофизико-химических реакций.

Математическая часть качественного исследования уравнений состоит в разыскивании неприводимых топологических структур, на которые разбивается фазовый портрет системы. Прикладная, физическая часть состоит в сопоставлении этих неприводимых структур фазового портрета социально-экономическим процессам или объектам вместе с проведением бифуркационного анализа. При этом полный качественный анализ возникающих систем уравнений, оказывается, нет необходимости проводить, так как свойства реального объекта устанавливают ограничения как на фазовые переменные, так и на константы уравнений. В некоторых случаях оказывается достаточным вообще только знание области устойчивости положений равновесия и их экономической интерпретации.

Обычно с применением математики к анализу реальных объектов связывают получение численного результата. В этом отношении задача качественных методов несколько иная: она делает акцент на получении качественного результата, на получении характерных черт всего явления сразу, на прогнозировании явления. Конечно, интересно знать, на сколько увеличится платежеспособный спрос при снижении цен на некоторый товар, но гораздо интереснее знать, наступит ли при этом дефицит данного товара.

В работах [164, 167] подчеркивается важная роль качественных методов для анализа социально-экономических явлений. Следует сказать, что качественная теория в последнее время обогатилась новым направлением -- теорией катастроф.

В последние годы в качественной теории резко возрос интерес к новой качественной структуре, так называемому странному аттрактору, с которым связывают модель хаоса. Выявление хаотических движений в социально-экономических системах -- важная задача качественной теории.

В современном анализе социально-экономических явлений математическими средствами пока не существует общих принципов, применение которых к изучению того или иного явления приводило бы сразу к адекватной формулировке уравнений для описания данного явления. Принцип оптимальности, широко используемый в большинстве экономико-математических работ, пока хорошо работает в приложениях, например, в инженерной экономике, экономической кибернетике, но теряет свою эффективность, когда речь идет об изучении с его помощью таких проблем, как автоколебания в динамике валового продукта и цен в нашей стране; выяснение принципиальных различий между экономическими системами; различных скачков, быстрых изменений (катастроф) и т.д.

Основная трудность оптимизационной теории состоит "в невозможности охватить все разнообразие реального объекта формальной моделью, его описывающей" [171, с.26]. Поэтому нашей целью является построение адекватной феноменологической теории социально-экономических явлений с помощью качественной теории, задача которой обратна оптимизационной: найти простейшую модель, описывающую данное явление, получить математическими методами анализа сведения об объекте и дать рекомендации для практики. Нет нужды доказывать, что в настоящее время не существует адекватной феноменологической математической теории социально-экономических явлений, т.е теории, которая строится на основе эмпирического материала. В наши цели входит построение адекватной феноменологической теории обменных процессов (в первую очередь, ценообразования, функционирования малых социальных групп, возникновение лидерства в группах и т.д.); экономического развития (выяснение математических структур, в форме которых встречаются известные социально-экономические системы, проведение бифуркационного анализа возникающих структур, формулировка концепции развития). Мы ставим цели выяснения закономерностей развития науки; мыслительной деятельности; свойств процесса обучения; принятия решений; механизма возникновения целей; функционирования материально-технического снабжения; торговой системы.

Нашей задачей является предложение механизма повышения в первую очередь качества продукции с помощью изменения заработной платы; доказательство приоритета повышения качества изделий перед их количественной характеристикой. Мы предлагаем простые модели для агрегатированного и дезагрегатированного планирования. В наши задачи входит дать в руки экономиста простые формулы и показатели для их практического использования при управлении производством.

Мы ставим цель идентификации в социально-экономических системах всевозможных быстрых изменений, скачков, разрывов непрерывности (катастроф) с помощью систематического применения теории бифуркации.

Нашей задачей является построение теории кооперативных явлений, самоорганизации социально-экономических систем без целеналожения (построение теории естественного пути развития). Мы хотим показать, что такая теория самоорганизации имеет междисциплинарную общность, что идеи синергетики (без целеналожения) простираются вплоть до социально-экономических систем.

При изучении ряда явлений в социальной экономике обычно заранее считается, что некоторое явление, например макроэкономическая динамика, является чрезвычайно сложным. Обычно при описании такой динамики выписываются десятки, а то и сотни уравнений для макроэкономического анализа. Наша же задача состоит в том, чтобы показать, что явления, функционально сложные и происходящие на макроуровне, могут быть описаны простыми и даже очень простыми системами уравнений, что чрезвычайная сложность описания макроэкономической динамики математическими средствами сильно преувеличена.

Особое место у нас занимает вопрос о поисках хаотических движений в социально-экономических системах (поиска странных аттракторов), о возникновении организации из хаоса.

Явления, связанные с самоорганизацией и кооперативным поведением большого числа объектов самой различной природы, объединены теперь единым термином, принадлежащим профессору Г.Хакену, -- "синергетика" [1].

В социально-экономических системах кооперативные явления изучаются с помощью методов исследования операций, теории игр, оптимального функционирования, в которых так или иначе вводится целевая функция, функция выигрыша, функция полезности. Введение в теорию целей индивидов, составляющих группу, регион, общественную систему, кажется естественным и необходимым при математическом моделировании, так как из социальной практики, эксперимента следует наличие их в теории.

Мы же хотим посмотреть, какими свойствами обладают социально-экономические системы, а потом уже ставить цели для управления ими.

Коротко постановка задачи исследования, изложенного в книге, сводится к следующему. Считается, что социально-экономические системы являются открытыми и неравновесными. В силу своей открытости они могут обмениваться с внешней средой энтропией. Если приток отрицательной энтропии из внешней среды довольно значителен, то суммарная величина энтропии системы может понижаться, что ведет к образованию в системе структуры коллективного поведения, которому в математической модели соответствуют структуры фазового пространства: фокусы, предельные циклы, странные аттракторы и т.д. Разысканию этих коллективных структур в моделях социально-экономических явлений, а также изучению их взаимопревращения с помощью бифуркационного анализа и посвящена данная книга. Такой подход к изучению явлений представляет собой общую задачу синергетики, науки о единстве процессов самоорганизации. Поскольку в книге показано, что в социально-экономических системах возможны автоколебательные процессы, эти системы относятся к третьему типу открытых систем по классификации авторов [5]. При этом аналогами целей оптимизационного подхода в синергетике социально-экономических систем служат различные аттракторы, на которые "сваливается" система, если попадает в их область притяжения. Целевой поход может изменить тип аттрактора, к которому стремилась данная система, искусственно вызвав бифуркацию фазового портрета.


 Оглавление

Введение
1 Обменные процессы
 1.1.Начало товарного производства: возникновение денег, стоимости и цены. Модель обмена потребительными стоимостями
 1.2.Дефицит
 1.3.Конкуренция и выбор товаров. голосование за товар
 1.4.Модель обмена дня нескольких потребителей и нескольких производителей. Цена и эмиссия денег в модели
 1.5.Роль золота в процессах назначения цен и эмиссии денег
 1.6.Вопросы ценообразования при торговле мeжду странами с обменом товаров на золото
 1.7.Цены на взаимозаменяемые товары
 1.8.Инфляция, стагфляция капиталистических экономических систем
 1.9.Согласование спроса и предложения при постоянных ценах
 1.10.Повременная заработная плата
 1.11.Сдельная заработная плата
 1.12.Формирование себестоимости
 1.13.Ценообразование природных ресурсов
2 Неравновесные цены: методы практического использования
 2.1.Основные зависимости для неравновесных цен и примеры их расчета
 2.2.Расчет абсолютного дефицита
 2.3.Пример расчета розничных цен для товара, представленного в ассортименте различных сортов
 2.4.Причины дефицита в сфере обращения экономической системы и предложения для вывода системы из дефицита
 2.5.Закупочные цены
 2.6.Цены на импортируемые товары
 2.7.Цены на взаимозаменяемые товары
 2.8.Формулы для эмиссии бумажных денег
 2.9.Некоторые характеристики инфляционных процессов
 2.10.Вывод формулы для зарплаты, балансирующей количество и качество труда
 2.11.Экономический механизм повышения качества сельскохозяйственной продукции
 2.12.Экономический механизм повышения качества технических изделий
 2.13.Некоторые замечания для дефицитной экономики
3 Динамика функционирования малых социальных групп
 3.1.Обобщение понятия цены
 3.2.Возникновение лидерства в группах
 3.3.Взаимоуважение и лидерство в коллективах
 3.4.Динамическая модель функционирования лидера, конфликт в группах и коллективах
 3.5.Модель возникновения семьи
 3.6.Устойчивость группы в экстремальных условиях
 3.7.Подлиза
 3.8.Ценностный взрыв
 3.9.Стабильность семей расчетливых партнеров
 3.10.Семья из двух индивидов с одним расчетливым партнером
 3.11.Возникновение чувств
 3.12.Возникновение чувств при отдыхе в лесу
 3.13.Возникновение чувств при слушании музыки
 3.14.Назойливый друг
 3.15.Возникновение традиционного ритуала похорон усопшего
 3.16.Национальное чванство
 3.17.Возникновение равнодушного партнера
 3.18.Возникновение чувства любви. Влюбленный
 3.19.Абсолютно эмоциональные партнеры
 3.20.Платонически влюбленный
 3.21.Возникновение объекта любви, кумира, властелина, идола, бога
 3.22.Возникновение власти
 3.23.Алгебра ценностных факторов
4 Моделирование экономического развития
 4.1.Два типа экономик -- две грубых ячейки динамической системы
 4.2.Влияние изменения эффективностей на структуру фазового портрета
 4.3.Динамика экономических систем, в переменных валовый продукт -- трудовой ресурс
 4.4.Характер изменения энтропии при бифуркации цикла в моделях макроэкономической динамики
 4.5.Стохастичность рынка и макроэкономической динамики
 4.6.Концепция развития в открытых и неравновесных социально-экономических системах
 4.7.Планирование по назначению меновых отношений
5 Моделирование развития науки
 5.1.Расширяющаяся наука
 5.2.Модель теоретической деятельности
 5.3.Модель экспериментальной деятельности
 5.4.Особенности теоретической, экспериментальной и инженерной деятельности ученых
 5.5.Некоторые модели инженерной и теоретической деятельности
6 Моделирование в психологии
 6.1.Возникновение социальной организованности из биологической
 6.2.Модель целенаправленного поведения
 6.3.Модель мыслительной деятельности
 6.4.Моделирование процесса обучения. Модель коллективного принятия решения
 6.5.Модификация модели обучения и коллективного принятия решений
7 Моделирование сферы обращения
 7.1.Динамическая модель материально-технического снабжения
 7.2.Динамика торговой системы
 7.3.О динамике взаимоотношений руководителя с подчиненными
 7.4.Эффективность машин при замене новой техникой
8 Самоорганизация неравновесных экономических систем
 8.1.Возникновение себестоимости. Деньги и цена
 8.2.Себестоимость изготовления изделия, состоящего из нескольких блоков
 8.3.Ценообразующие факторы
 8.4.Регулярность предпринимательской активности
 8.5.Стохастичность предпринимательской активности
 8.6.Классификация экономических систем
 8.7.Эволюция и самоорганизация экономических систем
 8.8.Наука и идеология
9 Результаты и выводы
Литература

 Об авторе

Милованов Владимир Петрович
Кандидат физико-математических наук. По образованию физик. Кандидатскую диссертацию защитил в Физическом институте АН СССР под руководством нобелевского лауреата по физике, академика П. А. Черенкова. В этом институте занимался преимущественно физикой высоких энергий, в частности расщеплением легких атомов протонами высоких энергий, исследованием каскадного механизма в ядерных реакциях.

С 1970 г. работает в Московском государственном институте электроники и математики. Научные интересы: макроэкономическая динамика, физика в гуманитарных науках, моделирование теоретической и экспериментальной работы ученых и инженеров. Разработал математические модели для описания семейных и трудовых конфликтов, человеческих чувств и эмоций; мотивации коллективного поведения; возникновения лидеров, вождей и т. д.; разных проблем в области синергетики и самоорганизации в социально-экономических системах. Предложил новую концепцию стоимости и гипотезу о сосуществовании более двух видов социально-экономических систем, разработал классификацию таких систем. Автор книг по биофизике, экономике, психологии; некоторые из них вышли в издательстве URSS и были переведены на испанский язык.

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце