URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Спеньер Э. Алгебраическая топология. Пер. с англ.
Id: 29604
 
1399 руб.

Алгебраическая топология. Пер. с англ.

1971. 680 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Книга известного американского математика, содержащая весьма полное и последовательное изложение идей, методов и результатов современной алгебраической топологии, включая теорию гомотопии, гомологии, теорию препятствий и т. д. После каждой главы приводятся упражнения, удачно дополняющие основной текст. От читателя не требуется почти никаких предварительных знаний в этой области.

Книга может служить как учебником, так и справочником по алгебраической топологии и будет полезна весьма широкому кругу математиков, начиная со студентов младших курсов.


 Оглавление

Предисловие

Введение

§ 1. Теория множеств

§ 2. Общая топология

§ 3. Теория групп

§ 4. Модули

§ 5. Евклидовы пространства

Другие книги по алгебраической топологии

Глава 1. Голютопия и фундаментальная группа

§ 1. Категории

§ 2. Функторы

§ 3. Гомотопия

§ 4. Ретракция и деформация

§ 5. Я-пространства

§ 6. Надстройка

§ 7. Фундаментальный группоид

§ 8. Фундаментальная группа

Упражнения

Глава 2. Накрывающие пространства и расслоения

§ 1. Накрывающие отображения

§ 2. Свойство накрывающей гомотопии

§ 3. Связь с фундаментальной группой

§ 4. Задача поднятия

§ 5. Классификация накрывающих отображений

§ 6. Накрывающие преобразования

§ 7. Расслоенные пространства

§ 8. Расслоения

Упражнения

Глава 3. Полиэдры

§ 1. Симплициальные комплексы

§ 2. Линейность в симшшциальных комплексах

§ 3. Подразделения

§ 4. Симплициальная аппроксимация

§ 5. Классы сопряженности

§ 6. Группоид ломаных

§ 7. Графы

§ 8. Примеры и приложения

Упражнения

Глава 4. Гомологии

§ 1. Цепные комплексы

§ 2. Цепная гомотопия

§ 3. Гомологии симплициальных комплексов

§ 4. Сингулярные гомологии

§ 5. Точность

§ 6. Последовательность Майера --- Виеториса

§ 7. Некоторые применения гомологии

§ 8. Аксиоматическое описание теории гомологии

Упражнения

Глава 5. Произведения

§ 1. Гомологии с коэффициентами

§ 2. Теорема об универсальных коэффициентах для гомологии

§ 3. Формула Кюннета

§ 4. Когомологии

§ 5. Теорема об универсальных коэффициентах для когомологии

§ 6. - и -произведения

§ 7. Гомологии расслоенных пространств

§ 8. Алгебра когомологии

§ 9. Квадраты Стинрода

Упражнени

Глава 6. Общая теория когомологии и двойственность

§ 1. /-произведение

§ 2. Двойственность в топологических многообразиях

§ 3. Фундаментальный класс многообразия

§ 4. Теория когомологии Александера

§ 5. Аксиома гомотопии для теории Александера

§ 6. Жесткость и непрерывность

§ 7. Предпучки

§ 8. Тонкие предпучки

§ 9. Применение когомологии предпучков

§ 10. Характеристические классы

Упражнения

Глава 7. Теория гомотопии

§ 1. Точные последовательности множеств гомотопических классов

§ 2. Высшие гомотопические группы

§ 3. Изменение отмеченной точки

§ 4. Гомоморфизм Гуревича

§ 5. Теорема Гуревича об изоморфизме

§ 6. СW-комплексы

§ 7. Гомотопические функторы

§ 8. Слабый гомотопический тип

Упражнения

Глава 8. Теория препятствий

§ 1. Пространства Эйленберга --- Маклейна

§ 2. Главные расслоения

§ 3. Разложение Мура --- Постникова

§ 4. Теория препятствий

§ 5. Отображение надстройки

Упражнения

Глава 9. Спектральные последовательности и гомотопические группы сфер

§ 1. Спектральные последовательности

§ 2. Спектральная последовательность расслоения

§ 3. Применение гомологической спектральной последовательности

§ 4. Мультипликативные свойства спектральных последовательностей

§ 5. Применение когомологической спектральной последовательности

§ 6. Классы Серра абелевых групп

§ 7. Гомотопические группы сфер

Упражнения

Указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце