URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Эдвардс Р. Ряды Фурье в современном изложении: Пер. с англ.
Id: 29589
 
799 руб.

Ряды Фурье в современном изложении: Пер. с англ. Т.1

1985. 264 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Учебное пособие по теории рядов Фурье, написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967) Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов теории и ее связь с другими разделами математики. Много упражнений.

Для студентов и специалистов разных направлений, использующих методы гармонического анализа.


 Оглавление

Предисловие к русскому изданию

Предисловие ко второму английскому изданию

Предисловие

Глава 1

Тригонометрические ряды и ряды Фурье

1.1. Возникновение теории тригонометрических рядов и рядов Фурье

1.2. Поточечное представление функций тригонометрическими рядами

1.3. Новые идеи, связанные с представлением функций Упражнения

Глава 2

Групповая структура и ряды Фурье

2.1. Периодические функции

2.2. Сдвиги функций. Характеры и экспоненты. Интеграл, инвариантный относительно сдвига

2.3. Коэффициенты Фурье и их элементарные свойства

2.4. Теорема единственности и плотность множества тригонометрических полиномов

2.5. Замечания о двойственной ситуации

Упражнения

Глава 3

Свёртки функций

3.1. Определение и простейшие свойства свёртки

3.2. Аппроксимативные единицы для свёртки

3.3. Понятие групповой алгебры

3.4. Двойственные понятия

Упражнения

Глава 4

Гомоморфизмы свёрточных алгебр

4.1. Комплексные гомоморфизмы и коэффициенты Фурье

4.2. Гомоморфизмы групповой алгебры

Упражнения

Глава 5

Ядра Дирихле и Фейера. Суммируемость по Чезаро

5. 1. Ядра Дирихле и Фейера

5. 2. Принцип локализации

5. 3. Замечания относительно суммируемости

Упражнения

Глава 6

Суммируемость по Чезаро рядов Фурье и вытекающие из нее следствия

6.1. Равномерная суммируемость и суммируемость в среднем

6.2. Приложения и следствия теоремы 6.1.1

6.3. Еще о поточечной суммируемости

6.4. Поточечная суммируемость почти всюду

6.5. Приближение тригонометрическими полиномами

6.6. Общие замечания о суммируемости рядов Фурье

6.7. Замечания по поводу двойственной ситуации

Упражнения

Глава 7

Некоторые специальные ряды и их приложения

7.1. Некоторые предварительные сведения

7.2. Поточечная сходимость рядов (С) и (S)

7.3. Ряды (С) и (S) в качестве рядов Фурье

7.4. Приложение к изучению пространства A (Z)

7.5. Приложение к проблеме факторизации

Упражнения

Глава 8

Ряды Фурье в L2

8.1. Свойство минимальности

8.2. Сходимость в среднем рядов Фурье для функций из L2

Формула Парсеваля

8.3. Теорема Рисса --- Фишера

8.4. Ещё о проблеме факторизации

8.5. Дополнительные сведения об интегральном модуле непрерывности

8.6. О подпоследовательностях последовательности SNf

8.7. И снова A (Z)

Упражнения

Глава 9

Положительно-определённые функции и теорема Бохнера

9.1. Историческая перспектива й содержание главы

9.2. Теорема Бохнера

9.3. Другое доказательство формулы Парсеваля

9.4. Другие варианты теоремы Бохнера

Упражнения

Глава 10

Поточечная сходимость рядов Фурье

10.1. Функции ограниченной вариации и признак Жордана

10.2. Замечания по поводу других критериев сходимости. Признак Дини

10.3. Расходимость рядов Фурье

10.4. Порядок роста sNf. Поточечная сходимость почти всюду,

10.5. Ещё раз о формуле Парсеваля

10.6. Функции с абсолютно сходящимся рядом Фурье

Упражнения

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Метрические пространства и теорема Бэра

А. 1. Некоторые определения

А. 2. Теорема Бэра

А. 3. Следствие

А. 4. Полунепрерывные снизу функции

A. 5. Одна лемма

ПРИЛОЖЕНИЕ В

О топологических линейных пространствах

B. 1. Предварительные определения

В. 2. Принципы равномерной ограниченности

В. 3. Теоремы об открытом отображении и о замкнутом графике

В. 4. Принцип слабой компактности

В. 5. Теорема Хана --- Банаха

Книги

Статьи

Работы, имеющиеся на русском языке

Именной указатель

Предметный указатель

Указатель обозначений

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце