URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Полиа Г., Сеге Г. Задачи и теоремы из анализа (в 2-х частях). Ч.2: Теория функций (спец. часть). Распределение нулей. Полиномы и тригонометрические полиномы. Определители и квадратичные формы. Теория чисел: Пер. с нем.
Id: 29582
 
799 руб.

Задачи и теоремы из анализа (в 2-х частях). Ч.2: Теория функций (спец. часть). Распределение нулей. Полиномы и тригонометрические полиномы. Определители и квадратичные формы. Теория чисел: Пер. с нем. Ч.2. Изд.3

1978. 432 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Эта книга, которая по праву считается классикой жанра, впервые была напечатана в 1924 г., в 1937-1938 г. - и в русском переводе. В 1945 г. она была переиздана в США (фотографическим способом) и в 1954 г. - в Германии. 2-е издание выходило в СССР в 1956г.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Глава 1. Максимальный член и центральный индекс, максимум модуля и число нулей

Задачи

§ 1 (1---40). Аналогия между мю (r) и M(r), v (r) и N (r)

§ 2 (41---47). Дальнейшие свойства-функций р, (r) и v (r)

§ 3 (48---66). Связь между ц (r), v (г), M(r),N{r)

§ 4 (67---76). мю (л) и М(r) при специальных предположенияхправильности роста

Глава 2. Однолистные конформные отображения

§ 1 (77---83). Задачи подготовительного характера

§ 2 (84---87). Теоремы единствецности

§ 3 (88---96). Существование отображающей функции

§ 4 (97---120). Внутренний и внешний радиусы. Нормированная отображающая функция

§ 5 (121---135). Связи между отображениями различных областей

§ 6 (136---163). Теорема Кебе об искажении

Глава 3. Смешанные задачи

§ 1 (164---174). Varia

§ 2 (T75-479)7t)6 одном приеме Э. Ландау

§ 3 (180---187). Прямолинейное приближение к существенно особой точке

§ 4 (188---194). Асимптотические значения целых функций

§ 5 (195---205). Дальнейшие приложения метода Фрагмена --- Линделёфа

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НУЛЕЙ

Глава 1 Теорема Ролля и правило Декарта

§ 1 (1---21). Нули функций, перемены знака последовательностей

§ 2 (22---27). Изменения знака функций

§ 3 (28---41). Первое доказательство правила Декарта

§ 4 (42---52). Применения правила Декарта

§ 5 (53---76). Применения теоремы Ролля

§ 6 (77---86). Доказательство правила Декарта, принадлежащее Лагерру

§ 7 (87---91). На чем основывается правило Декарта?

§ 8 (92---100). Обобщения теоремы Ролля

Глава 2 Геометрические свойства нулей полиномов

§ 1 (101---ПО). Центр тяжести системы точек относительно некоторой точки

§ 2 (111---127). Центр тяжести полинома относительно некоторой точки. Теорема Лагерра

§ 3 (128---156). Производная полинома относительно некоторой точки. Теорема Грэйса

Глава 3 Смешанные задачи

§ 1 (157---182). Приближение нулей трансцендентных функций нулями рациональных

§ 2 (183---189). Точное определение числа нулей при помощи правила Декарта

§ 3 (190---196). Прочие задачи, относящиеся к нулям полиномов

ПОЛИНОМЫ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПОЛИНОМЫ

§ 1 (1---7). Полиномы Чебышева

§ 2 (8---15). Общие сведения о тригонометрических полиномах

§ 3 (16---28). Специальные тригонометрические полиномы

§ 4 (29---38). Из теории рядов Фурье

§ 5 (39---43). Неотрицательные тригонометрические полиномы

§ 6 (44---49). Неотрицательные полиномы

§ 7 (50---61). Максимумы и минимумы тригонометрических полиномов

§ 8 (62---66). Максимумы и минимумы полиномов

§ 9 (67---76). Интерполяционная формула Лагранжа

§ 10 (77---83). Теоремы С. Бернштейна и А. Маркова

§ 11 (84---102). Полиномы Лежандра и родственные им

§ 12 (103---113). Прочие задачи на максимумы и минимумы полиномов

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ

§ 1 (1---16). Вычисление определителей. Решение линейных уравнений

§ 2 (17---34). Разложение рациональных функций в степенные ряды

§ 3 (35---43). Положительные квадратичные формы

§ 4 (44---54). Смешанные задачи

§ 5 (55---72). Определители систем функций

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

Глава 1 Теоретико-числовые функции

Задачи

§ 1 (1---11). Задачи на целые части чисел

§ 2 (12---20). Подсчет целых точек

§ 3 (21---27). Одна теорема формальной логики и ее применения

§ 4 (28---37). Части и делители

§ 5 (38---42). Теоретико-числовые функции. Степенные ряды и ряды Дирихле

§ 6 (43--- 64). Мультипликативные теоретико-числовые функции

§ 7 (65---78). Ряды Ламберта и родственные им

§ 8 (79---83). Дальнейшие задачи на подсчет целых точек

Глава 2

Целочисленные полиномы и целозначные функции

§ 1 (84---93). Целочисленность и целозначность полиномов

§ 2 (94---115). Целозначные функции и их простые делители

§ 3 (116---129). Неприводимость полиномов

Глава 3

Теоретико-числовые свойства степенных рядов

§ 1 (130---137). Подготовительные задачи о биномиальных коэффициентах

§ 2 (138---148). К теореме Эйзенштейна

§ 3 (149---154). К доказательству теоремы Эйзенштейна

§ 4 (155---164). Целочисленные степенные ряды рациональных функций

§ 5 (165---173). Теоретико-функциональные свойства целочисленных степенных рядов

§ 6 (174---187). Степенные ряды, целочисленные в смысле Гурвица

§ 7 (188---193). Значения степенных рядов, сходящихся в окрестности точки 2 = со, в целочисленных точках

Глава 4 Об алгебраических целых числах

§ 1 (194---203). Алгебраические целые числа. Поля

§ 2 (204---220). Наибольший общий делитель

§ 3 (221---227). Сравнения

§ 4 (228---237). Теоретико-числовые свойства степенных рядов

Глава 5 Смешанные задачи

§ 1 (238---244). Плоская квадратная целая решетка

§ 2 (245---266). Смешанные задачи

НЕКОТОРЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце