URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория
Id: 2826
 

Рекорды. Математическая теория.

2000. 256 с. Твердый переплет. ISBN 5-7036-0064-2. Букинист. .
Обращаем Ваше внимание, что книги с пометкой "Предварительный заказ!" невозможно купить сразу. Если такие книги содержатся в Вашем заказе, их цена и стоимость доставки не учитываются в общей стоимости заказа. В течение 1-3 дней по электронной почте или СМС мы уточним наличие этих книг или отсутствие возможности их приобретения и сообщим окончательную стоимость заказа.

 Аннотация

Впервые систематизированы классические и современные результаты теории рекордов - одной из интенсивно развиваемых в последние десятилетия областей теории вероятностей и математической статистики. Специалистов - теоретиков и практиков - заинтересует предлагаемый в книге обзор многочисленных рекордных моделей и различных методов их исследования. Обсуждаются вероятностные свойства и характеристики рекордов, а также статистические процедуры, основанные на рекордных статистиках. Материал разбит на 30 лекций, первые 12 из которых посвящены знакомству с порядковыми статистиками, тесно связанными с рекордами. В книгу включены около 50 заданий для самостоятельной работы. Дополнения содержат историко-библиографический обзор, позволяющий специалистам быстро ориентироваться в существующей литературе.

Книга предназначена для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, а также для всех тех, кто исследует и анализирует экстремальные и рекордные значения случайных величин и процессов в спорте, технике, гидрологии, метеорологии, страховании и на рынках ценных бумаг


 Пpедисловие

 Математическая теория рекордов имеет почти полувековую историю. Первая работа на эту тему (Chandler (1952)) привлекла внимание многих исследователей и инициировала множество новых публикаций. Часто бывает, что какая-то математическая статья блестящими результатами или новизной своей тематики поддерживает интерес многочисленных последователей к "модной" проблеме в течение нескольких лет или даже десятилетий, но по мере выработки "золотоносной жилы" этот интерес стремительно затухает. С рекордами такого пока не произошло. Число публикаций по этой тематике растет экспоненциально, удваиваясь примерно каждые 10 лет (порядка 80 - в 1977 году, около 160 - в 1987 году и более 300 - к началу 1998 года). Во Введении автор пытается объяснить этот феномен. Отметим здесь только тот факт, что многочисленные рекордные модели представляют собой удобный полигон для применения различных математических методов, а наличие множества таблиц спортивных (мировых, олимпийских, национальных), гидрологических (известны, например, уровни всех наводнений в Петербурге за три сотни лет), метеорологических (читателю несомненно доводилось слышать слова дикторов радио или телевидения типа "сегодня в нашем городе зафиксирована минимальная за последние 95 лет температура воздуха") и прочих рекордов вызывает желание построить модель, в которую имеющиеся рекордные наблюдения вписывались бы наилучшим способом, и попытаться предсказать следующие рекордные величины. Теорию рекордов трудно отделить от теории порядковых статистик. Особенно тесно рекордные величины связаны с экстремальными порядковыми статистиками. Систематизированное изложение сведений о порядковых статистиках и экстремумах можно найти в книгах Дэйвида "Порядковые статистики" (1979) и Галамбоша "Асимптотическая теория экстремальных порядковых статистик" (1984), переведенных на русский язык. Что же касается рекордов, то здесь сравнительно подробное изложение результатов (без доказательств) для рекордов и соответствующую библиографию можно найти лишь в журнальных обзорах (Невзоров (1987), Nаgaraja (1988), Nevzorov and Balakrishnan (1998)). Как уже отмечалось, число публикаций за последние 10 лет практически удвоилось. Поэтому появилась необходимость связать классические результаты для рекордов с новыми исследованиями. Данную книгу можно рассматривать как "Введение в теорию рекордов". Сделана попытка изложить материал в виде, сочетающем черты учебника и указателя научной литературы. Поэтому, ознакомившись с основными методами, используемыми в теории рекордов, читатель может в Приложении 1 найти библиографические комментарии, что в совокупности со списком литературы, насчитывающим около 300 наименований "рекордных" и околорекордных" статей, даст ему возможность углубиться в эту теорию. Предлагаемая книга включает около 50 заданий для самостоятельной работы, которые позволят читателю оценить степень понимания изложенного материала. Приложение 2 содержит указания к этим заданиям, решения и ответы. Изложение ведется на среднем уровне сложности и предполагает у читателя знакомство лишь со стандартными курсами теории вероятностей и математической статистики. Первая часть книги содержит краткое изложение необходимого материала о порядковых статистиках, который используется в теории рекордов. Желающих более подробно познакомиться с теорией порядковых статистик и ее применениями отсылаем к упомянутой выше книге Дэйвида и библиографии, приведенной в ней. Предлагаемая книга может быть использована для подготовки курсов лекций по порядковым статистикам и рекордным величинам, а также для самостоятельного изучения этих областей теории вероятностей и математической статистики. Значительная часть материала книги была апробирована на математико-механическом факультете Санкт-Петербургского государственного университета и на факультете статистики университета штата Огайо, где мне довелось читать спецкурсы по порядковым статистикам и рекордам. Надеюсь, что методы исследования рекордных величин, многочисленные рекордные модели и различные приложения рекордов, рассматриваемые в книге, привлекут внимание не только математиков, но и инженеров, гидрологов, метеорологов, геронтологов, спортивных статистиков, специалистов по надежности конструкций и страховой математике и многих других, кто по роду своей деятельности имеет дело с анализом экстремальных значений различных случайных величин и процессов. Написание книги дает возможность систематизировать мои исследования в области порядковых статистик и рекордов. Считаю своим приятным долгом поблагодарить В.В.Петрова, чье внимание и поддержка постоянно сопровождает меня, начиная с моих первых шагов в науке. Я признателен своим ученикам А.В.Степанову и С.В.Малову, давно уже ставшими самостоятельными учеными, - самым внимательным читателям моих работ, постоянный контакт с которыми стимулировал продолжение моих исследований в данной области. В моей научной работе большое значение имел обмен идеями с коллегами и единомышленниками. Я благодарен В.А.Егорову, П.Деовельсу и Ж.Хайману, М.Ахсануллаху и Н.Нагарадже, совместно с которыми удалось получить ряд результатов, вошедших в эту книгу. Полезные замечания, во многом улучшившие текст книги, сделали С.М.Ананьевский, О.В.Русаков, В.В.Славова и Д.М.Чибисов. Советы А.М.Тревгоды и помощь моей жены Людмилы и сына Игоря существенно ускорили процесс подготовки рукописи к изданию. Идею издания этой книги поддержал Экспертный совет Российского фонда фундаментальных исследований (проект №98-01-14204), однако в течение более двух лет финансирование так и не было начато. В конце концов книга вышла в свет благодаря энтузиазму издательства ФАЗИС и поддержке некоммерческого фонда "КНИГА-НАУКА-КУЛЬТУРА" (г.Москва).
  В. Б. Невзоров
 Санкт-Петербург, март 2000
 
© URSS 2016.

Информация о Продавце