URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Павловский Ю.H., Смирнова Т.Г. Проблема декомпозиции в математическом моделировании
Id: 2825
 
1399 руб.

Проблема декомпозиции в математическом моделировании.

1998. 272 с. Твердый переплет. ISBN 5-7036-0046-4. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В книге развивается языковая среда, предлагаемая авторами в качестве инструмента для изучения декомпозиции математических моделей, трактуемых как множества, снабженные структурой в смысле Н.Бурбаки. Эта среда носит универсальный характер, ее можно использовать для изучения математических объектов произвольной природы. В основе этой языковой среды лежат лишь два понятия, двойственные друг другу, - понятие о Р-декомпозиции математического объекта и понятие о его F-декомпозиции. В простейших случаях Р-декомпозиция математического объекта - это такое семейство его подобъектов, по которому исходный объект восстанавливается единственным образом. F-декомпозиция математического объекта - это семейство его фактор-объектов, обладающих аналогичным свойством.

Книга основана на курсе лекций, читаемых профессором Ю.Н.Павловским студентам факультета управления и прикладной математики Московского физико-технического института.


 Оглавление

Введение..................................

Глава 1. Основные аспекты проблемы декомпозиции в

математическом моделировании..............

1.1. О геометрическом методе в проблеме декомпозиции математических моделей.....................

1.2. Инвариантная формулировка декомпозиционных свойств систем обыкновенных дифференциальных уравнений.....

1.3. Проблема идентификации математических моделей и их декомпозиция. Наблюдаемость модели процесса относительно системы измерения его характеристик.............

1.4. Проблема создания математических моделей и их декомпозиция............................

1.5. Преобразования эквивалентности в математическом моделировании...........................

1.6. Проблема декомпозиции моделей управляемых процессов..

Глава 2. Элементы общей теории декомпозиции........

2.1. Формальные системы Н. Бурбаки................

2.2. Типизации и переносимость термов и соотношений......

2.3. Исчисления родов структур...................

2.4. Вывод структур и эквивалентные рода структур.......

2.5. Морфизмы. Естественные морфизмы..............

2.6. Декомпозиции Е-объектов....................

2.7. Декомпозиции в PF- и ЯР^-категориях............

2.8. Категорные понятия подобъекта, фактор-объекта, суммы, произведения семейства объектов................

Глава 3. Декомпозиция объектов конкретных категорий....

3.1. Категория абстрактных множеств................

3.2. Категория отношения эквивалентности, частичного порядка, решетки, топологического пространства............

3.3. Категория отображений абстрактных множеств.......

3.4. Категория отображений абстрактных множеств в себя....

3.5. Категория абстрактных групп..................

3.6. Категория действия абстрактной группы на множестве...

3.7. Категория групп преобразований.................

3.8. Категория семейств локальных преобразований........

3.9. Категория дифференцируемых многообразий.........

Глава 4. Декомпозиция управляемых динамических систем..

4.1. Категории векторных полей и систем обыкновенных дифференциальных уравнений..................

4.2. Управляемые динамические системы..............

Глава 5. Формальные системы Н. Бурбаки.............

5.1. Формальные системы.......................

5.2. Основные символы, термы и соотношения бурбаковских формальных систем........................

5.3. Метатеоремы............................

5.4. Аксиомы и константы бурбаковских систем..........

5.5. Правило вывода теорем......................

5.6. Сравнение бурбаковских систем.................

5.7. Система 50 (аксиомы S1-S4).................

5.8. Система 51 (аксиомы S1-S5)..................

5.9. Системы 52 (S1-S7) и 53 (S1-S8)...............

5.10. Явные аксиомы "теории множеств"...............

5.11. Системы 54 (S1-S7; А1) и 55 (S1-S8; А1-А2).......

5.12. Система 56 (S1-S8; А1-АЗ)..................

5.13. Система 57 (S1-S8; А1-А4)..................

5.14. Упорядоченные множества....................

5.15. Кардинальные числа.......................

5.16. Теория множеств (S1-S8; А1-А5)...............

Литература.......

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце