URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Бибиков Ю.Н. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений
Id: 27767
 
299 руб.

Курс обыкновенных дифференциальных уравнений

1991. 304 с. Твердый переплет. ISBN 5-06-001006-6. Букинист. Состояние: 4+. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

В пособии содержатся все традиционные разделы курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются важные как в теоретическом, так и в прикладном отношении разделы по теории дифференциальных уравнении с аналитическими правыми частями и по теории устойчивости движения.


 Оглавление

Предисловие

Основные обозначения

Глава I

Дифференциальные уравнения первого порядка

§ 1. Общие положения

§ 2. Теорема существования

§ 3. Теорема единственности

§ 4. Общее решение

§ 5. Дифференциальные уравнения первого порядка в симметричной форме

§ 6. Интегрирующий множитель

§ 7. Дифференциальные уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной

Глава II

Нормальные системы дифференциальных уравнений. Вопросы существования решений

§ 1. Вспомогательные сведения

§ 2. Системы дифференциальных уравнений. Общие положения

§ 3. Теорема существования и единственности

§ 4. Продолжение решений

§ 5. Системы дифференциальных уравнений общего вида

§ 6. Автономные системы

Глава III

Линейные дифференциальные уравнения

§ 1. Общие положения

§ 2. Линейные однородные уравнения

§ 3. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами

§ 4. Линейные неоднородные уравнения

Глава IV

Линейные системы дифференциальных уравнений

§ 1. Линейные однородные системы

§ 2. Фундаментальные матрицы

§ 3. Подобные матрицы

§ 4. Функции от матриц

§ 5. Линейные однородные системы с постоянными коэффициентами

§ 6. Линейные однородные системы с периодическими коэффициентами

§ 7. Линейные неоднородные системы

§ 8. Краевая задача

§ 9. Ограниченные решения линейных систем

Глава V

Общие свойства решений систем дифференциальных уравнений

§ 1. Непрерывная зависимость решений от начальных данных и параметров

§ 2. Дифференцируемость решений по начальным данным и параметрам

§ 3. Периодические решения квазилинейных систем

§ 4. Автономные системы на плоскости

§ 5. Общее решение

§ 6. Общий интеграл

Глава VI

Аналитические нормальные системы дифференциальных уравнений

§ 1. Аналитические функции нескольких переменных

§ 2. Аналитичность решений по начальным данным и параметрам

§ 3. Метод малого параметра

§ 4. Аналитичность решений как функций независимой переменной

§ 5. Аналитическое продолжение решений

§ 6. Изолированные особенности линейной однородной системы

§ 7. Регулярная особенность линейного однородного уравнения второго порядка

§ 8. Линеаризация автономной системы в окрестности положения равновесия

Глава VII

Устойчивость решений систем дифференциальных уравнений

§ 1. Устойчивость в малом

§ 2. Устойчивость по Ляпунову

§ 3. Устойчивость периодических решений квазилинейных уравненей в критических случаях

§ 4. Параметрический резонанс

§ 5. Второй метод Ляпунова

Глава VIII

Метод нормальных форм в теории дифференциальных уравнений

§ I. Формальная и аналитическая эквивалентность систем дифференциальных уравнений

§ 2. Нормальная форма системы дифференциальных уравнений

§ 3. Автономные системы на плоскости в окрестности положения равновесия

§ 4. Нормальная форма на инвариантной поверхности

§ 5. Первый метод Ляпунова

§ 6. Аналитическое семейство периодических решений

§ 7. Бифуркация периодических решений

§ 8. Нормальная форма периодической системы

§ 9. Критический случай одного равного нулю характеристического показателя. Алгебраический случай

§ 10. Критический случай одного нулевого характеристического показателя. Трансцендентный случай

Дополнение. Дифференциальное уравнение с частными производными первого порядка

Предметный указатель

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце