URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Деккер К., Вервер Я. Устойчивость методов Рунге—Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений: Пер. с англ.
Id: 2754
 
599 руб.

Устойчивость методов Рунге—Кутты для жестких нелинейных дифференциальных уравнений: Пер. с англ.

1988. 334 с. Твердый переплет. ISBN 5-03-000466-1. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Монография известных голландских специалистов, посвященная теории и применениям современных численных методов решения дифференциальных уравнений. Изложение отличается сочетанием математической строгости и наглядности. Важные понятия и теоремы сопровождаются подробным разбором практических примеров. Для специалистов по численному анализу, аспирантов и студентов университетов.


 Оглавление

Предисловие редактора перевода................

Предисловие.......................

О содержании книги.....................

Глава 1. Жесткие дифференциальные уравнения..........

1.1. Жесткость.....................

1.2. Одностороннее условие Липшица.............

1.3. Диссипативность..................

1.4. Линейная модельная система..............

1.5. Логарифмическая матричная форма............

1.6. Замечания.....................

Глава 2. Контрактивность и устойчивость............

2.1. Некоторые определения контрактивности и устойчивости....

2.2. Абсолютная устойчивость...............

2.3. Безусловная контрактивность для линейной модельной системы.

2.4. Особое свойство неявного метода Эйлера.........

2.5. Априорная оценка глобальной погрешности.........

2.6. Поучительный пример.................

Глава 3. Методы Рунге --- Кутты................

3.1. Общая структура формулы Рунге ---Кутты.........

3.2. Упрощающие условия.................

3.3. Методы, основанные на квадратурных формулах высокого порядка.......................

3.4. Функция устойчивости................

3.5. Диагонально и однократно неявные методы........

3.6. ^-преобразование..................

3.7. Прямое произведение матриц..............

Глава 4. Контрактивность методов Рунге --- Кутты.........

4.1. В-устойчивость...................

4.2. Алгебраическая устойчивость..............

4.3. Связи между различными свойствами устойчивости......

4.4. Приводимость...................

4.5. Приводимость и устойчивость..............

4.6. Алгебраически устойчивые методы............

Глава 5. Решение алгебраических уравнений в схемах Рунге --- Кутты..

5.1. Обозначения...................

5.2. Существование и единственность для модельной линейной системы.......................

5.3. Существование и единственность для нелинейных задач....

5.4. BSI-устойчивость..................

5.5. BSI-устойчивость методов Гаусса --- Лежандра.......

5.6. BSZ-устойчивость методов Радо IA...........

5.7. BSZ-устойчивость ПА-методов Радо...........

5.8. В5/-устойчивость методов Лобатто IIIA и IIIB.......

5.9. BSZ-устойчивость методов Лобатто IIIC.........

5.10. В5/-устойчивость диагонально и однократно неявных методов.

5.11. Обобщения В-устойчивости..............

5.12. Реализация неявных методов Рунге --- Кутты........

Глава 6. Контрактивность явных методов.............

6.1. Модельный класс задач................

6.2. Понятие контрактивности в круге.............

6.3. Примеры методов, контрактивных в круге.........

Глава 7. Понятие В-сходимости.................

7.1. Модельная задача Продеро и Робинсона..........

7.2. В-согласованность и В-сходимость............

7.3. Достаточные условия В-согласованности..........

7.4. Достаточные условия В-сходимости............

7.5. Примеры численных расчетов..............

7.6. Замечания.....................

Глава 8. Понятие ^-устойчивости...............

8.1. Определение ?>-устойчивости..............

8.2. Класс задач 9*.....................

8.3. Д-устойчивость неявного метода Эйлера..........

8.4. О /J-устойчивости и пошаговой устойчивости........

Глава 9. Методы Рунге --- Кутты --- Розенброка...........

9.1. Формула вариации постоянных..............

9.2. Устойчивость формулы вариации постоянных........

9.3. Результаты по ^-устойчивости..............

9.4. Об устойчивости реализаций схем Рунге --- Кутты......

9.5. D-устойчивость и автономная форма...........

9.6. Замечания о В-согласованности и В-сходимости.......

9.7. Численная иллюстрация...............

Глава 10. Приложения к дифференциальным уравнениям в частных производных....................

10.1. Метод прямых...................

10.2. Обзор некоторых понятий устойчивости для полудискретных задач.......................

10.3. Обзор некоторых понятий устойчивости для формул интегрирования......................

10.4. Псевдолинейная параболическая задача.........

10.5. Гиперболическая модельная задача...........

10.6. Диффузионно-конвективные задачи...........

10.7. Уравнения мелкой воды. Консервативные пространственные разностные операторы.................

10.8. Уравнения мелкой воды. Консервативные методы интегрирования по времени...................

Литература........................

Указатель обозначений....................

Предметный указатель....................

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце