URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Косовский Н.К. Элементы математической логики и ее приложения к теории субрекурсивных алгоритмов
Id: 27308
 
499 руб.

Элементы математической логики и ее приложения к теории субрекурсивных алгоритмов

1981. 192 с. Мягкая обложка. Букинист. Состояние: 4. Есть погашенная библиотечная печать.

 Аннотация

Посвящено изложению элементов математической логики на основе секвенциального аппарата выводимости, успешно используемого в современных метаматических исследованиях.


 ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие..............3

РАЗДЕЛ I. ПРОСТЕЙШИЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ИСЧИСЛЕНИЯ 9 Глава 1. Пропозициональные формулы как средство моделирования математических и других утверждений на естественном языке............ ---

§ 1. Анализ сложных предложений..... 11

§ 2. Метаязык для определения логических формул.. 13

§ 3. Определение пропозициональной формулы.... 15

§ 4. Булевы функции......... 18

§ 5. Применение пропозициональных формул к контактным

схемам.......... 22

Глава 2. Секвенциальный вариант исчисления предикатов. - 23

§ 1. Формальный аппарат выводимости..... ---

§ 2. Язык исчисления предикатов....... 27

§ 3. Валентность постоянных формул исчисления предикатов. 30

§ 4. Секвенциальное исчисление предикатов..... 32

Глава 3. Использование языка исчисления предикатов для построения математических теорий....... 36

§ 1. Аксиоматическая элементарная теория чисел... 37 § 2. Построение основ теории множеств в системе Цермело---

Френкеля........... 39

Глава 4. Простейшие свойства исчисления высказываний и исчисления предикатов......... 48

§ 1. Теорема о семантическом обосновании исчисления высказываний

§ 2. Правила, допустимые в исчислениях высказываний и предикатов............ 51

§ 3. Непротиворечивость и полнота исчисления высказываний. 58

§ 4. Доказательство теоремы об эквивалентной замене.. 59 § 5. Теоремы о конъюнктивной и дизъюнктивной нормальной

форме............ 63

§ 6. Совершенная конъюнктивная и дизъюнктивная нормальная

форма............ 66

§ 7. Предваренная нормальная форма...... 70

Краткие комментарии........... 73

Указатель литературы.......... 75

РАЗДЕЛ П. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ АЛГОРИТМОВ В ТЕОРИИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ...........76

Глава 1. Математически точное понятие алгоритма, основанное на некоторых простых средствах языков программирования. ---

§ 1. Определение математически точного понятия алгоритма.

Примеры........... 33

§ 2. Универоальная программа....... 90

§ 3. Представление о трансляторах компилирующего и интерпретирующего типа. Метод раскрутки..... 91

§ 4. Невозможность построения алгоритмов, обладающих некоторыми заранее заданными свойствами.... 94

§ 5. О распознавании инвариантных свойств алгоритмов.. 99

Глава 2. Корректное аннотирование программ..... 103

§ 1. Простейшие примеры доказательств утверждений о корректности программ......... 104

§ 2. Эквивалентность нескольких правил для доказательства

корректности оператора цикла...... 108

§ 3. Правила корректного аннотирования обращений к рекурсивной процедуре......... 114

Краткие комментарии..........120

Указатель литературы........... 12!

РАЗДЕЛ III. ПРИЛОЖЕНИЯ К ТЕОРИИ СУБРЕКУРСИВНЫХ АЛГОРИТМОВ 123

Приложение 1

Некоторые классы субрекурсивных словарных предикатов.. --- Глава 1. Предваренные представления и другие свойства некоторых

субрекурсивных словарных предикатов..... ---

§ 1. Дизъюнкция уравнений в словах...... 124

§ 2. Об изословарных предикатах....... 130

§ 3. Свойства предикатов класса RJ...... 133

§ 4. Свойства предикатов класса R  ...... 138

§ 5. Предваренное представление s-рудиментарных предикатов 143

§ 6. Предваренное представление рудиментарных предикатов. 144 Глава 2. О непринадлежности ряда предикатов некоторым классам

субрекурсивных словарных предикатов... -147

§ 1. Одно свойство множества решений словарного уравнения --- § 2. О предикатах, не являющихся изословарными...149 § 3. Соотношения между классами рудиментарных, s-рудимен-

тарных предикатов и классами предикатов R ,R .. 154

Указатель литературы........... 1о6

Приложение 2

Об одной проблеме Гжегорчика....... ---

Указатель литературы........... 109

Приложение 3

О непрерывности и аппроксимируемости операторов в конструктивных метрических пространствах

1. Непрерывность операторов в конструктивных метрических

пространствах.......... 160

2. Аппроксимируемость операторов в конструктивных метриче-

ских пространствах.........172

Указатель литературы........... 190

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце