История математики: Исторический очерк развития геометрии. Том 1 (и единственный). Ващенко-Захарченко М.Е., орд. проф. Имп. Ун-та св. Владимира. - Киев: Тип. Имп. Ун-та св. Владимира, 1883. 696 c.
Прижизненное издание. Михаил Егорович Ващенко-Захарченко (1825—1912) — доктор математических наук, заслуженный ординарный профессор Киевского университета. `История математики` - самый известный труд автора, в котором подробно рассматривается развитие ...(Подробнее)геометрии в различных древнегреческих философских школах - ионийской, пифагорейской, платоновской, александрийской, описываются методы, предложенные греческими математиками, излагается содержание наиболее выдающихся математических сочинений. Описывается состояние геометрии во времена господства римлян. Прослеживается развитие геометрии в средневековой Западной Европе вплоть до эпохи Возрождения.
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ТОМУ
Предлагаемое сочинение есть первый том предпринятого нами обширного труда, предмет которого История Математики. Сочинение мы начали с очерка развития Геометрии, как отрасли более древней и которой наиболее занимались древние, развившие ее до той высокой степени совершенства, в которой она находится в настоящее время. В этом отношении первое место принадлежит древним греческим философам, а потому с развития Геометрии у греков мы и начинаем очерк развития этой науки. Показав развитие Геометрии в различных философских школах древних греков и проследив состояние ее во время господства римлян, а затем вообще на Западе до эпохи возрождения наук, т.е. до XV века, мы переходим к краткому очерку развития Алгебры. Проследив состояние Геометрии у греков, указав на различные методы, предложенные их геометрами и изложив содержание различных математических сочинений, написанными более выдающимися учеными, мы переходим к обозрению состояния математических наук у различных народов. Вопросу этому мы отделили несколько отдельных глав, посвященных, каждая, известной народности.
Мы начали с древнейших обитателей Востока - халдеев, математические познания которых обратили на себя внимание ученых последнего времени. Познакомившись с отрывками математических сочинений, написанных клиновидными письменами, мы переходим к обозрению математических познаний древних египтян и излагаем содержание дошедших до нас письменных памятников, именно: папируса Ринда и географических надписей на стенах храма Гора в Эдфу. Далее следуют китайцы, индусы и арабы. Последним мы посвятили едва ли не треть первого тома, ввиду того что вопрос о состоянии математических науку арабов казался нам заслуживающим особенного внимания, так как они оказали громадное влияние на развитие математических наук на Западе. На арабах и заканчивается первый том.
Во втором томе мы изложим развитие Геометрии и Алгебры на Западе до XVII века, причем подробно изложим историю различных попыток решения уравнений третьей и четвертой степеней; возникновение Аналитической Геометрии и различных геометрических методов вообще.
В третьем томе будет изложена история дифференциального исчисления и различных других методов.
Всему сочинению мы предполагаем предпослать введение, в котором сделаем общий обзор состояния математических наук вообще, коснемся вопроса о различных системах счисления и нумерации у различных народов. В конце сочинения будет приложен подробный алфавитный указатель и список источников, которым мы пользовались при составлении своего труда.
Мы далеки от мысли, что предпринятая нами задача лишена промахов: многое недосказано, многое осталось нам неизвестным. Всякие поправки и указания мы примем с благодарностью. Читатель, знакомый несколько с вопросами, относящимися к Истории Математики, знает, какие трудности представляет этот предмет, так как огромное большинство фактов разъяснено в различных мемуарах, напечатанных в различных периодических изданиях, часто трудно доступных. Нам приходилось иногда ждать год и больше выписанное сочинение, так как оно составляло библиографическую редкость. Со многим мы знакомились тогда, когда относящееся к известному вопросу было напечатано, вследствие этого многое напечатано не в своем месте. Все более известные сочинения, относящиеся к Истории Математики, мы имели под руками и извлекали из них все то, что казалось для нас более интересным. Постоянных ссылок на то или другое сочинение мы считали лишним делать, так как этим увеличился бы объем книги.
В заключение считаем долгом принести искреннюю благодарность просвещенному вниманию Совета Императорского Университета Св. Владимира, предоставившему средства для напечатания настоящего труда.
М. Ващенко-Захарченко, Киев, В октябре 1882 г.
Греки: Ионийская школа. Пифагорейская школа. Платоновская школа. Александрийская школа (1-я,2-я). Афинская и Византийская школы. Римляне. Средние века. Развитие геометрии в Западной Европе до возрождения наук. Арабы. Краткий исторический очерк алгебры. Халдеи. Египтяне. Китайцы. Индусы.
ГРЕКИ.
Ионийская школа. Фалес. Мандриат. Анаксимандр. Америст. Анаксимен. Эонипид. Хиосский. Демокрит. Анаксагор. Пифагорейская школа. Пифагор. Гиппий Элейский. Архит. Гиппократ Хиосский. Антифон. Брисон.
Платоновская школа. Платон. Леодам. Теетет. Ученики Платона. Дейнострат. Менайхм. Евдокс. Аристай. Леон. Аристотель. Евдем. Теофраст.
Александрийская школа.
Первая александрийская школа.
Евклид. Конон. Архимед. Аполлоний Пергский. Эратосфен. Никомед. Диоклес. Гиппарх. Филон Византийский. Персей. Геминус. Герон Старший. Теодосий. Дионисодор.
Вторая александрийская школа.
Менелай. Никомах. Теон Смирнский. Птоломей. Гипсикл. Серенус. Филон. Пор. Зенодор. Диофант. Паппус. Теон. Гипатия.
Афинская и Византийскаа школы. Прокл Диадох. Маринус. Исидор Милетский. Евтокий Аскалонский. Симпликий. Герон Младший. Иоанн Педиасимус. Георгий Пашимер. Пселлус. Варлаам. Максим Плануд. Исаак Аргирус. Римляне. Варрон. Витрувий. Фронтин. Апулей. Андрон. Блаженный Августин. Капелла. Кассиодор. Боэций.
Средние Века.
Развитие Геометрии в Западной Екропе до возрождения наук. Исидор Севильский. Беда. Алкуин. Одон. Герберт. Адельболд. Бернелинус. Аделард Батский. Савосарда
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .V
Оглавление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII
Вступление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Греки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9-165
Ионийская школа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13-23
Фалес . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
Мандриат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20
Анаксимандр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Америст . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Анаксимен . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Эонипид Хиосский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
Демокрит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21
Анаксагор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Пифагорейская школа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23-42
Пифагор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Гиппий Элейский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
Архит . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Гиппократ Хиосский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .34
Антифон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Брисон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41
Платоновская школа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42-61
Платон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42
Леодам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Теетет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Ученики Платона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Дейнострат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .47
Менайхм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Евдокс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49
Аристай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Леон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
Аристотель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .54
Евдем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Теофраст . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61
Александрийская школа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .61-66
Первая александрийская школа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66-120
Евклид . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .66
Конон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Архимед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
Аполлоний Пергский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .97
Эратосфен . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .108
Никомед . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110
Диоклес . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
Гиппарх . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111
Филон Византийский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Персей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
Геминус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .113
Герон Старший . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114
Теодосий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Дионисодор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
Вторая александрийская школа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120-159
Менелай . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121
Никомах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .122
Теон Смирнский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
Птоломей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
Гипсикл . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
Серенус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
Филон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
Пор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
Зенодор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .133
Диофант . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .134
Паппус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
Теон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
Гипатия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .158
Афинская и Византийскаа школы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .159-165
Прокл Диадох . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
Маринус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
Исидор Милетский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
Евтокий Аскалонский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
Симпликий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
Герон Младший . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .160
Иоанн Педиасимус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Георгий Пашимер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
Пселлус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
Варлаам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
Максим Плануд . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
Исаак Аргирус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .165
Римляне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .166-172
Варрон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Витрувий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Фронтин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .169
Апулей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Андрон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Блаженный Августин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
Капелла . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171
Кассиодор . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .171
Боэций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Средние Века . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173-186
Развитие Геометрии в Западной Екропе до возрождения наук . . . . . . . . 186-231
Исидор Севильский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .186
Беда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Алкуин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
Одон . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Герберт . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .190
Адельболд . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192
Бернелинус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
Аделард Батский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .192
Савосарда . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193
Герард Кремонский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193
Платон Тивольский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .194
Иоанн Севильский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
Родольф Брюгский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Иоанн Голивудкий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Иоанн Неморариус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Леонард Пизанский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .198
Вителий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .205
Пеккам . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Кампанус Новарский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
Леонард Пистойский . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Люнис . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .208
Догомари . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
Биаджио-ди-Царма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
Иоанн Линерис . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210
Данти . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .210
Каначчи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211
Просдоцимо . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
Мюрис . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211
Николай Оресм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .211
Фома Брадвардин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .212
Николай Куза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
Пурбах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Региомонтаус . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Видман Эгер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .223
Иоанн Вернер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Альбрехт Дюрер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
Бувель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Дорп . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Иоанн Станифекс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .230
Иоахим Стерк . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Арабы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231-252
Краткий исторический очерк Алгебры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253-298
Халдеи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299-326
Египтяне . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 327-350
Китайцы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .351-376
Индусы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377-448
Ариабгатта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Брамагупта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403
Баскара . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .409
Арабы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .449-684
Магомет-бен-Муза . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453
Алкарги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .473
Магомет, Газен и Гамет . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Табит-бен-Корра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .515
Альбатани . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .518
Алсингари . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .520
Алкуги . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
Алгагани . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
Алходшанди . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
Абул-Вефа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .527
Авиценна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
Албуруни . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
Алнасави . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
Алмоджеаби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
Алкалвадзани . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
Абуль Ганифа Алдайнавари . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
Кушиар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 549
Алкинди . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .550
Абул Джафар Алхазин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .550
Алмагани . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
Абуль-Джудь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .551
Абул -Джафар . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
Гассан-бен-Гайтем . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .565
Омар Алкгаиями . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 568
Гебер . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .621
Аверроэс . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625
Ибн-Албанна . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .629
Нассир-Еддин-Туси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .633
Ибн-Халдун . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635
Кади-Заде Ал-Руми . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .641
Алкалзади . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .641
Мерием-ал-Челеби . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 656
Бега-Еддин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 659
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678
