|
Показать ещё... СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к первому изданию............ 5 Предисловие ко второму изданию........... 7 I. Элементарная теория вероятностей § 1. Аксиомы..................... 10 § 2. Отношение к данным опыта............ 12 § 3. Терминологические замечания........... 14 § 4. Непосредственные следствия из акспом, условные вероятности, теорема Бапеса............ 15 § 5. Независимость.................. 17 § 6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова..................... 23 II. Бесконечные поля вероятностей § 1. Аксиома непрерывности.............. 26 § 2. Борелевскце поля вероятностей.......... 29 § 3. Примеры бесконечных полей вероятностей.... 31 III. Случайные величины § 1. Вероятностные функции.............. 36 § 2. Определение случайных величин, функции распределения..................... 38 § 3. Многомерные функции распределения....... 41 § 4. Вероятности в бесконечномерных пространствах............ 44 § 5. Эквивалентные случайные величины, разные виды сходимости.................... 52 IV. Математические ожидания § 1. Абстрактные интегралы Лебега.......... 57 § 2. Абсолютные и условные математические ожидания 60 § 3. Неравенство Чебышева.............. 63 § 4. Некоторые признаки сходимости......... 65 § 5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру........ 66 V. Условные вероятности и математические ожидания
§ 1. Условные вероятности..............70
§ 2. Объяснение одного парадокса Бореля.......75
§ 3. Условные вероятности относительно случайной величины.....................76
§ 4. Условные математические ожидания........78
VI. Независимость. Закон больших чисел
§ 1. Независимость.................. 83
§ 2. Независимые случайные величины........ 85
§ 3. Закон больших чисел.............. 88
§ 4. Замечания к понятию математического ожидания............100
§ 5. Усиленный закон больших чисел, сходимость рядов ..........104
Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей..................... 116
Литература...........118
А. Н. Колмогоров — автор классических работ по теории функций действительного переменного, теории множеств, топологии, конструктивной логике, функциональному анализу, механике, теории алгоритмов, теории информации. Основополагающее значение имеют его результаты в области теории вероятностей. Широко известна его деятельность по разработке методики и организации математического образования. А. Н. Колмогоров был председателем Московского математического общества, почетным доктором зарубежных университетов, иностранным членом многих академий и научных обществ, кавалером правительственных наград. Лауреат Государственной премии СССР (1941), Ленинской премии (1965) и многих международных премий. |
2023. 720 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Книга «Зияющие высоты» – первый, главный, социологический роман, созданный интеллектуальной легендой нашего времени – Александром Александровичем Зиновьевым (1922-2006), единственным российским лауреатом Премии Алексиса де Токвиля, членом многочисленных международных академий, автором десятков логических... (Подробнее) 
URSS. 2024. 136 с. Мягкая обложка. В печати
В настоящей книге, написанной выдающимся тренером А.Н.Мишиным, описывается техника фигурного катания, даются практические советы по овладению этим видом спорта. В книге рассматриваются основы техники элементов фигурного катания и то, как эти элементы соединяются в спортивные программы, излагаются... (Подробнее) 
2024. 400 с. Твердый переплет. 16.9 EUR
Как реализовать проект в срок, уложиться в бюджет и не наступить на все грабли? Книга Павла Алферова — подробное практическое руководство для всех, кто занимается разработкой и реализацией проектов. Его цель — «переупаковать» проектное управление, сделать метод более применимым к российским... (Подробнее) 
URSS. 2024. 344 с. Мягкая обложка. 18.9 EUR
Мы очень часто сталкиваемся с чудом самоорганизации. Оно воспринимается как само собой разумеющееся, не требующее внимания, радости и удивления. Из случайно брошенного замечания на семинаре странным образом возникает новая задача. Размышления над ней вовлекают коллег, появляются новые идеи, надежды,... (Подробнее) 
URSS. 2023. 272 с. Мягкая обложка. 15.9 EUR
Настоящая книга посвящена рассмотрению базовых понятий и техник психологического консультирования. В ней детально представлены структура процесса консультирования, описаны основные его этапы, содержание деятельности психолога и приемы, которые могут быть использованы на каждом из них. В книге... (Подробнее) 
URSS. 2024. 704 с. Твердый переплет. 26.9 EUR
В новой книге профессора В.Н.Лексина подведены итоги многолетних исследований одной из фундаментальных проблем бытия — дихотомии естественной неминуемости и широчайшего присутствия смерти в пространстве жизни и инстинктивного неприятия всего связанного со смертью в обыденном сознании. Впервые... (Подробнее) 
URSS. 2024. 576 с. Мягкая обложка. 23.9 EUR
Эта книга — самоучитель по военной стратегии. Прочитав её, вы получите представление о принципах военной стратегии и сможете применять их на практике — в стратегических компьютерных играх и реальном мире. Книга состоит из пяти частей. Первая вводит читателя в мир игр: что в играх... (Подробнее) 
URSS. 2024. 248 с. Мягкая обложка. 14.9 EUR
В книге изложены вопросы новой области современной медицины — «Anti-Ageing Medicine» (Медицина антистарения, или Антивозрастная медицина), которая совмещает глубокие фундаментальные исследования в биомедицине и широкие профилактические возможности практической медицины, а также современные общеоздоровительные... (Подробнее) 
URSS. 2024. 240 с. Твердый переплет. 23.9 EUR
Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная крупным биологом и государственным деятелем Н.Н.Воронцовым, посвящена жизни и творчеству выдающегося ученого-математика, обогатившего советскую науку в области теории множеств, кибернетики и программирования — Алексея Андреевича Ляпунова. Книга написана... (Подробнее) 
2023. 416 с. Твердый переплет. 19.9 EUR
Вам кажется, что экономика — это очень скучно? Тогда мы идем к вам! Вам даже не понадобится «стоп-слово», чтобы разобраться в заумных формулах — их в книге нет! Все проще, чем кажется. Автор подаст вам экономику под таким дерзким соусом, что вы проглотите ее не жуя! Вы получите необходимые... (Подробнее) |
Другие издания:
