URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Кильчевский Н.А. Элементы тензорного исчисления и его приложения к механике
Id: 26949
 
1199 руб.

Элементы тензорного исчисления и его приложения к механике

1954. 168 с. Твердый переплет. Букинист. .

 Оглавление

Предисловие

Введение

Глава I

ЭЛЕМЕНТЫ ВЕКТОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

А. ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА

§ 1. Скаляры и векторы

§ 2. Сложение векторов

§ 3. Скалярное произведение векторов

§ 4. Векторное произведение

§ 5. Комбинированные действия

§ 6. «Деление» векторов

7. Применение прямоугольной декартовой системы координат

§ 8. Примеры

Б. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ

§ 9. Дифференцирование векторных функций скалярного аргумента

§ 10. Интегрирование векторных функций скалярного аргумента

Глава II

ОСНОВЫ ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ

А. ПОНЯТИЕ ТЕНЗОРА

§ 11. Контравариантные и ковариантные компоненты вектора

§ 12. Преобразование компонент вектора

§ 13. Скалярное произведение в косоугольной системе координат

§ 14. Зависимость между контравариантными и ковариантными компонентами вектора.................

§ 15. Векторное произведение в косоугольной декартовой системе координат

§ 16. Псевдовектор

§ 17. Обобщение аналитического определения вектора. Простейшие тензоры

§ 18. Общее определение тензора

§ 19. Метрический тензор

§ 20. Симметричные и антисимметричные тензоры второго ранга

§ 21. Мгновенная угловая скорость абсолютно твердого тела как антисимметричный тензор второго ранга

Б. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА

§ 22. Перестановка индексов и сложение тензоров

§ 23. Применения действия сложения. Симметрирование и альтернирование

§ 24. «Опускание» и «поднятие» индексов

§ 25. Умножение тензоров

§ 26. Свертывание тензоров

§ 27. Простейшие примеры применения тензорной алгебры

§ 28. Связь между тензорами и теорией алгебраических поверхностей

§ 29. Второе аналитическое определение тензора

§ 30. Аффинные преобразования

§ 31. Оператор вращения (версор)

§ 32. Сложение вращений

§ 33. Криволинейные координаты в трехмерном пространстве

§ 34. Криволинейные координаты в пространстве п измерений

В.ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ

§ 35. Абсолютный дифференциал вектора

§ 36. Абсолютные дифференциалы тензоров высших рангов.. § 37. Параллельный перенос тензора, отнесенного к криволинейным координатам

§ 38. Тензор кривизны (тензор Римана-Кристоффеля)

§ 39. Простейшие свойства тензора кривизны

§ 40. Тензорное поле

§ 41. Ковариантная производная

§ 42. Градиент скалярной функции

§ 43. Расхождение и вихрь вектора.............

§ 44. Оператор Гамильтона

§ 45. Интегральные теоремы векторного исчисления

§ 46. Ортогональные криволинейные координаты

Глава ш

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К МЕХАНИКЕ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ МАТЕРИАЛЬНЫ

ТОЧЕК

§ 47. Уравнения движения свободной материальной точки в криволинейных координатах

§ 48. Цилиндрические и сферические координаты

§ 49. Движение несвободной материальной точки

§ 50. Движение несвободной материальной точки по инерции

§ 51. Уравнения движения несвободной системы материальных точек в криволинейной системе координат

§ 52. Уравнения движения физического маятника

§ 53. Неголономные координаты

§ 54. Уравнения движения неголономных систем

§ 55. О некоторых геометрических представлениях, связанных с теорией движения голономных и неголономных систем

§ 56. Приложения к динамике твердого тела

Глава IV

ПРИЛОЖЕНИЯ ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ К МЕХАНИКЕ ДЕФОРМИРУЕМЫХ ТЕЛ

§ 57. Общие уравнения равновесия и движения сплошных сред

§ 58. Вектор смещений, тензор деформаций и тензор скоростей деформаций

§ 59. Геометрия деформированной среды

§ 60. Уравнения движения вязкой жидкости в инвариантной форме

§ 61. Основные уравнения теории упругости

§ 62. Функции кинетических напряжений

§ 63. Некоторые приложения к теории малых упруго-пластических деформаций

Основная литература

Предметный указатель...........,..,

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце