Обложка Балашов В.В., Долинов В.К. Курс квантовой механики
Id: 267555
469 руб. Новинка недели!

Курс квантовой механики. Изд. 3

URSS. 2021. 288 с. ISBN 978-5-9710-8350-4.

Аннотация

Настоящее пособие охватывает материал курса квантовой механики, который авторы преподавали студентам отделения ядерной физики физического факультета МГУ. Отличительной особенностью курса является органическая связь основных элементов обучения: лекций, семинаров и самостоятельной работы. В конце каждой лекции даны упражнения, подобранные так, чтобы каждое из них при условии последовательного освоения материала студент мог сделать без «подсказки»....(Подробнее) В то же время умение решить все задачи, относящиеся к данной лекции, является необходимым условием перехода к следующей лекции.

Книга рассчитана на студентов-физиков, имеющих подготовку по общей физике и математике в объеме обычной университетской программы. Она также будет полезна аспирантам, преподавателям, научным работникам.


Содержание
Предисловие к первому изданию3
Раздел 1. Основные положения квантовой механики5
Лекция 15
§ 1. Вероятностное описание состояний физических систем. Волновая функция5
§ 2. Физические величины в квантовой механике6
§ 3. Операторы важнейших физических величин11
§ 4. Состояния с определенными значениями физических величин13
§ 5. Соотношение неопределенностей14
Упражнения к лекции 116
Лекция 218
§ 6. Уравнение Шредингера18
§ 7. Уравнение Шредингера для одной частицы. Уравнение непрерывности19
§ 8. Изменение средних значений физических величин со временем. Интегралы движения20
§ 9. Стационарные состояния22
§ 10. О нахождении волновых функций нестационарных состояний23
Упражнения к лекции 225
Лекция 326
§ 11. Линейный гармонический осциллятор. Стационарные состояния26
§ 12. Четность состояния32
§ 13. Осциллирующий волновой пакет34
Упражнения к лекции 336
Лекция 438
§ 14. Прямоугольная потенциальная яма (стационарные состояния)38
§ 15. Импульсное распределение44
§ 16. Свободное движение частицы48
§ 17. Инфинитное движение в поле прямоугольной потенциальной ямы52
§ 18. Импульсное представление. Эквивалентность импульсного и координатного представлений. Уравнение Шредингера в импульсном представлении54
Упражнения к лекции 459
Лекция 560
§ 19. Эквивалентные представления60
§ 20. Преобразования числовых функций и операторов при сдвиге и повороте системы отсчета62
§ 21. Представление Шредингера и представление Гейзенберга65
§ 22. Свободное движение и линейный гармонический осциллятор в представлении Гейзенберга68
§ 23. Понятие вектора состояния. Обозначения Дирака «бра» и «кет»72
Упражнения к лекции 577
Лекция 678
§ 24. Матричная формулировка квантовой механики78
§ 25. Матрицы операторов физических величин для линейного гармонического осциллятора. Операторы рождения и уничтожения квантов колебаний85
§ 26, Когерентные состояния линейного гармонического осциллятора Упражнения к лекции 692
Лекция 793
§ 27. Чистые и смешанные состояния93
§ 28. Понятие матрицы плотности и статистического оператора (случай чистого состояния)94
§ 29. Статистический оператор и матрица плотности для описания смешанного состояния96
§ 30. Матрица плотности составной системы101
§ 31. Квантовая система в термостате103
Упражнения к лекции 7110
Раздел 2. Движение в сферически симметричном поле. Математический аппарат теории момента количества движения111
Лекция 8111
§ 32. Движение частицы в сферически симметричном поле (дискретный спектр)111
§ 33. Стационарные состояния для потенциалов притяжения с быстрым затуханием. Пример: сферически симметричная прямоугольная потенциальная яма118
Упражнения к лекции 8122
Лекция 9123
§ 34. Представление о «квантовых орбитах»123
§ 35. Движение частицы в кулоновском поле (дискретный спектр)126
§ 36. Трехмерный изотропный гармонический осциллятор130
Упражнения к лекции 9134
Лекция 10135
§ 37. Квантование момента количества движения с помощью перестановочных соотношений135
§ 38. Матрицы операторов момента количества движения139
§ 39. Спиновая волновая функция частицы142
§ 40. Спин 1/2147
Упражнения к лекции 10151
Лекция 11152
§ 41. Сложение моментов количества движения152
§ 42. Оператор магнитного момента частицы158
§ 43. Прецессия спина электрона в постоянном однородном магнитном поле161
Упражнения к лекции И163
Лекция 12164
§ 44. Опыт Штерна и Герлаха164
§ 45. Спиновая матрица плотности168
Упражнения к лекции 12174
Раздел 3. Приближенные методы решения стационарных задач квантовой механики176
Лекция 13176
§ 46. Вариационный метод176
§ 47. Адиабатическое приближение181
§ 48. Квазиклассическое приближение182
Упражнения к лекции 13189
Лекция 14189
§ 49. Теория возмущений для стационарного уравнения Шредингера189
§ 50. Теория возмущений для матрицы плотности197
Упражнения к лекции 14202
Лекция 15203
§ 51. Некоторые применения теории возмущений в задачах атомной физики203
§ 52. Магнитные и электрические свойства вещества211
Упражнения к лекции 15215
Раздел 4. Теория симметрии217
Лекция 16217
§ 53. Понятие симметрии в квантовой механике217
§ 54. Применение теории групп в квантовой механике226
Упражнения к лекции 16232
Лекция 17232
§ 55. Группа трехмерных вращений и ее представления232
§ 56. Теорема Вигнера—Эккарта235
Упражнения к лекции 17240
Лекция 18241
§ 57. Симметрия молекул и твердого тела241
§ 58. Обращение времени252
Упражнения к лекции 18256
Дополнения258
1. Пространство квадратично интегрируемых функций258
2. Линейные операторы260
3. Операторные функции262
4. Дельта-функция Дирака263
5. Теорема о коммутирующих операторах265
6. Полиномы Эрмита266
7. Сферические функции и полиномы Лежандра. Интегралы со сферическими функциями267
8. Цилиндрические функции полуцелого порядка269
9. Разложение плоской волны по сферическим функциям271
10. Вырожденная гипергеометрическая функция. Обобщенные полиномы Лягерра271
11. Коэффициенты векторного сложения272
12. Матрицы конечных поворотов274
Дополнительная литература277

Об авторах
Балашов Всеволод Вячеславович
Яркий представитель российской школы теоретической ядерной физики. Доктор физико-математических наук, профессор. Вся его научная и педагогическая жизнь была связана с Московским государственным университетом, где он прошел блистательный путь от студента до заведующего кафедрой физики атомного ядра и квантовой теории столкновений физического факультета МГУ. Создатель большой школы теоретиков, для которой характерным стилем научной деятельности являлся широкий охват актуальных проблем из других областей теоретической физики, в разработке которых на базе теории ядра и квантовой теории столкновений были найдены новые подходы и решения. Внес огромный вклад в развитие физики атомного ядра и ядерных реакций, атомной физики, физики взаимодействия ядерных излучений с веществом и ядерной астрофизики, которые вошли в практику экспериментальных исследований в институтах Германии, Австралии, Великобритании, Франции, США. Им были созданы и прочитаны на физическом факультете курсы лекций «Квантовая механика», «Структура ядер» и «Теория ядер», «Ядерные реакции», «Физика гиперядер», «Матрица плотности», «Квантовая теория столкновений» и др. По его инициативе на физическом факультете создан уникальный теоретический практикум по ядерной и атомной физике. На базе прочитанных лекционных курсов в МГУ и в университетах Франции, Германии, Италии, США, Австралии, Китая и других стран, лично им и в соавторстве с коллегами был выпущен ряд учебников, которые пользуются большим спросом у студентов российских и зарубежных университетов. Лауреат Ломоносовской премии МГУ, автор открытия, занесенного в Государственный реестр открытий СССР, член Международной академии наук высшей школы. Награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» 2-й степени.
Долинов Владислав Константинович
Кандидат физико-математических наук. Окончил физический факультет Московского государственного университета, где учился в 1955–1961 гг. В 1961–1968 гг. работал в Лаборатории ядерных реакций НИИ ядерной физики МГУ (НИИЯФ МГУ) (инженер, старший инженер, младший научный сотрудник). В 1968–2004 гг. работал на физическом факультете МГУ (ассистент, старший преподаватель). В 2004–2010 гг. — в Отделе экспериментальной физики высоких энергий НИИЯФ МГУ (старший научный сотрудник). Область научных интересов: физика атомного ядра и ядерных реакций, квантовая физика.