Обложка Успенский Я.В. Введение в неевклидову геометрию Лобачевского—Бойяи
Id: 267514
314 руб.

Введение в неевклидову геометрию Лобачевского—Бойяи. № 243. Изд. 2

Аннотация

Вниманию читателей предлагается книга, написанная известным математиком Я.В.Успенским, в которой изложены элементы неевклидовой геометрии. Во введении содержится исторический очерк, где даются краткие сведения о предпосылках создания другой геометрии, нежели геометрия Евклида, и о работах в этом направлении выдающихся ученых Николая Лобачевского и Яноша Бойяи (у автора Иоанн Болиаи). Далее рассматриваются основные предложения гиперболической ...(Подробнее)геометрии, вывод формул неевклидовой тригонометрии, измерение длин дуг и площадей в неевклидовой геометрии и другие элементы. Автор выбрал элементарный, насколько возможно, способ изложения, ограничиваясь самым необходимым материалом для рассмотрения предмета исследования, чтобы сделать книгу доступной для начинающих.

Книга рекомендуется учащимся старших классов средней школы, учителям, студентам физико-математических факультетов вузов, аспирантам, преподавателям, руководителям математических кружков, а также всем любителям математики.


Содержание
Предисловие к первому изданию3–4
Введение5–18
ГЛАВА I. Основные предложения гиперболической геометрии19–44
ГЛАВА II. Предложения, лежащие в основе вывода формул гиперболической тригонометрии44–64
ГЛАВА III. Вывод формул неевклидовой тригонометрии64–77
ГЛАВА IV. Вывод тригонометрических формул из рассмотрения бесконечно-малых фигур78–97
ГЛАВА V. Элементы аналитической геометрии97–124
ГЛАВА VI. Измерение длин дуг и площадей в неевклидовой геометрии124–144
Учение о площадях130–144
ГЛАВА VII. Осуществление неевклидовой геометрии в системе евклидовой145–178
Осуществление неевклидовой геометрии предложенное Poincare154–178

Об авторе
Успенский Яков Викторович
Известный отечественный математик, академик АН СССР. Родился в семье дипломата. В 1906 г. досрочно окончил математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета с дипломом 1-й степени. В 1911 г. защитил диссертацию и получил степень магистра чистой математики. С 1912 г. приват-доцент университета. Руководил студенческим кружком по математике, многие участники которого впоследствии стали выдающимися математиками (И. М. Виноградов, А. А. Фридман, Я. Д. Тамаркин, Н. С. Кошляков и др.). В 1915 г. был в порядке исключения избран экстраординарным профессором, а в 1917 г. — ординарным профессором Петербургского университета. В 1921 г. был избран действительным членом Российской академии наук (с 1924 г. — Академия наук СССР). В 1929 г. уехал в США, где до конца жизни работал в должности профессора Стэнфордского университета.

Я. В. Успенский — автор 6 монографий, из которых 4 изданы в России, и более 50 статей, опубликованных в научных журналах различных стран. Глубокие познания в различных разделах математики и истории науки создали ему международную репутацию. Итогом научной деятельности Я. В. Успенского в области теории чисел стала книга «Элементарная теория чисел» (1939, в соавторстве с американским математиком М. А. Хислетом), в которой проявилось и педагогическое мастерство автора. Последние 10 лет своей жизни он участвовал в семинаре по прикладной механике, где неоднократно выступал с докладами, а также консультировал физиков и инженеров, помогая им в решении прикладных задач.