Обложка Шрейдер Ю.А. Что такое расстояние?
Id: 267457
212 руб.

Что такое расстояние?
№ 242. Изд. 2

URSS. 2021. 80 с. ISBN 978-5-9710-8310-8.

Аннотация

В предлагаемой вниманию читателей книге рассказывается, как из простого геометрического понятия с помощью математической абстракции возникло общее определение расстояния. Приведены различные примеры пространств с расстоянием, так называемых метрических пространств. При этом оказывается, что общее понятие расстояния связано с разнообразными математическими фактами, и на основе этого понятия можно изучать задачи о кратчайших путях ...(Подробнее)на поверхностях, геометрические свойства многомерных пространств, методы помехоустойчивого кодирования сообщений, методы «сглаживания» результатов измерений и др.

Книга рекомендуется школьникам старших классов, учителям, преподавателям, студентам университетов и педагогических институтов, руководителям математических кружков и широкому кругу любителей математики.


Содержание
Предисловие к первому изданию4
§ 1. Как определяются математические понятия7
§ 2. Расстояние в элементарной геометрии и его свойства10
§ 3. Определение метрического пространства и расстояния16
§ 4. Некоторые примеры метрических пространств23
§ 5. Пространство сообщений33
§ 6. Автоматическое исправление ошибок в сообщениях44
§ 7. Расстояния и нормы в многомерном пространстве52
§ 8. Сглаживание ошибок экспериментальных измерений65
§ 9. Более общие определения расстояния69

Об авторе
Шрейдер Юлий Анатольевич
Известный отечественный математик, кибернетик и философ. Кандидат физико-математических наук, доктор философских наук, профессор. Родился в Днепропетровске. В 1946 г. окончил механико-математический факультет МГУ имени М. В. Ломоносова, в 1949 г. — аспирантуру там же. В 1950 г. защитил кандидатскую диссертацию по функциональному анализу. C 1961 по 1989 гг. работал в отделе семиотики Всесоюзного института научной и технической информации АН СССР (РАН), где был одним из ведущих сотрудников. С 1970-х гг. занимался исследованием актуальных проблем философии. В 1981 г. защитил докторскую диссертацию по философии. С 1989 г. работал в Институте проблем передачи информации АН СССР. Преподавал в МГУ на механико-математическом факультете и на отделении структурной и прикладной лингвистики филологического факультета. Автор около 800 трудов.

В область научных интересов Ю. А. Шрейдера входили математика (функциональный анализ, вычислительные методы), вычислительная техника, информатика, семиотика, логика, философия и методология науки, системный анализ, философия религии. В его трудах представлены новые результаты по теории бинарных отношений типа сходства; подведены итоги исследований по теории классификации, логике принятия решений «большинством», теории ранговых распределений и общей концепции системы; исследуется отличие информации от личностного знания, формулируются основные принципы инженерии знаний и др. Его книги «Равенство, сходство, порядок», «Системы и модели», «Природа биологического познания», «Основы этики», «Ценности, которые мы выбираем» (М.: URSS), многочисленные статьи, опубликованные в том числе и на страницах журнала «Вопросы философии», стали классическими в российской философской литературе.