Обложка Очан Ю.С. Сборник задач по математическому анализу: Общая теория множеств и функций
Id: 267323
419 руб.

Сборник задач по математическому анализу:
Общая теория множеств и функций Изд. 2

URSS. 2021. 272 с. ISBN 978-5-9710-8298-9.

Аннотация

Вниманию читателей предлагается сборник задач по математическому анализу, включающий в себя задачи по теории множеств и функций. Многие задачи носят учебный, элементарный характер. Наряду с ними в книге содержатся задачи повышенной трудности, решение которых требует от учащегося изобретательности и некоторых навыков математического исследования.

Сборник состоит из двух частей: теория множеств и теория функций. В нем представлены ...(Подробнее)тексты задач, а также указания к их решению и ответы. Кроме того, перед каждым разделом приводится необходимый теоретический материал.

Книга предназначена студентам физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов, аспирантам и преподавателям.


Содержание
Часть первая. Теория множеств
Глава I. Операции надмножествами. Основные определения и обозначения
Задачи4
Ответы и указания к решению93
Глава II. Взаимно однозначное соответствие
Задачи7
Ответы и указания к решению94
Глава III. Мощность множеств
Задачи11
Ответы и указания к решению100
Глава IV. Метрические пространства
Задачи16
Ответы и указания к решению106
Глава V. Замкнутые и открытые множества
Задачи21
Ответы и указания к решению112
Глава VI. Компактность, сепарабельность, связность
Задачи35
Ответы и указания к решению144
Глава VII. Мера множеств (в евклидовом пространстве)
Задачи44
Ответы и указания к решению166
Часть вторая. Теория функций
Глава VIII. Общая теория отображений
Задачи52
Ответы и указания к решению184
Глава IX. Непрерывные числовые функции в метрических пространствах
Задачи53
Ответы и указания к решению185
Глава X. Непрерывные отображения
Задачи65
Ответы и указания к решению205
Глава XI. Числовые функции одной переменной (монотонность, ограниченная вариация)
Задачи72
Ответы и указания к решению214
Глава XII. Измеримые функции, интегралы Римана и Лебега
Задачи81
Ответы и указания к решению242

Об авторе
Очан Юрий Семенович
Советский математик, специалист в области математического анализа, математической логики и дескриптивной теории множеств. Работал в Московском государственном педагогическом институте имени В. И. Ленина (ныне Московский педагогический государственный университет, МПГУ). Активный пропагандист математических знаний среди учителей и преподавателей высших учебных заведений. Автор учебных пособий по математике и математической физике, в числе которых фундаментальный труд «Математический анализ: Учебное пособие для педагогических институтов» (в соавт. с В. Е. Шнейдером), «Сборник задач и теорем по теории функций действительного переменного», «Методы математической физики», «Теория пределов», «Сборник задач по методам математической физики», «Сборник задач по математическому анализу: Общая теория множеств и функций» (большинство данных работ переиздано в URSS) и другие. Автор ряда научных статей, в том числе в журналах «Известия Академии наук СССР. Серия математическая» и «Успехи математических наук».