URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Виленкин Н.Я. Задачник по курсу математического анализа
Id: 26466
 
799 руб.

Задачник по курсу математического анализа. Ч.II

1971. 336 с. Твердый переплет. Букинист. Состояние: 4+. .

 Аннотация

Данная часть задачника содержит задачи и примеры по следующим разделам математического анализа: ряды, Дифференциальное и интегральное исчисления функций нескольких переменных, дифференциальные уравнения, ряды Фурье и некоторые уравнения математической физики.

Пособие предназначено для студентов пединститутов.


 СОДЕРЖАНИЕ

РАЗДЕЛ 4 РЯДЫ

Глава 1. Числовые ряды

§ 1. Основные понятия......................

§ 2. Сходимость рядов с положительными членами..........

§ 3. Сходимость рядов с членами произвольного знака........

Глава 2. Функциональные ряды

§ 4. Область сходимости......................

§ 5. Равномерная сходимость.....................

§ 6. Степенные ряды........................

§ 7. Формула Тейлора.......................

§ 8. Ряд Тейлора.........................

§ 9. Приближенные вычисления с помощью рядов.........

§ 10. Метод последовательных приближений..............

РАЗДЕЛ 5 ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Глава 1. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

§ 1. Точечные множества на плоскости и в пространстве........

§ 2. Предельные точки точечных множеств. Открытые и замкнутые множества............................

§ 3. Область определения функции нескольких переменных......

§ 4. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.....

§ 5. Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.

§ 6. Дифференцирование суперпозиции функций...........

Глава 2. Неявные функции

§ 7. Дифференцирование неявных функций.............

§ 8. Отображение плоскости на плоскость..............

Глава 3. Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных

§ 9. Формула Тейлора для функций двух переменных.........

§ 10. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.........

§ 11. Экстремумы. Наибольшие и наименьшие значения функции...

РАЗДЕЛ 6

ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

Глава 1. Кратные интегралы

§ 1. Вычисление двойных интегралов................

§ 2. Замена переменных в двойном интеграле............

§ 3, Вычисление площадей плоских фигур.............

§ 4. Вычисление объемов тел...........,.......

§ 5. Вычисление площадей поверхностей..............

§ 6. Некоторые приложения двойных интегралов к механике.....

§ 7. Вычисление тройных интегралов...............

§ 8. Приложения тройных интегралов..............

Глава 2. Криволинейные интегралы

§ 9. Вычисление криволинейных интегралов первого типа......

§ 10. Вычисление криволинейных интегралов второго типа.....

РАЗДЕЛ 7 ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

Глава 1. Общие понятия

§ 1. Общее и частное решения..................

§ 2. Дифференциальные уравнения семейства кривых.......

Глава 2. Дифференциальные уравнения первого порядка

§ 3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными

§ 4. Однородные уравнения....................

§ 5. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли..........

§ 6. Уравнения в полных дифференциалах............

§ 7. Определение типа дифференциального уравнения первого порядка

§ 8. Составление дифференциальных уравнений..........

§ 9. Метод последовательных приближений. Единственность решений

§ 10. Поле направлений, метод изоклин..............

§ 11. Особые решения.....................

Глава 3. Дифференциальные уравнения порядка выше первого

§ 12. Общие понятия. Теоремы существования и единственности....

§ 13. Уравнения, допускающие понижение порядка.........

Глава 4. Линейные дифференциальные уравнения «-го порядка

§14. Линейная зависимость и линейная независимость функций. Определитель Вронского......................

§ 15. Линейные однородные дифференциальные уравнения.......

Глава 5. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

§ 16. Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными

коэффициентами.....................

§ 17. Интегрирование неоднородного линейного уравнения с постоянными

коэффициентами......................

§ 18. Метод вариации произвольных постоянных..........

РАЗДЕЛ 8

РЯДЫ ФУРЬЕ И НЕКОТОРЫЕ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИК

Глава 1. Ряды Фурье

§ 1. Разложение функций в ряды Фурье.........

Глава 2. Некоторые уравнения математической физики

§ 2. Решение простейших уравнений в частных производных второго

порядка..........................

§ 3. Решение уравнений колебания струны методом Фурье......

§ 4. Решение уравнения теплопроводности методом Фурье......

§ 5. Гармонические функции и задача Дирихле...........

Ответы и указания........................

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце