URSS.ru - Издательская группа URSS. Научная и учебная литература
Об издательстве Интернет-магазин Контакты Оптовикам и библиотекам Вакансии Пишите нам
КНИГИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ


 
Вернуться в: Каталог  
Обложка Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии
Id: 26462
 
223 руб.

Сборник задач по аналитической геометрии

2005. 384 с. Твердый переплетISBN 5-93972-113-3.

 Аннотация

Книга представляет собой набор задач и методов их решения, которыми необходимо владеть для поступления в вузы и университеты. Материал основан на опыте вступительных экзаменов в МГУ им. М.В.Ломоносова.

Для широкого круга читателей, абитуриентов, преподавателей.


 Содержание

Предисловие

ГЛАВА I

ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА. КООРДИНАТЫ ВЕКТОРОВ И ТОЧЕК (задачи 1-290)

1. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора (задачи 1-31)

2. Радиус-вектор (задачи 32-44)

3. Прямоугольные и аффинные координаты точек на плоскости и в пространстве (задачи 45-59)

4. Расстояние между двумя точками. Длина вектора; направляющие косинусы (задачи 60-79)

5. Деление отрезка в данном отношении (задачи 80-113)

6. Полярные координаты. Сферические и цилиндрические координаты (задачи 114-130)

7. Скалярное произведение векторов; угол между векторами (задачи 131-151)

8. Векторы на ориентированной плоскости. Площадь треугольника (задачи 155-174)

9. Ориентация пространства. Векторное и смешанное произведение (задачи 175-212)

10. Скалярное, векторное и смешанное произведение в аффинных координатах (задачи 213-255)

11. Барицентрические координаты (задачи 256-290)

ГЛАВА II

УРАВНЕНИЯ ЛИНИЙ И ПОВЕРХНОСТЕЙ (задачи 291-362)

1. Уравнения линий на плоскости (задачи 291-341)

2. Уравнения поверхностей и линий в пространстве (задачи 342-362)

ГЛАВА III

ПРЯМАЯ НА ПЛОСКОСТИ (задачи 363-490)

1. Составление уравнения прямой по различным ее заданиям (задачи 363-380)

2. Взаимное расположение двух прямых на плоскости (задачи 381-395)

3. Взаимное расположение трех прямых на плоскости. Пучок прямых (задачи 396-403)

4. Расположение точек относительно прямой (задачи 404-415)

5. Условие перпендикулярности двух прямых (задачи 416-429)

6. Углы между двумя прямыми. Угол от одной прямой до другой (задачи 430-449)

7. Расстояние от точки до прямой (задачи 450-477)

8. Метрические задачи на прямую в аффинных координатах (задачи 478-490)

ГЛАВА IV

ПЛОСКОСТЬ И ПРЯМАЯ В ПРОСТРАНСТВЕ (задачи 491-657)

1. Составление уравнений прямых и плоскостей (задачи 491-523)

2. Взаимное расположение двух прямых, двух плоскостей, прямой и плоскости (задачи 524-544)

3. Взаимное расположение трех плоскостей. Пучок плоскостей. Связка плоскостей (задачи 545-555)

4. Расположение точек относительно плоскости (задачи 556-566)

5. Перпендикулярность прямых и плоскостей (задачи 567-589)

6. Углы между прямыми и между плоскостями. Угол между прямой и плоскостью (задачи 590-602)

7. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между двумя прямыми (задачи 603-622)

8. Векторные у равнения прямой и плоскости (задачи 623-651)

9. Метрические задачи на прямую и плоскость в аффинных координатах (задачи 652-657)

ГЛАВА V

ПРЕОБРАЗОВАНИЕ КООРДИНАТ (задачи 658 - 696)

1. Преобразование аффинных координат на плоскости и в пространстве (задачи 658-682)

2. Преобразование прямоугольных координат на плоскости и в пространстве (задачи 683-696)

ГЛАВА VI

ЛИНИИ ВТОРОГО ПОРЯДКА (задачи 697-940)

1. Окружность (задачи 697-728)

2. Эллипс, гипербола, парабола (задачи 729-758)

3. Фокусы и директрисы линий второго порядка. Уравнение линии второго порядка в полярных координатах (задачи 759-804)

4. Определение типа и расположения линии второго порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачи 805-827)

5. Касательные к линиям второго порядка (задачи 828-874)

6. Центр, диаметры, асимптоты линий второго порядка (задачи 875-926)

7. Метрические задачи на линии второго порядка в аффинных координатах (задачи 927-940)

ГЛАВА VII

ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА (задачи 941 - 1152)

1. Сфера (задачи 941-974)

2. Цилиндры и конусы второго порядка (задачи 975-995)

3. Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды (задачи 996-1040)

4. Определение типа и расположения поверхности второго порядка по ее общему уравнению. Применение инвариантов (задачи 1041-1070)

5. Касательная плоскость. Прямолинейные образующие (задачи 1071-1103)

6. Центр. Диаметральные плоскости; плоскости симметрии и оси симметрии (задачи 1104-1128)

7. Плоские сечения поверхностей второго порядка (задачи 1129-1152)

ГЛАВА VIII

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПЛОСКОСТИ И ПРОСТРАНСТВА (задачи 1153-1289)

1. Аффинные преобразования (задачи 1153-1205)

2. Аффинные преобразования линий второго порядка (задачи 1206-1227)

3. Изометрические преобразования (задачи 1228-1255)

4. Инверсии (задачи 1256-1289)

ГЛАВА IX

ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ (задачи 1590-1594)

1. Проективная прямая (задачи 1290-1345)

2. Проективная плоскость (задачи 1346-1387)

3. Проективные преобразования проективной плоскости (задачи 5388-1438)

4. Линии второго порядка на проективной плоскости (задачи 1439-1514)

5. Проективное пространство (задачи 1515-1594)

ГЛАВА Х

МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА (задачи 1593 - 1766)

1. Векторные, пространства (задачи 1595-1610)

2. Точечные аффинные пространства (задачи 1611-1632)

3. Евклидовы пространства (задачи 1633-1675)

4. Линейные операторы (задачи 1676-1721)

5. Линейные, билинейные и квадратичные функции (задачи 1722-1742)

6. Поверхности второго порядка (задачи 1743-1766)

ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ

 
© URSS 2016.

Информация о Продавце